北京孫曉紅
專練一：觀察猜想
1．為迎接2023年北京奧運會，孝感市某中學課外科技小組的同學們設計製作了乙個電動智慧型玩具，玩具中的四個動物小魚、小羊、燕子和熊貓分別在1、2、3、4號位置上（如圖1），玩具的程式是：讓四個動物按圖中所示的規律變換位置，第一次上、下兩排交換位置；第二次是在第一次換位後，再左、右兩列交換位置；第三次再上、下兩排交換位置；第四次再左、右兩列交換位置；按這種規律，一直交換下去，那麼第2 008次交換位置後，熊貓所在位置的號碼是（ ）
（a）1號 （b）2號 （c）3號 （d）4號
2．探索規律：根據下圖中箭頭指向的規律，從2 004到2 005再到2 006，箭頭的方向是（ ）
3．我們常用的數是十進位制的數，而電腦程式處理中使用的是只有數碼0和1的二進位制數．這兩者可以相互換算，如將二進位制數1 101換算成十進位制數應為1×23+1×22+0×21+1×20=13，按此方式，則將十進位制數25換算成二進位制數應為_______．
4．用黑白兩種顏色正方形的紙片按黑色紙片數逐漸加l的規律拼成一列圖案：
（1）第4個圖案中有白色紙片________張；
（2）第n個圖案中有白色紙片________張．
5．人民公園的側門口有9級台階，小聰一步只能上1級台階或2級台階，小聰發現當台階數分別為1級、2級、3級、4級、5級、6級、7級、…逐漸增加時，上台階的不同方法的種數依次為1、2、3、5、8、13、21、…．那麼小聰上這9級台階共有________種不同方法．
6．德國數學家萊布尼茲發現了下面的單位分數三角形（單位分數是分子為1，分母為正整數的分數）：
根據前五行的規律，可以知道第六行的數依次是
1．下列敘述正確的是（ ）
（a）180°的角是補角
（b）110°和90°的角互為補角
（c）10°、20°、150°的角互為補角
（d）120°和60°的角互為補角
2．如果，那麼∠α的補角等於（ ）
（a）30° （b）60° （c）110° （d）150°
3．下面圖中∠1和∠2是對頂角的是（ ）
4．如圖2，已知直線a、b相交，∠1＝2∠2，
則∠3的度數是
5．乙個角的餘角與這個角的補角的和比平角的多1°，求這個角．
專練三：直線平行的判定與平行線的性質
1．如圖量3，能與∠1構成同位角的有（ ）
（a）5個 （b）4個 （ｃ）3個 （ｄ）2個
2．如圖4，de和bc被ab和ac所截，下列說法正確的是（ ）
（ａ）∠2和∠4是同位角
（ｂ）∠2和∠3是同旁內角
（ｃ）∠1和∠b是同位角
（ｄ）∠b和∠c是內錯角
3．如圖5，直線a、b被c所截：①∠1=∠7，②∠3=∠5，③∠1+∠8=180°，④∠3+∠6=180°，其中能判定a∥b的條件是（ ）
（a4．如果∠a和∠b的兩邊分別互相平行，那麼∠a和∠b的關係是（ ）
（ａ）相等 （ｂ）互餘或互補
（ｃ）互補 （ｄ）相等或互補
5．如圖6，ab∥cd∥ef，又af∥cg，圖中與∠a（本身不算）相等的角有（ ）
（ａ）5個 （ｂ）4個
（ｃ）3個 （ｄ）2個
6．如圖7所示，∠1=40°，∠2=105°，那麼∠2的同位角等於_____，∠3的內錯角等於______，∠3的同旁內角等於
7．如圖8，已知a∥b，∠1=（3x+70）°，∠2=（5x+22）°，則∠3=______．
8．如圖9，若∠1=65°，∠c=65°，∠d=115°，請你寫出互相平行的直線，並說明理由．
9．如圖10，若∠a=∠fde=∠c，則互相平行的直線有哪些？
10．如圖11，若已知∠1＝∠2，能判定ab∥df嗎？為什麼？
若再新增條件：∠1=∠abd，∠2=∠bdf，你能說明ab∥df的理由嗎？這時bc∥de嗎？為什麼？
11．如圖12，∠1=40°，∠2=65°，ab∥dc，求∠adc和∠a的度數．
12．如圖13，∠1+∠2=180°，∠3=100°，ok平分∠doh，求∠koh的度數．
觀察 猜想與證明
第8章觀察 猜想與證明單元檢測題 時間 90分鐘滿分 100分 學,科,網 一 選擇題 30分，每小題3分 1 若 是一種數 算符號，並且1 1，2 2 1 2，3 3 2 1 6，4 4 3 2 1，則的值為 a b 99 c 9 900 d 2 2 用鋸鋸木，鋸會發熱 用銼銼物，銼會發熱 在石頭...
8觀察 猜想與證明複習
一 知識回顧 1 已知 1 200，2 300，3 600，4 1500，則 2是 的餘角，是 4的補角。2 如果 39 31 的餘角 的補角 3 若 1 2 90 3 2 90 1 40 則 3 依據是 4 三條直線a b c，若a c，b c，則a與b的位置關係是 a a b b a b c a...
觀察 實驗 歸納 模擬 猜想 證明
認識 於實踐，觀察和實驗是我們認識事物的重要方法，通過觀察和實驗，可以發現許多規律。歸納的方法也是人們認識事物的重要方法，歸納法有完全歸納法和不完全歸納法兩類，初中階段只要了解歸納的一些補步知識，在高中階段將會進一步進行研究。一 本節重點 難點 關鍵 重點 善於觀察和認識事物的內在規律。難點 對事物...