課題： 立體幾何初步章末小結
【學習目標】
1. 熟記表面積與體積公式，熟練掌握平行、垂直的判定。
2.自主學習，大膽質疑，**並總結證明面面、線面、線線平行與垂直問題。
3.激情投入，體驗數學思維的嚴密性。
【使用說明及學法指導】
1.先精讀一遍教材必修二第一章，對照基礎知識，用20分鐘總結、熟記有關結論2. 獨立限時完成導學案 。3.必須記住的內容：空間平行、垂直的判定與性質定理。
一、題型總結： 小題側重定理運用（符號表示），與三檢視有關的表面積、體積的計算，解答題主要考察平行、垂直關係的證明 .柱、錐或其組合體是主要載體（有時以摺疊、三檢視形式給出），把握其空間結構和數量關係非常重要.
關鍵在於空間思維的形成及概念的把握和運用.題型主要有：（1） 證明線面平行（2）證明面面平行（3）證明線線垂直（4）證明線面垂直
（5）證明面面垂直（6）求體積、表面積。
二、基礎知識：要求：針對提綱逐一回想每個知識點，對不清楚的問題自己看課本弄明白。
1、空間線面的位置關係：①空間兩直線:平行;相交;異面.
②直線與平面: a∥α;a∩α=a (aα) ;aα.③平面與平面:α∥β;α∩β=a.
2、判定及性質定理:①線線平行:；;;;
②線面平行;;
③面面平行:;；
④線線垂直: ;
⑤線面垂直:;;
⑥面面垂直： ;;
3、簡單多面體：（1）稜柱及正稜柱的概念、性質：
稜柱的體積公式
思考：平行六面體→直平行六面體→長方體→正四稜柱→正方體間聯絡。
（2）稜錐及正稜錐的概念、性質：
稜錐的體積公式注意：三稜錐的體積求解,轉化頂點）
思考：三稜錐中:側稜長相等頂點在底面射影為底面_____心;側稜兩兩垂直(兩對對稜垂直)頂點在底面射影為底面_____心;斜高相等頂點在底面射影為底面_____心;
（3）稜臺及正稜臺的概念：
（4）圓柱、圓錐、圓台的概念：
（5）球的概念及性質：
球的體積公式、表面積公式
（6）三檢視有關知識：
4、常用轉化思想:①構造四邊形、三角形把問題化為平面問題將空間圖展開為平面圖③割補法 ④等體積轉化 ⑤線線平行線面平行面面平行⑥線線垂直線面垂直面面垂直 ⑦有中點等特殊點,用「中位線、重心」轉化.
自主訓練
1、判斷對錯：①每乙個平面都有乙個確定的面積（ ）
②平面和平面相交時，它們的公共點可能只有有限個（ ）
③經過空間任意三點，有且只有乙個平面( )
④如果兩個平面有三個不共線的公共點，則這兩個平面重合( )
⑤如果一條直線和兩條直線都相交，則這三條直線共面( )
⑥在空間中，一組對邊平行且相等的四邊形一定是平行四邊形( )
⑦過直線上一點可作無數條直線與這條直線垂直，並且這些直線都在同一平面內( )
⑧同一平面的兩條垂線一定共面( )
⑨過一條直線，有且只有乙個平面與已知平面平行( )
2、 乙個幾何體的三檢視如下圖所示，其中正檢視中△abc是邊長為2的正三角形，俯檢視為正六邊形，那麼該幾何體的側檢視的面積為
正檢視側檢視俯檢視
abc．12d．6
3.線a、b和平面，下面推論錯誤的是 （ ）
abcd4.面上有三個點a, b , c, 且ab= 3 , bc= 4 , ac= 5 ,球心到平面abc的距離為球的半徑的，那麼這球的半徑是（ ）
a b c d
5.下列命題正確的有（填序號
① 一直線與平面平行，則它與平面內任一直線平行
②一直線與平面垂直，則它與平面內任一直線垂直
③分別在兩個平行平面內的直線互相平行
④ 過一點作已知直線的垂面有且只有乙個
6. 如圖的中點.
（1）求證：；（2）求證：；(3)若∠pda=，求證：
7.如圖，三稜柱中，d是bc上一點，且，的中點。
求證：平面平面
8.乙個正三稜錐的主檢視和俯檢視如圖所示，求出這個正三稜錐的體積。
主視題俯檢視直觀圖
高中立體幾何初步小結
立體幾何證明初步總結 三個公理和三個推論 這是判斷幾點共線 證這幾點是兩個平面的公共點 和三條直線共點 證其中兩條直線的交點在第三條直線上 的方法之一。證明線線平行的方法 1 平行於同一直線的兩條直線平行 2 垂直於同一平面的兩條直線平行 3 如果一條直線和乙個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面...
第1章立體幾何初步複習與小結
江蘇省宿遷中學邱紹軍 教學目標 1 直觀認識簡單組合體的結構特徵 2 運用空間點 線 面的位置關係及簡單推理論證解決立體幾何證明問題 3 體會 轉化 思想，將空間問題轉化為平面問題 教材分析及教材內容的定位 聯絡平面圖形的知識，利用模擬 引申 聯想等方法，理解平面圖形和立體圖形的異同，以及兩者的內在...
立體幾何初步試題
高一數學 立幾第5 7節 測試卷 1 選擇題 10 5 1 有乙個幾何體的三檢視如下圖所示，這個幾何體應是乙個 a.稜臺 b.稜錐c.稜柱 d.都不對 2 互不重合的三個平面最多可以把空間分成 個部分 a 4 b 5 c 7 d 8 3.已知平面和直線，則在平面內至少有一條直線與直線 a 平行 b ...