一．兩個三角形的三邊對應相等，則這兩個三角形全等(sss)
1． 如果△abc的三邊長分別為3，5，7，△def的三邊長分別為3，3x－2，2x－1，若這兩個三角形全等，則x等於a． b．3 c．4 d．5
2．如圖，已知ac=db，要使△abc≌△dcb，還需知道的乙個條件是________．
3．已知ac=fd，bc=ed，點b，d，c，e在一條直線上，要利用「sss」，還需新增條件得△acb
4．如圖△abc中，ab=ac，現想利用證三角形全等證明∠b=∠c，若證三角形全等所用的公理是sss公理，則圖中所新增的輔助線應是
對應練習：
5． 如圖，a，e，c，f在同一條直線上，ab=fd，bc=de，ae=fc．
求證：△abc≌△fde．
6．如圖，ab=ac，bd=cd，那麼∠b與∠c是否相等？為什麼？
7．如圖，ab=ac，ad = ae，cd=be．求證：∠dab=∠eac．
二．兩條邊和中間夾角對應相等，三角形全等。（sas）
1．如圖，ab＝ac，如果根據「sas」使△abe≌△acd，那麼需新增條件
2．如圖，ab∥cd，bc∥ad，ab=cd，be=df，圖中全等三角形有對．
3． 已知：如圖，c是ab的中點，ad∥ce，ad=ce．
求證：△adc≌△ceb．
4． 如圖， a，c，d，b在同一條直線上，ae=bf，ad=bc，ae∥bf.
求證：fd∥ec．
5．已知：如圖，ac⊥bd，bc=ce，ac=dc．
求證：∠b+∠d=90°；
三．兩個角及兩角夾的邊對應相等，三角形全等（asa）
一、選擇題
1．下列說法正確的是（ ）
a．有三個角對應相等的兩個三角形全等
b．有乙個角和兩條邊對應相等的兩個三角形全等
c．有兩個角和它們夾邊對應相等的兩個三角形全等
d．面積相等的兩個三角形全等
二、填空題
2．如圖，∠b＝∠def，bc＝ef, 要證△abc≌△def，
（1）若以「sas」為依據，還缺條件
（2）若以「asa」為依據，還缺條件
3．如圖，在△abc中，bd＝ec，∠adb＝∠aec，
∠b＝∠c，則∠cae
三、解答題
4．已知：如圖，ab∥cd，oa=oc．求證：ob=od
5．已知：如圖，ac⊥ce，ac=ce，∠abc=∠cde=90°，
求證：bd=ab+ed
6．已知：如圖，ab=ad，bo=do，求證：ae=ac
四．兩個角對應相等，和其中乙個角對應的邊也對應相等，則三角形全等（aas）
1．已知△abc的六個元素，則下面甲、乙、丙三個三角形中和△abc全等的圖形是（ ）
a．甲和乙 b．乙和丙c．只有乙d．只有丙
2．如圖，已知∠a=∠d，∠abc=∠dcb，ab=6,則dc= ．
3．如圖，已知∠a=∠c，be∥df，若要用「aas」證△abe≌△cdf，則還需新增的乙個條件是只要填乙個即可）
4．已知：如圖，ab=cd，ac=bd，寫出圖中所有全等三角形，
並註明理由．
5．如圖，如果ac＝ef，那麼根據所給的資料資訊，圖中的兩個三角形全等嗎？請說明理由．
6．如圖，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，ec＝ad，
求證：ab＝be
五．兩直角三角形一直角邊和斜邊對應相等，兩三角形全等
1．使兩個直角三角形全等的條件是（ ）
a．乙個銳角對應相等b．兩個銳角對應相等
c．一條邊對應相等d。一直角邊和斜邊對應相等
2．如圖，be和cf是△abc的高，它們相交於點o，
且be=cd，則圖中有對全等三角形，其中能根據「hl」來判定三角形全等的有
對．3．如圖，有兩個長度相同的滑梯（即bc＝ef），左邊滑梯的高度ac與右邊滑梯水平方向的長度df相等，則∠abc＋∠dfe度．
4．已知：如圖，ac=df，bf=ce，ab⊥bf，de⊥be，垂足分別為b，e．
求證：ab=de
5．如圖，△abc中，d是bc邊的中點, ad平分∠bac，de⊥ab於e，df⊥ac於f.
求證：（1）de= df；（2）∠b =∠c．
6．如圖，ad為△abc的高，e為ac上一點，be交ad於點f，且有bf=ac，fd=cd．
求證：be⊥ac．
證明三角形全等的條件教學反思
證明三角形全等的條件 角邊角 asa 角角邊 aas 教學反思 古清蓮教學設計 本內容共分為兩個課時，第一課時內容為用角邊角定理證明兩個三角形全等，教學流程為 複習 sss sas 證明三角形全等定理及夾角的定義 新課 法得出 asa 定理 例題講解，鞏固新知 總結 下課 第二課時內容為複習 asa...
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一 知識回顧 全等三角形的判定方法有 1 sas 2 asa 3 aas 4 sss 對直角三角形全等的判定除以上方法外，還有hl 直角邊和斜邊 判定兩個三角形全等的解題思路 找夾角 sas 已知兩邊找另一邊 sss 邊為角的對邊 找任一角 aas 找夾角的另一邊 sas 已知一邊一角 邊為角的鄰邊...