平行線與相交線
知識要點
一．餘角、補角、對頂角
1，餘角：如果兩個角的和是直角，那麼稱這兩個角互為餘角.
2，補角：如果兩個角的和是平角，那麼稱這兩個角互為補角.
3，對頂角：如果兩個角有公共頂點，並且它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角.
4，互為餘角的有關性質：
1 1＋∠2＝90°，則∠1、∠2互餘；反過來，若∠1，∠2互餘，則∠1+∠2＝90°；
2 同角或等角的餘角相等，如果∠l十∠2＝90°，∠1+∠ 3＝90°，則∠2＝∠3.
5，互為補角的有關性質：
1a 若∠a+∠b＝180°，則∠a、∠b互補；反過來，若∠a、∠b互補，則∠a+∠b＝180°.
②同角或等角的補角相等.如果∠a+∠c＝180°，∠a+∠b＝180°，則∠b＝∠c.
6，對頂角的性質：對頂角相等.
考點例析：
題型一互餘與互補
例1（內江市）乙個角的餘角比它的補角的少20°.則這個角為（ ）a.30° b.40° c.60° d.75°
題型二平行線的性質與判定
例2（鹽城市）已知：如圖1，l1∥l2，∠1＝50°，則∠2的度數是（ ）a.135b.130° c.50d.40°
例3（重慶市）如圖2，已知直線l1∥l2，∠1＝40°，那麼∠2＝ 度.
例4（煙台市）如圖3，已知ab∥cd，∠1＝30°，∠2＝90°，則∠3等於（ ）a.60b.50° c.40° d.30°
例5（南通市）如圖4，ab∥cd，直線ef分別交ab，cd於e，f兩點，∠bef的平分線交cd於點g，若∠efg＝72°，則∠egf等於（ ）a.36b.54° c.
72° d.108°
相交線與平行線測試題
一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1．下列說法中，正確的是（ ）a．一條射線把乙個角分成兩個角，這條射線叫做這個角的平分線;b．p是直線l外一點，a、b、c分別是l上的三點，已知pa=1，pb=2，pc=3，則點p到l的距離一定是1;c．相等的角是對頂角; d．鈍角的補角一定是銳角.
2．如圖1，直線ab、cd相交於點o，過點o作射線oe，則圖中的鄰補角一共有（ ）a．3對 b．4對 c．5對 d．6對
(123)
3．若∠1與∠2的關係為內錯角，∠1=40°，則∠2等於（ ） a．40° b．140° c．40°或140° d．不確定
4．如圖，哪乙個選項的右邊圖形可由左邊圖形平移得到（ ）
5．a，b，c為平面內不同的三條直線，若要a∥b，條件不符合的是（ ）
a．a∥b，b∥c; b．a⊥b，b⊥c; c．a⊥c，b∥c; d．c截a，b所得的內錯角的鄰補角相等
6．如圖2，直線a、b被直線c所截，現給出下列四個條件：（1）∠1=∠5；（2）∠1=∠7；（3）∠2+∠3=180°；（4）∠4=∠7，其中能判定a∥b的條件的序號是（ ） a．（1）、（2） b．（1）、（3） c．（1）、（4） d．（3）、（4）
7．如圖3，若ab∥cd，則圖中相等的內錯角是（ ）
a．∠1與∠5，∠2與∠6; b．∠3與∠7，∠4與∠8; c．∠2與∠6，∠3與∠7; d．∠1與∠5，∠4與∠8
8．如圖4，ab∥cd，直線ef分別交ab、cd於點e、f，ed平分∠bef．若∠1=72°，則∠2的度數為（ ）
a．36° b．54° c．45° d．68°
456)
9．已知線段ab的長為10cm，點a、b到直線l的距離分別為6cm和4cm，則符合條件的直線l的條數為（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
10．如圖5，四邊形abcd中，∠b=65°，∠c=115°，∠d=100°，則∠a的度數為（ ）a．65° b．80° c．100° d．115°
11．如圖6，ab⊥ef，cd⊥ef，∠1=∠f=45°，那麼與∠fcd相等的角有（ ）a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
12．若∠a和∠b的兩邊分別平行，且∠a比∠b的2倍少30°，則∠b的度數為（ ） a．30° b．70° c．30°或70° d．100°
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．把答案填在題中橫線上）
13．如圖，乙個合格的彎形管道，經過兩次拐彎後保持平行（即ab∥dc）．如果∠c=60°，那麼∠b的度數是________．
14．已知，如圖，∠1=∠abc=∠adc，∠3=∠5，∠2=∠4，∠abc+∠bcd=180°．將下列推理過程補充完整：
（1）∵∠1=∠abc（已知），
∴ad∥______
（2）∵∠3=∠5（已知），
∴ab∥______,
（3）∵∠abc+∠bcd=180°（已知），
16．已知直線ab、cd相交於點o，∠aoc-∠boc=50°，則∠aoc=_____度，∠boc=___度．
17．如圖7，已知b、c、e在同一直線上，且cd∥ab，若∠a=105°，∠b=40°，則∠ace為
789)
18．如圖8，已知∠1=∠2，∠d=78°，則∠bcd=______度．
19．如圖9，直線l1∥l2，ab⊥l1，垂足為o，bc與l2相交於點e，若∠1=43°，則∠2=_______度．
20．如圖，∠abd=∠cbd，df∥ab，de∥bc，則∠1與∠2的大小關係是________．
三、解答題（本大題共6小題，共40分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
22．（7分）如圖，ab∥a′b′，bc∥b′c′，bc交a′b′於點d，∠b與∠b′有什麼關係？為什麼？
23．（6分）如圖，已知ab∥cd，試再添上乙個條件，使∠1=∠2成立（要求給出兩個答案）．
24．（6分）如圖，ab∥cd，∠1：∠2：∠3=1：2：3，說明ba平分∠ebf的道理．
25．（7分）如圖，cd⊥ab於d，點f是bc上任意一點，fe⊥ab於e，且∠1=∠2，∠3=80°．求∠bca的度數．
26．（8分）如圖，ef⊥gf於f．∠aef=150°，∠dgf=60°，試判斷ab和cd的位置關係，並說明理由．
相交線與平行線檢測題 七下
第二章 相交線與平行線 測試題 一 填空 1 用尺規作圖時，用畫直線 射線和直線，用畫弧或圓。2 黎老師家在小星家的北偏東 68 度，則小星家在黎老師家的南偏西度 3 如圖 如果可得ad bc，你的根據是 4 如圖 1 82，2 98，3 80，則 4 度。5 如圖 直線ab，cd，ef相交於點o，...
北師大版初一數學相交線與平行線
第二章相交線與平行線 第一節兩條直線的位置關係 1 學習目標 1 在具體情境中了解餘角與補角，知道餘角和補角的性質，通過練習掌握餘角和補角的概念及性質，並能運用它們解決一些簡單的實際問題。2 經歷觀察 操作 推理 交流等活動，進一步發展空間觀念 推理能力和有條理地表達的能力 經歷探索餘角 補角 對頂...
相交線與平行線知識小結
主備人 葉小鳳審核 唐海霞任巖班級 姓名 知識梳理 1.鄰補角的定義 對頂角的定義 對頂角的性質 2.當兩條直線相交所成的四個角中有乙個為直角時，叫做這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫 它們的交點叫 如圖，用幾何語言表示 判定 aoc 90 ab cd，垂足是 性質 ab cd於o aoc 3.在...