5、如右圖,已知ad⊥bc,ef⊥bc,∠1=∠2.
求證:dg∥ba.
證明：∵ad⊥bc,ef⊥bc
∴∠efb=∠adb=90
∴ef∥ad
∴∠1=∠bad
又∵∠1=∠2
等量代換）
∴dg∥ba
6、如圖：已知：ad⊥bc於d，ef⊥bc於f，∠1=∠3，
求證 ：ad平分∠bac。
證明：∵ad⊥bc
eg⊥bc於f（已知
∴ad∥ef
∴∠1＝∠e
∠2＝∠3
又∵∠3＝∠e（已知
∴∠1＝∠2
∴ad平分∠bac
7、如圖所示,已知直線ef和ab,cd分別相交於k,h,且eg⊥ab,∠chf=600,∠e=30°,試說明ab∥cd.
證明：∵eg⊥ab （已知）
∴∠egk=90
∴ 在δegk中∠e+∠ekg=90
又∵∠e=30
∴∠ekg=600
又∵∠chf=600
∴∠ekg=∠chf
∴ab∥cd
8已知：如圖,ab∥cd，ad∥bc. 求證：∠a＝∠c .
證明：∵ab∥cd
∴∠b+∠c=180
∵ad∥bc已知）
∴∠a+∠b=180
∴∠a＝∠c
9、如圖，已知de//bc,cd是的∠acb平分線，∠b=70°,∠acb=50°,求∠edc和∠bdc的度數。
11．如圖，ab⊥bd，cd⊥mn，垂足分別是b、d點，∠fdc=∠eba．
（1）判斷cd與ab的位置關係;
（2）be與df平行嗎?為什麼?
★12．如圖5-25，∠1+∠2=180°，∠dae=∠bcf，da平分∠bdf．
（1）ae與fc會平行嗎?說明理由．
（2）ad與bc的位置關係如何?為什麼?
（3）bc平分∠dbe嗎?為什麼．
13．如圖5-27，已知：e、f分別是ab和cd上的點，de、af分別交bc於g、h， a=d， 1=2，求證： b=c．
★14、已知：如圖, be∥ao，∠1=∠2,oe⊥oa於o，eh⊥cd於h.
求證：∠5=∠6.
15、(12分)已知ad與ab、cd交於a、d兩點,ec、bf與ab、cd交於e、c、b、f,且∠1=∠2,∠b=∠c(如圖)．
(1)你能得出ce∥bf這一結論嗎？
(2)你能得出∠b=∠3和∠a=∠d這兩個結論嗎？若能，寫出你得出結論的過程．
16．如圖5-29，已知：ab//cd，求證： b+d+bed=（至少用三種方法）
17.已知，如圖，ad∥bc，∠bad=∠bcd，請說明ab∥cd的理由.
理由：∵ad∥bc(已知)∴∠1=( )( )
又∵∠bad=∠bcd(已知)∴∠bad－∠1=∠bcd－∠2
即：∠3=∠4∴ab∥cd( )
18.如圖：已知∠a＝∠f，∠c＝∠d，求證：bd∥ce 。
請你認真完成下面的填空。
證明：∵∠a＝∠f （ 已知 ）
∴ac∥dfd
又∵∠c＝∠d （ 已知 ），∴∠1＝∠c （ 等量代換 ）
∴bd∥ce（ ）。
19.如圖：已知∠b＝∠bgd，∠dgf＝∠f，求證：∠b ＋ ∠f ＝180°。
請你認真完成下面的填空。
證明：∵∠b＝∠bgd （ 已知 ） ∴ab∥cd （ ）
∵∠dgf＝∠f；（ 已知 ） ∴cd∥ef （ ）
∵ab∥efb ＋ ∠f ＝180
20.已知：如圖、be//cf，be、cf分別平分∠abc和∠bcd
求證：ab//cd 證明：∵be、平分∠abc（已知）∴∠1=∠
∵cf平分∠bcd（ ）∠2
∵be//cf（已知）∴∠1=∠2（ ）
∴∠abc=∠bcd（ ）即∠abc=∠bcd
∴ab//cd（ ）
21.如圖，已知：∠bcf=∠b+∠f。求證：ab//ef
證明：經過點c作cd//ab∴∠bcd=∠b。（ ）
∵∠bcf=∠b+∠f，（已知f。（ ）
∴cd//ef。（ ）∴ab//ef（ ）
22.已知，如圖，bce、afe是直線，ab∥cd，∠1=∠2，∠3=∠4。
求證：ad∥be。
證明：∵ab∥cd（已知） ∴∠4
∵∠3=∠4（已知） ∴∠3
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠caf=∠2+∠caf（ ）
即3ad∥be（ ）
23.如圖，已知、be平分∠abc，∠cbe=25°，∠bed=25°，∠c=30°，求
∠ade與∠bec的度數。
24.如圖，完成下列推理過程
已知：de⊥ao於e， bo⊥ao，∠cfb=∠edo
證明：cf∥do
25.如圖，已知de∥ab，∠ead =∠ade，試問ad是∠bac的平分線嗎？為什麼？
26.（本題10分）如圖所示，已知ad//bc，∠dbc與∠c互餘，bd平分∠abc，如果∠a=1120，那麼∠abc的度數是多少？∠c的度數呢？
27.（本題9分）已知，如圖，∠1＝∠acb，∠2＝∠3，說明cd∥fh．
28、作圖題：如圖，已知∠α，∠β，求作乙個角使它等於∠α+∠β
北師大版七年級下冊相交線與平行線基礎證明訓練題
1 如圖 2 3 又 ef gh 1 3 2 如圖，已知 a f，c d，試說明bd ce.解 a f 已知 ac df d又 c d 已知 1 c 等量代換 bd ce 3 如圖，已知 b bcd 180 b d.求證 e dfe.證明 b bcd 180 已知 ab cd b dce 又 b d...
北師大版七年級下冊數學 相交線平行線
第二章平行線與相交線2 補角 餘角 對頂角 同位角 內錯角 同旁內角的概念及與直線平行的關係 例1乙個角的餘角比這個角的補角小 已知乙個角的補角是這個角的4倍，那麼這個角的度數是 如果乙個角的補角是120 那麼這個角的餘角的度數是 a.30b.60c.90d.120 如圖1，1 20 aoc 90 ...
北師大版七年級下第二章平行線與相交線證明題
1.如圖，已知直線ef與ab cd都相交，且ab cd，說明 1 2的理由.理由 ef與ab相交 已知 1 3 ab cd 已知 2 3 1 2 2.如圖 已知 a f，c d，求證 bd ce 證明 a f 已知 ac df d又 c d 已知 1 c 等量代換 bd ce 3.已知 b bgd ...