1、如圖：∵∠2=∠3
又∵ef∥gh
∴ ∠1=∠3
2、如圖，已知∠a=∠f，∠c=∠d，試說明bd∥ce.
解：∵∠a=∠f(已知)
∴ac∥df
∴∠d又∵∠c=∠d(已知)
∴∠1=∠c(等量代換)
∴bd∥ce
3、如圖，已知∠b+∠bcd=180°，∠b=∠d.
求證：∠e=∠dfe.
證明：∵∠b+∠bcd=180°(已知 ),
∴ab∥cd
∴∠b=∠dce
又∵∠b=∠d（已知
∴∠dce=∠d
∴ad∥be
∴∠e=∠dfe
4、如圖，已知：∠1=∠2，當de∥fh時，
（1）證明：∠eda=∠hfb （2）cd與fg有何關係?
證明：（1）∵de∥fh (已知),
∴∠edf=∠dfh
∴∠eda=∠hfb
(2) ∵∠edf=∠dfh
且∠cdf=∠edf-∠1 ,∠dfg=∠dfh-∠2 ,
又∵∠1=∠2（已知 ）,∴cd∥fg
5、如右圖,已知ad⊥bc,ef⊥bc,∠1=∠2.
求證:dg∥ba.
證明：∵ad⊥bc,ef⊥bc
∴∠efb=∠adb=90
∴ef∥ad
∴∠1=∠bad
又∵∠1=∠2
等量代換）
∴dg∥ba
6、如圖：已知：ad⊥bc於d，ef⊥bc於f，∠1=∠3，
求證 ：ad平分∠bac。
證明：∵ad⊥bc
eg⊥bc於f（已知
∴ad∥ef
∴∠1＝∠e
∠2＝∠3
又∵∠3＝∠e（已知
∴∠1＝∠2
∴ad平分∠bac
7、如圖所示,已知直線ef和ab,cd分別相交於k,h,且eg⊥ab,∠chf=600,∠e=30°,試說明ab∥cd.
證明：∵eg⊥ab （已知）
∴∠egk=90
∴ 在δegk中∠e+∠ekg=90
又∵∠e=30
∴∠ekg=600
又∵∠chf=600
∴∠ekg=∠chf
∴ab∥cd
8已知：如圖,ab∥cd，ad∥bc. 求證：∠a＝∠c .
證明：∵ab∥cd
∴∠b+∠c=180
∵ad∥bc已知）
∴∠a+∠b=180
∴∠a＝∠c
9、如圖，已知de//bc,cd是的∠acb平分線，∠b=70°,∠acb=50°,求∠edc和∠bdc的度數。
1．如圖5-24，ab⊥bd，cd⊥mn，垂足分別是b、d點，∠fdc=∠eba．
（1）判斷cd與ab的位置關係;
（2）be與de平行嗎?為什麼?
2．如圖5-25，∠1+∠2=180°，∠dae=∠bcf，da平分∠bdf．
（1）ae與fc會平行嗎?說明理由．
（2）ad與bc的位置關係如何?為什麼?
（3）bc平分∠dbe嗎?為什麼．
3．如圖5-27，已知：e、f分別是ab和cd上的點，de、af分別交bc於g、h， a=d， 1=2，求證： b=c．
4、已知：如圖, be∥ao，∠1=∠2,oe⊥oa於o，eh⊥cd於h.
求證：∠5=∠6.
5、(12分)已知ad與ab、cd交於a、d兩點,ec、bf與ab、cd交於e、c、b、f,且∠1=∠2,∠b=∠c(如圖)．
(1)你能得出ce∥bf這一結論嗎？
(2)你能得出∠b=∠3和∠a=∠d這兩個結論嗎？若能，寫出你得出結論的過程．
6．如圖5-29，已知：ab//cd，求證： b+d+bed=（至少用三種方法）
北師大版七年級下冊相交線與平行線證明訓練題
5 如右圖,已知ad bc,ef bc,1 2.求證 dg ba.證明 ad bc,ef bc efb adb 90 ef ad 1 bad 又 1 2 等量代換 dg ba 6 如圖 已知 ad bc於d，ef bc於f，1 3，求證 ad平分 bac。證明 ad bc eg bc於f 已知 ad...
北師大版七年級下冊數學 相交線平行線
第二章平行線與相交線2 補角 餘角 對頂角 同位角 內錯角 同旁內角的概念及與直線平行的關係 例1乙個角的餘角比這個角的補角小 已知乙個角的補角是這個角的4倍，那麼這個角的度數是 如果乙個角的補角是120 那麼這個角的餘角的度數是 a.30b.60c.90d.120 如圖1，1 20 aoc 90 ...
北師大版七年級下第二章平行線與相交線證明題
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