倍數問題（一）
教學內容:
五年級奧數a版93-98頁中的「王牌例題1-3」及完成「舉一反三1-3」中9道練習題。
教學目標：
知識和技能：
了解倍數問題的結構特點，會畫線段圖表示數量關係，借助線段圖來分析確定解題思路。
過程和方法：
能通過假設、比較、轉化，分析解答較複雜的倍數問題。，構建解題模型。通過探索、交流、反思，培養學生與他人相互交流、合作的意識，提高解決問題的能力。
情感態度與價值觀:
進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經驗，提高學好數學的信心。
教學重難點：
理解倍數問題的含義，自主遷移類推**倍數問題的解題方法、思路。創設競賽、交流情境，遷移類推，形成解答倍數問題的解題模型。
教學過程：
一、複習引入、板題。
同學們，我們在四年級奧數中已經學過了「和倍或差倍問題」，你們還記得解答「和倍或差倍問題」的計算公式嗎？生回答，教師板書並引入課題。
二．新授（一）學習例1
1、出示例1
兩根同樣長的鐵絲，第一根剪去18厘公尺，第二根剪去26厘公尺，餘下的鐵絲第一根是第二根的3倍。原來兩根鐵絲各長多少厘公尺？
2、檢查自學情況，蒐集預習中存在的問題。
3、教師畫圖講解釋疑。（略） 4、知識小結。
這是一道典型的倍數問題。解答這類倍數問題時，要先確定「一倍數」，通常選用較小數作為「一倍數」。例如例1中就是把第二根餘下的的長度作為「一倍數」。
再確定兩個數的和或差相當於一倍數的幾倍，最後求出一倍數就可以了。
5、獨立完成 「舉一反三1」，集體訂正。練習題如下：
1.兩個數的和是682.其中乙個加數的個位是0，如果把這個0去掉，就得到另乙個加數。這兩個加數各是多少？
2.兩根繩子一樣長，第一根用去6.5公尺，第二根用去0.9公尺，剩下部分第二根是第一根的3倍。兩根繩子原來各長多少公尺？
3.一筐蘋果和一筐梨的個數相同，賣掉40個蘋果和15個梨後，剩下的梨是蘋果的6倍。原來兩筐水果一共有多少個？
（二）學習「王牌例題2」
1、出示例題2: 甲組有圖書是乙組的3倍，若乙組給甲組6本，則甲組的圖書是乙組的5倍。甲組原來有圖書多少本？
2、抽生讀題口述「已知條件和要求的問題。
哪位同學願意給大家讀一下例2.?你能說說這道題已知條件和要求的問題嗎？
3、讓學生與 「王牌例題1」比較異同。
4、分析題意，列出算式。
師：剛才通過例 1的學習，我們知道解答這類問題首先要確定一倍數，但這道題中有兩句倍數關係的句子，到底確定哪一句倍數中的較小數為一倍數呢？一倍數確定後，又怎樣確定這時的甲乙**書與一倍數的關係呢？
5、列式計算。 （6×3+6）－（5－3）=12(本) （12+6）×3=54（本）
6、作答（略） 還有什麼不懂的地方嗎？沒有的話再回頭看一下例2。
7、知識小結：這是一道更複雜的倍數問題，題中有兩句有關倍數關係的句子。對於這樣的倍數問題，一般把這時倍數關係中較小的數看做一倍數，利用和倍或差倍求出一倍數就可以了
8、獨立完成舉一反三2，對子交流核對結果，教師集體訂正。練習題如下：
1.原來小明的畫片是小紅的3倍，後來二人各買了3張，這樣小明的畫片就是小紅的2倍。原來二人各有多少張畫片？
2.乙個書架上層的書的本數是下層的4倍。從下層拿5本放入上層後，上層的本數正好是下層的5倍。原來下層有多少本書？
3.買來的蘋果的個數是梨的3倍，吃掉10個梨和6個蘋果後，剩下的蘋果個數正好是梨的5倍。原來買來蘋果和梨共多少個？
（三）學習「王牌例題3」。
1、出示例題3 幼兒園買來蘋果的個數是梨的2倍。如果每組領3個梨和4個蘋果，梨正好分完，蘋果還剩下16個。兩種水果原來各有多少個？
2、抽生讀題，口述已知條件和要求的問題。
3、採用假設和推理相結合的方法分析題意。確定演算法。
4、列式計算作答。（答略）
16÷（3×2－4）=8（組） 蘋果： 8×4+16=48（個） 梨： 8×3=24（個）
5、獨立完成「舉一反三3」，集體訂正。練習題如下：
1.共有杉樹苗和楊樹苗100棵。如果每組分杉樹苗6棵，楊樹苗8棵，杉樹苗正好分完，楊樹苗還剩2棵。兩種樹苗原來各有多少棵？
2.楊樹的棵數正好是杉樹的2倍。如果每小組分到杉樹6棵，楊樹8棵，杉樹正好分完，楊樹還剩20棵。兩種樹原來各的多少棵？
3.同學們帶的蘋果是桔子的3倍。如果每位老人拿2個桔子和4個蘋果，那麼，桔子正好分完，蘋果還剩下14個。同學們把水果分給了幾位老人？
三、課堂小結
通過本節課的學習，我們知道解答倍數問題，必須先確定一倍數，再確定兩個數量的和或差相當於一倍數的幾倍。最後用除法求出一倍數及相關問題。即：和（或差）÷幾倍數=一倍數。
四，布置作業完成舉一反三b版33-34頁1-4題。
板書設計
倍數問題
和÷（倍數+1）=較小數例題講解過程和算式
差和÷（倍數+1）=較小數
和（或差）÷幾倍數=一倍數
較小數×倍數=大數
教學反思
成功之處：
不足之處
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