1.如圖，已知直線ef與ab、cd都相交，且ab∥cd，說明∠1=∠2的理由.
理由：∵ef與ab相交(已知)
∴∠1=∠3
∵ab∥cd(已知)
∴∠2=∠3
∴∠1=∠2
2.如圖：已知∠a＝∠f，∠c＝∠d，求證：bd∥ce 。
證明：∵∠a＝∠f （ 已知 ）
∴ac∥df
∴∠d又∵∠c＝∠d （ 已知 ），
∴∠1＝∠c （ 等量代換 ）
∴bd∥ce
3.已知∠b＝∠bgd∠dgf＝∠f求證∠b ＋ ∠f ＝180°
證明：∵∠b＝∠bgd （ 已知 ）
∴ab∥cd
∵∠dgf＝∠f；（ 已知
∴cd∥ef
∵ab∥ef
∴∠b ＋ ∠f ＝180
4.已知：如圖、be//cf，be、cf分別平分∠abc和∠bcd 求證：ab//cd
證明：∵be、平分∠abc（已知）
∴∠1∵cf平分∠bcd
∴∠2∵be//cf（已知）
∴∠1=∠2
∴∠abc=∠bcd即∠abc=∠bcd
∴ab//cd
5.如圖，已知：∠bcf=∠b+∠f。求證：ab//ef
證明：經過點c作cd//ab
∴∠bcd=∠b
∵∠bcf=∠b+∠f，（已知）
f∴cd//ef
∴ab//ef
6.已知，如圖，bce、afe是直線，ab∥cd，∠1=∠2，∠3=∠4。求證：ad∥be。
證明：∵ab∥cd（已知）
∴∠4∵∠3=∠4（已知）
∴∠3∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠caf=∠2+∠caf
即∴∠3
∴ad∥be
7、已知：de⊥ao於e， bo⊥ao，∠cfb=∠edo試說明：cf∥do
證明：∵de⊥ao， bo⊥ao（已知）
∴∠dea=∠boa=900
∵de∥bo
∴∠edo=∠dof
又∵∠cfb=∠edo
∴∠dof=∠cfb
∴cf∥do
8、已知：如圖2-82，de∥bc，∠ade＝∠efc，求證：
∠1＝∠2
證明：∵ de∥bc（ ）
∴∠ade
∵∠ade＝∠efc（ ）
∴db∥ef（ ）
∴∠1＝∠2
9、如圖，已知∠a=∠f，∠c=∠d，試說明bd∥ce.
證明：∵∠a=∠f(已知)
∴ac∥df
∴∠d又∵∠c=∠d(已知)
∴∠1=∠c(等量代換)
∴bd∥ce
10、如圖，已知∠b+∠bcd=180°，∠b=∠d.求證：
∠e=∠dfe.
證明：∵∠b+∠bcd=180°(已知 ),
∴ab∥cd
∴∠b=∠dce
又∵∠b=∠d（已知
∴∠dce=∠d
∴ad∥be
∴∠e=∠dfe
11、如圖，已知：∠1=∠2，當de∥fh時，（1）證明：∠eda=∠hfb （2）cd與fg有何關係?
證明：（1）∵de∥fh (已知),
∴∠edf=∠dfh
∴∠eda=∠hfb
(2) ∵∠edf=∠dfh
且∠cdf=∠edf-∠1 ,∠dfg=∠dfh-∠2 ,
又∵∠1=∠2（已知 ）,
∴cd∥fg
12、如圖,已知ad⊥bc,ef⊥bc,∠1=∠2.求證:dg∥ba.
證明：∵ad⊥bc,ef⊥bc
∴∠efb=∠adb=90
∴ef∥ad
∴∠1=∠bad
又∵∠1=∠2
等量代換）
∴dg∥ba
13、如圖：已知：ad⊥bc於d，ef⊥bc於f，∠1=∠3， 求證 ：ad平分∠bac。
證明：∵ad⊥bc
eg⊥bc於f（已知
∴ad∥ef
∴∠1＝∠e
∠2＝∠3
又∵∠3＝∠e（已知
∴∠1＝∠2
∴ad平分∠bac
14、如圖所示,已知直線ef和ab,cd分別相交於k,h,且eg⊥ab,∠chf=600,∠e=30°,試說明ab∥cd.
證明：∵eg⊥ab （已知）
∴∠egk=90
∴在δegk中∠e+∠ekg=90
又∵∠e=30
∴∠ekg=600
又∵∠chf=600
∴∠ekg=∠chf
∴ab∥cd
15如圖7，bd是∠abc的平分線，ed∥bc，∠fed＝∠bde,則ef也是∠aed的平分線
證明∵ bd是∠abc的平分線，（已知）
∴ ∠abd=∠dbc
∵ ed∥bc(已知)
∴ ∠bde=∠dbc
∴ ∠abd=∠bde(等量代換)
又∵∠fed=∠bde（已知）
∴ ef∥bd
∴ ∠aef=∠abd
∴ ∠aef=∠fed
16.如圖，已知、be平分∠abc，∠cbe=25°，∠bed=25°，∠c=30°，求∠ade與∠bec的度數。
17.如圖，已知de∥ab，∠ead =∠ade，試問ad是∠bac的平分線嗎？為什麼？
18.如圖所示，已知ad//bc，∠dbc與∠c互餘，bd平分∠abc，如果∠a=1120，那麼∠abc的度數是多少？∠c的度數呢？
19已知，如圖，∠1＝∠acb，∠2＝∠3，說明cd∥fh．
20、如圖，已知de//bc,cd是的∠acb平分線，∠b=70°,∠acb=50°,求∠edc和∠bdc的度數。
21．如圖∠1+∠2=180°，∠dae=∠bcf，da平分∠bdf．
（1）ae與fc會平行嗎?說明理由．（2）ad與bc的位置關係如何?為什麼?
（3）bc平分∠dbe嗎?為什麼．
22．如圖已知：e、f分別是ab和cd上的點，de、af分別交bc於g、h，a=d，1=2，求證：b=c．
23、已知：如圖, be∥ao，∠1=∠2,oe⊥oa於o，eh⊥cd於h. 求證：∠5=∠6.
北師版七年級下冊第二章相交線與平行線
相交線與平行線 一 選擇題 共12小題 1 下列四個圖形中，不能推出 2與 1相等的是 a b c d 2 如果乙個角的兩邊平行於另乙個角的兩邊，那麼這兩個角 a 相等 b 互補 c 互餘 d 相等或互補 3 如圖，直線ab cd相交於點o，oe平分 aoc，若 aoe 35 則 bod的度數是 a...
北師大版七年級下冊相交線與平行線基礎證明訓練題
1 如圖 2 3 又 ef gh 1 3 2 如圖，已知 a f，c d，試說明bd ce.解 a f 已知 ac df d又 c d 已知 1 c 等量代換 bd ce 3 如圖，已知 b bcd 180 b d.求證 e dfe.證明 b bcd 180 已知 ab cd b dce 又 b d...
北師大版七年級下冊相交線與平行線證明訓練題
5 如右圖,已知ad bc,ef bc,1 2.求證 dg ba.證明 ad bc,ef bc efb adb 90 ef ad 1 bad 又 1 2 等量代換 dg ba 6 如圖 已知 ad bc於d，ef bc於f，1 3，求證 ad平分 bac。證明 ad bc eg bc於f 已知 ad...