1、有理數的分類
2、數軸：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸（畫數軸時，要注意上述規定的三要素缺一不可）。解題時要真正掌握數形結合的思想，並能靈活運用。
1）任何乙個有理數都可以用數軸上的乙個點來表示
2）在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大
3）正數都大於0,負數都小於0；正數大於一切負數；
3、相反數：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零
1）數a的相反數是-a（a是任意乙個有理數）
2）0的相反數是0.
3）若a、b互為相反數，則a+b=0.
4、倒數：如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等於本身的數是1和-1。零沒有倒數。
5、絕對值：在數軸上，乙個數所對應的點與原點的距離，叫做該數的絕對值。數a的絕對值記作︱a︱
1) 對任何有理數a,總有︱a︱≥0.
2）零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。
3）若a＞0，則︱a︱= a ;若a＜0，則︱a︱= -a ;若a =0，則︱a︱= 0 ;
6、有理數比較大小： 1）正數大於零，負數小於零，正數大於一切負數；
2）數軸上的兩個點所表示的數，右邊的總比左邊的大；
3）兩個負數，絕對值大的反而小。
7、有理數的運算 ：
（1）五種運算：加、減、乘、除、乘方
（2）有理數的運算順序
先算乘方，再算乘除，最後算加減，如果有括號，就先算括號裡面的，對只含乘除，或只含加減的運算，應從左往右運算。
（3）運算法則
1)有理數加法法則
同號兩數相加,取相同的符號,並把絕對值相加；
異號兩數相加,取絕對值較大的加數的符號,並用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數的兩數相加得0；
2)有理數減法法則：減去乙個數，等於加上這個數的相反數. 即 a-b=a+(-b)
3）有理數的乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘；任何數同0相乘，都得0.
幾個不等於0的數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇數個時，積為負；當因數有偶數個時，積為正.
幾個數相乘，有乙個因數為0，積就為0.
4)有理數除法法則 ①除以乙個數等於乘上這個數的倒數;
兩數相除,同號得正,異號得負,並把絕對值相除;0除以任何乙個不等於0的數,都得0.
5)有理數的乘方
正數的任何次冪都是正數；負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數.
（4）運算律
加法交換律
加法結合律
乘法交換律
乘法結合律
乘法對加法的分配律
新北師大版七年級上數學第二章 有理數及其運算 講義
一 本章知識梳理 1 大於0的數叫小於0的數叫整數與分數統稱為 2 有理數大小的比較，在數軸上表示的兩個數，右邊的總比左邊的大。正數在原點的右邊，負數在原點的左邊。3 相反數 如果兩個數只有符號 那麼我們稱其中乙個數為另乙個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。0的相反數是0 互為相反數的兩個點，位於...
七年級數學北師大版有理數
第二章有理數加減測試卷 班級座號 姓名 得分 一 選擇題 每小題3分，共18分 1 下面說法正確的是 a 兩數之和不可能小於其中的乙個加數 b 兩數相加就是它們的絕對值相加 c 兩個負數相加，和取負號，絕對值相減 d 不是互為相反數的兩個數，相加不能得零 2 如果，那麼 a b c d 無法確定的取...
有理數的加法》教案 北師大版七年級上冊
萍鄉市湘東雲程實驗學校劉方清 一 課程目標 一 知識與技能目標 1 經歷探索有理數加法法則的過程，理解有理數的加法法則。2 運用有理數加法法則熟練進行整數加法運算。二 過程與方法目標 1 在教師創設的熟悉情境與學生探索法則的過程中，通過觀察結果的符號及絕對值與兩個加數的符號及其絕對值的關係，培養學生...