【基礎知識】
1、（潮州市2013屆高三上學期期末）已知梯形中，，
，、分別是、上的點，，．
沿將梯形翻摺，使平面⊥平面(如圖)．是的中點．
（1）當時，求證：⊥ ；
（2）當變化時，求三稜錐的體積的函式式．
2、如圖所示，已知圓的直徑長度為4，點為線段上一點，且，點為圓上一點，且．點在圓所在平面上的正投影為點，．
（1）求證：平面；
（2）求點到平面的距離．
3、（廣州市2013屆高三上學期期末）已知四稜錐的正檢視是乙個底邊長為、腰長為的等腰三角形，圖4、圖5 分別是四稜錐的側檢視和俯檢視.
（1）求證：；
（2）求四稜錐的側面的面積.
4、（惠州市2013屆高三上學期期末）如圖所示，在稜長為2的正方體中，、分別為、的中點．
（1）求證：//平面；
（2）求證：；
（3）求三稜錐的體積．
5、（江門市2013屆高三上學期期末）如圖6，四稜錐的底面是邊長是1的正方形，側稜⊥平面，、分別是、的中點．
⑴求證：平面；
⑵記，表示四稜錐的體積，
求的表示式（不必討論的取值範圍）．
6、（茂名市2013屆高三上學期期末）在如圖所示的多面體abcde中，平面acd，平面acd,
，，ad=de=2，g為ad的中點。
(1)求證：平面cde ；
(2)**段ce上找一點f，使得bf//平面acd並證明；
(3)求三稜錐的體積。
7、（汕頭市2013屆高三上學期期末）在如圖所示的幾何體中，平面平面abcd，四邊形abcd為平行四邊形，
，ae=ec=1.
(1)求證：平面bcef；
(2)求三稜錐d-acf的體積．
8、（湛江市2013屆高三上學期期末）如圖，矩形abcd中，對角線ac、bd的交點為g，ad⊥平面abe，ae⊥eb，ae＝eb＝bc＝2，f為ce上的點，且bf⊥ce。
（1）求證：ae⊥平面bce；
（2）求證：ae∥平面bfd；
（3）求三稜錐c－gbf的體積。
9、（肇慶市2013屆高三上學期期末）如圖4，已知三稜錐的則面是等邊三角形，是的中點，.(1)證明：平面；（2）求點到平面的距離.
10、（中山市2013屆高三上學期期末）如圖，三稜柱中，平面,、分別為、的中點，點在稜上，且.
（ⅰ）求證：平面;
（ⅱ）在稜上是否存在乙個點，使得平面將
三稜柱分割成的兩部分體積之比為115，若存在，指出
點的位置；若不存在，說明理由.
11、（珠海市2013屆高三上學期期末）
已知某幾何體的直觀圖和三檢視如下圖所示，其正檢視為矩形，側檢視為等腰直角三角形，俯檢視為直角梯形，
（1）求證：；（2）求證： ；
（3）求此幾何體的體積.
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