3÷2）］與3÷2）；
4÷5）］ 與4÷5）；
（２）通過計算積的比較，猜想乘法運算律在有理數範圍內是否適用。
活動目的：複習鞏固有理數的乘法法則，訓練學生的運算技能，通過比較結果，**猜想乘法交換律、結合律、分配律在有理數範圍內使用的結論，從而引入本節課的課題：乘法運算律在有理數運算中的應用。
活動的注意事項：在以上的活動⑴中，學生在計算過程中肯定會有一些錯誤，教師應事先有所預料，可採取分組競賽的方式進行活動以激發興趣和提高運算準確性和述度，同時教師應有針對性的巡視，對有困難的學生加以指導和幫助，並對學生的表現給出正面評價。在活動⑵中，學生經過正確計算後，自然會發現計算結果分別相等。
此時，教師應出示相等的算式，最好用投影展示：
⑴（－7）×8=8×（－7）；
（－3÷5）×（－10÷9）×=（—10÷9）×（－3÷5）
⑵［（－4）×（－6）］×5=（－4）×［（－6）×（－5）］；
［1÷2×（－7÷3）］×（－4）=1÷2×［（7÷3）×（－4）；］
⑶（－2）×［（－3）＋（－3÷2）］=（－2）×3＋（－2）×（－3÷2）；
5×［（－7）＋（－4÷5）］=5×（－7）＋5×（－4÷5）。
這樣便於學生觀察猜想，乘法的運算律在有理數範圍內適用。
第二環節：文字表達，理解運算律
活動內容：通過回憶交流，相互補充，用文字語言準確表達乘法運算律。乘法運算律有三條，分別是乘法的交換律；乘法的結合律；乘法對加法的分配律。
乘法的交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變；
乘法的結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把後兩個數相乘，積不變；
乘法對加法的結合律：乙個數同兩個數的和相乘，等於把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。
活動目的：以討論回顧的形式口頭表達乘法運算律，一方面達到訓練學生語言表達能力的目的，另一方面達到理解乘法運算律的目的，並為本課時下一環節的實施作準備。
活動的注意事項：學生在表述出現語言障礙，教師應設法給予幫助，但主要應由學生通過回憶、討論、交流、修正、補充自己完成，而不能由教師代替。實踐證明，只要相信學生，並適當引導，學生是能夠完成任務的。
第三環節：符號表達，熟悉運算律
活動內容：（１）用投影片展示一組等式，請同學們判定等式成立的依據是哪條運算律，並口述對應運算律的內容。
（２）思考如何用字母來表示每條運算律。
下列等式成立嗎?為什麼?
(1) (-765)×4=4×(-765);
(2) [7×(-8)] 3=7 ×[(-8) ×3];
(3) (-5) ×[1/2+(-1/3)]= (-5) ×1/2+(-5 )×(-1/3) .
你能用字母表示乘法運算律嗎?
活動目的：這個環節的設計目的，一方面是讓學生在具體等式中熟悉運算律，並再一次敘述運算律的內容，從而加深印象，明確應用；另一方面是讓學生用符號語言來表達運算律。事實上，運算律是經過對具體算式的探索，猜想發現的一般化的表示形式，它有多種表達方法（文字語言、符號語言、圖形語言），其中符號語言方法，更能簡捷深刻地揭示問題的共性，有助於對一般問題的認識，而且為數學交流提供了有效途徑，特別能有效地發展學生的符號感及運用符號解決問題的能力，進行推理判斷的能力。
活動的注意事項：運算律的文字語言敘述一般問題不大，而符號語言的表達學生會有困難，教師應有充分的預見性，並切實幫助學生正確的得到運算律的符號表達，至於學生採用那些字母，是否小寫等等問題，教師不應求全責備，只要正確，就要鼓勵，最後教師可將結論統一，用投影片展示規範的符號表達。
第四環節：體驗運算律簡化計算的作用
活動內容：（１）教科書第７８頁例３，計算：
⑴（－5÷6＋3÷8）×（－24
⑵ （－7）×（－4÷3）×5÷14
