立體幾何證明題常見題型
1、如圖，在四稜錐中，底面abcd是正方形，側稜底面abcd，，e是pc的中點，作交pb於點f．
（ⅰ） 證明： pa∥平面edb；
（ⅱ） 證明：pb⊥平面efd；
（ⅲ） 求三稜錐的體積．
2、如圖，已知四稜錐的底面為等腰梯形，∥, ,垂足為，是四稜錐的高。
（ⅰ）證明：平面平面;
（ⅱ）若,60°,求四稜錐的體積。
3、如圖，矩形中，，，為上的點，且.
（ⅰ）求證：；
（ⅱ）求證；；
（ⅲ）求三稜錐的體積.
4、如圖，正方形abcd和四邊形acef所在的平面互相垂直。ef//ac，ab=,ce=ef=1
（ⅰ）求證：af//平面bde；（ⅱ）求證：cf⊥平面bde;
5、在如圖所示的幾何體中，四邊形是正方形，,,分別為、的中點，且.
(ⅰ) 求證：平面;(ⅱ)求三稜錐.
6、稜長為的正方體中， p、q是對角線上的點，若，求三稜錐的體積？
7、如圖在長方體abcd-a1b1c1d1中，ab＝bc＝2，aa1＝1，e為bc邊中點（1）求三稜錐d1-dbc的體積（2）證明bd1//平面c1de
8、如圖，△abc 為正三角形，ec ⊥平面abc ，bd ∥ce ，ce ＝ca ＝2 bd ，m 是ea 的中點，
求證：（1）de ＝da ；（2）平面bdm ⊥平面eca ；（3）平面dea ⊥平面eca。
9、已知正方體abcd—a1b1c1d1，o是底abcd對角線的交點．
求證：（1）c1o//平面ab1d1；
（2）a1c⊥平面ab1d1．
10、如圖平面abcd⊥平面abef， abcd是正方形，abef是矩形，且g是ef的中點，
（1）求證平面agc⊥平面bgc； （2）求三稜錐a-gbc的體積。
11、如圖，在直三稜柱(側稜與底面垂直的三稜柱)中，，，，是邊的中點.（ⅰ）求證：； （ⅱ）求證：∥ 面；
12，如圖，四邊形abcd為矩形，ad⊥平面abe，ae＝eb＝bc＝2，為上的點，且bf⊥平面ace．
（1）求證：ae⊥be；(2)設m**段ab上，且滿足am＝2mb，試**段ce上確定一點n，使得mn∥平面dae.
13.已知平面，平面，三角形為等邊三角形，，為的中點（1）求證：平面（2）求證：平面平面
14、如圖，已知平面，平面，三角形為等邊三角形，，為的中點（1）求證：平面；（2）求證：平面平面；
15、如圖所示，在直三稜柱abc—a1b1c1中，ab=bb1，ac1⊥平面a1bd，d為ac的中點。
（i）求證：b1c//平面a1bd；（ii）求證：b1c1⊥平面abb1a
（iii）設e是cc1上一點，試確定e的位置，使平面a1bd⊥平面bde，並說明理由。
16、如圖，四稜錐中，底面，，，，，
是的中點．（1）求證：； （2）求證：面．
17．三稜柱abc—a1b1c1的體積為v，p、q分別為aa1、cc1上的點，且滿足ap=c1q，則四稜錐b—apqc的體積是
a． b． c． d．
立體幾何證明
立體幾何證明高中立體幾何的證明主要是平行關係與垂直關係的證明。方法如下 難以建立座標系時再考慮 平行關係 線線平行 1.在同一平面內無公共點的兩條直線平行。2.公理4 平行公理 3.線面平行的性質。4.麵麵平行的性質。5.垂直於同一平面的兩條直線平行。線面平行 1.直線與平面無公共點。2.平面外的一...
課題 立體幾何證明
基礎知識 1 潮州市2013屆高三上學期期末 已知梯形中，分別是 上的點，沿將梯形翻摺，使平面 平面 如圖 是的中點 1 當時，求證 2 當變化時，求三稜錐的體積的函式式 2 如圖所示，已知圓的直徑長度為4，點為線段上一點，且，點為圓上一點，且 點在圓所在平面上的正投影為點，1 求證 平面 2 求點...
文科立體幾何證明
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空間立體幾何證明
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立體幾何及相關證明
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