一、選擇題
1．如圖，△abc中，∠abc＝60，ad、ce分別平分∠bac，∠acb，則ac的長與ae＋cd的關係是 （ ）
（a）ac＝ae＋cd （b）ac＞ae＋cd （c）ac＜ae＋cd （d）無法確定
2．如圖，rt△abc中，∠acb＝90，cd⊥ab於d，af平分∠cab交cd於e，交cb於f，且eg∥ab交cb於g，則cf與gb的大小關係是 （ ）
（a）cf＞gb （b）gb＝cf （c）cf＜gb （d）無法確定
3．如圖，已知四邊形abcd中，ad∥bc，若∠dab的平分線ae交cd於e，鏈結be，且be恰好平分∠abc，則ab的長與ad＋bc的大小關係是 （ ）
（a）ab＞ad＋bc （b）ab＜ad＋bc （c）ab＝ad＋bc （d）無法確定
二、填空題
1．如圖，c是線段bd上一點，分別以bc、cd為邊長的bd同側作等邊三角形bca和等邊三角形cde，鏈結be、ad，分別交ac於m，交ce於n，若cm＝x，則cn
2．如圖，△abd中，∠bad＝45，ae⊥bd於e，df⊥ab於f，交ae於g，be＝4，de＝3，則ag
3．如圖，△abc和△bde都是等邊三角形，且a、d、e在一條直線上，若be＝2，ce＝4，ae
三、解答題
1．如圖，已知△abc中，ab＞ac，be、cf都是△abc的高，p是be上一點且bp＝ac，q是cf延長線上一點且cq＝ab，鏈結ap、aq、qp，判斷△apq的形狀．
2．如圖，已知△abc中中，∠a＝90，ab＝ac，b用不著分∠abc，ce⊥bd於e，求證：ce＝bd．
3．如圖，已知△abc中，ab＝ac，d是ab上一點，e是ac延長線上一點，且bd＝ce，鏈結ed交bc於f．求證：df＝fe．
4．如圖，已知點c是∠man的平分線上一點，ce⊥ab於e，b、d分別在am、an上，且ae＝（ad＋ab）．問：∠1和∠2有何關係？
5．求證：等腰三角形底邊上任意一點到兩腰的距離之和等於定值．
6．如圖，已知在△abc外作等腰直角三角形abd和等腰直角三角形ace，且∠bad＝∠cae＝90，am為△abc中bc邊上的中線，鏈結de．求證：de＝2am．
7．如圖，已知過△abc的頂點a，在∠bac內部任意作一條射線，過b、c分別作此射線的垂線段bd、ce，m為bc邊中點．求證：md＝me．
8．如圖，已知在△abc中，ab＝ac，ce是ab邊上的中線，延長ab到d，使bd＝ab，鏈結cd．求證：ce＝cd．
9．如圖，已知下方形abcd中，e為bc邊上任意一點，af平分∠dae．求證：ae－be＝df．
全等三角形證明5例
1 當已知兩個三角形中有兩邊對應相等時，找夾角相等 sas 或第三邊相等 sss 例1.如圖1，已知 ac bc，cd ce，acb dce 60 且b c d在同一條直線上。求證 ad be 2 當已知兩個三角形中有兩角對應相等時，找夾邊對應相等 asa 或找任一等角的對邊對應相等 aas 例2....
3 04全等條件證明方法
一 兩個三角形的三邊對應相等，則這兩個三角形全等 sss 1 如果 abc的三邊長分別為3，5，7，def的三邊長分別為3，3x 2，2x 1，若這兩個三角形全等，則x等於a b 3 c 4 d 5 2 如圖，已知ac db，要使 abc dcb，還需知道的乙個條件是 3 已知ac fd，bc ed...
全等的證明專訓
1.如圖1，在rt acb中，ac bc,點o是斜邊ab的中點，將乙個直角的頂點放在點o處，兩直角邊分別交ac bc於m n 1 求證 cm cn ac 2 如圖2，若點m n分別在ac cb的延長線上，其它條件不變,問 1 中的結論還是否成立？說明理由。2.如圖1在 abc中，ab ac,ac a...