用兩種方法計算，並比較哪種方法較簡便。
（２）教科書第７８頁「隨堂練習」。
１、計算： ⑴ ０×（－5÷61÷3）；
1÷6）×（－6÷7）；
２、計算：⑴（－3÷41÷2）－（1÷3）］；
⑶ （０.2５－2÷34÷5）×1÷16。
活動目的：對有理數乘法法則的鞏固和提高運算技能，對運算律的運用使計算簡便。
活動的注意事項：例題講解時，需對兩種解法進行板書，以比較兩種解法的過程，體現運算律可簡化計算的作用，提高學生合理使用運算律的意識。另外對體現環節的練習題不宜補充複雜的計算題，因為有理數運算重點是對運算法則和運算律的理解，所以切記因為小數、分數的繁雜運算沖淡學生的主題，況且對於複雜的計算，我們提倡使用計算器，而不能過分講究運算技巧，最後還應關注學生在計算過程中的情感態度，培養學生認真細心的良好習慣。
第五環節：課堂小結
活動內容：由學生進行課堂小結；⑴運算律的語言表述；⑵運算律的符號表示；⑶運算律的作用；
活動目的：培養學生的口頭表達能力，提高學生的課堂主人翁精神和積極參與意識。
活動的注意事項：學生在小結過程中，可能會有畏難情緒，教師要鼓勵學生積極參與，並給予適時恰當的評價，特別要關注平時表現不積極不勇躍的同學，多給他們以幫助，鼓勵和發言的機會，提高他們的自信。
第六環節：布置作業
活動內容：教科書第７９頁知識技能１，聯絡拓廣１、２。
活動目的：複習鞏固檢測本節知識，訓練提高運算技能。
活動注意事項：聯絡拓廣的第１題是乘法法則反過來思考，一方面培養學生逆向思維能力，從而進一步鞏固乘法法則。另一方面是訓練學生文字表達能力，一定要認真批閱這個作業，並及時反饋，糾正不當說法；第２題是訓練學生符號語言表達能力，同樣要關注。
四、教學反思：
１、要關注學生對有理數運算法則和運算律的理解水平，對法則和運算的學習評價，不應單純考查記憶和具體計算，而應對運算的評價重點放在學生對算理的理解上，考察學生能否根據實際問題的特點擊擇合理簡便的演算法，
２、本節習題中聯絡與拓廣中兩題帶有「＊」號，僅僅是面向學有餘力有特殊數學學習需求的學生，並不要求所有學生都去完成它。在實際情況中也正說明這一點，收回的作業，學生的解答和理解有很大的差異，既增添批改的難度，又出現一些思維上的負面影響，所以對今後的作業布置，一定要區別對待，有所選擇。
３、本節課的設計中，教師是以組作者，引導者的身份出現在每乙個環節，在這個過程中培養了學生觀察、歸納、驗證的能力。並通過用自己的語言描述運算律，培養了學生的語言表達能力，用符號的語言描述運算律，發展了學生的符號感。在學習活動中，學生獲得了成功的體驗，增強了自信。
蘇科版七年級數學上冊第二章《有理數》教案
第二章有理數 第1課時 2.1 比零小的數 目的要求會用正數與負數表示具有相反意義的量。在實際背景中掌握正數與負數的意義。知識與技能通過例項理解正負數，擴大對零的意義的認識.情感 態度與價值觀注意收集一些表示相反意義的專用詞語，與他人進行 進一步理解正負數的妙用。教學過程 一 創設情境引入 在小學我...
七年級數學上第二章有理數的乘除法隨堂練習題
一 選擇 1.如果兩個有理數在數軸上的對應點在原點的同側,那麼這兩個有理數的積 a.一定為正 b.一定為負 c.為零 d.可能為正,也可能為負 2.若干個不等於0的有理數相乘,積的符號 a.由因數的個數決定 b.由正因數的個數決定 c.由負因數的個數決定 d.由負因數和正因數個數的差為決定 3.下列...
新北師大版七年級上數學第二章 有理數及其運算 講義
一 本章知識梳理 1 大於0的數叫小於0的數叫整數與分數統稱為 2 有理數大小的比較，在數軸上表示的兩個數，右邊的總比左邊的大。正數在原點的右邊，負數在原點的左邊。3 相反數 如果兩個數只有符號 那麼我們稱其中乙個數為另乙個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。0的相反數是0 互為相反數的兩個點，位於...