1.2有理數教學設計
——數軸
一、 教學內容分析
這一節是初中數學中非常重要的內容,從知識上講，數軸是數學學習和研究的重要工具，它主要應用於絕對值概念的理解，有理數運算法則的推導,及不等式的求解。同時，也是學習直角座標系的基礎，從思想方法上講，數軸是數形結合的起點，而數形結合是學生理解數學、學好數學的重要思想方法。日常生活中帶見的用溫度計度量溫度，已為學習數軸概念打下了一定的基礎。
通過問題情境模擬得到數軸的概念，是這節課的主要學習方法。同時，數軸又能將數的分類直觀的表現出來，是學生領悟分類思想的基礎。
二、學生學習情況分析
（1）知識掌握上，七年級的學生剛剛學習有理數中的正負數，對正負數的概念理解不一定很深刻，許多學生容易造成知識遺忘，所以應全面系統的去講述；
（2）學生學習本節課的知識障礙。學生對數軸概念和數軸的三要素，學生不易理解，容易造成畫圖中掉三落四的現象，所以教學中教師應予以簡單明白、深入淺出的分析；
（3）由於七年級學生的理解能力和思維特徵和生理特徵，學生的好動性，注意力容易分散，愛發表見解，希望得到老師的表揚等特點，所以在教學中應抓住學生這一生理心理特點，一方面要運用直觀生動的形象，一發學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創造條件和機會，讓學生發表見解，發揮學生的主動性。
三、設計思想
從學生已有知識、經驗出發研究新問題，是我們組織教學的乙個重要原則。小學裡曾學過利用射線上的點來表示數，為此我們可引導學生思考：把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數？
伴以溫度計為模型，引出數軸的概念。教學中，數軸的三要素中的每一要素都要認真分析它的作用，使學生從直觀認識上公升到理性認識。直線、數軸都是非常抽象的數學概念，當然對初學者不宜講的過多，但適當引導學生進行抽象的思維活動還是可行的。
例如，向學生提問：在數軸上對應一億萬分之一的點，你能畫出來嗎？它是不是存在等。
四、教學目標
（一）知識與技能
1、掌握數軸的三要素，能正確畫出數軸。
2、能將已知數在數軸上表示出來，能說出數軸上已知點所表示的數。
（二）過程與方法
1、使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練，逐步形成應用數學的意
識。 2、對學生滲透數形結合的思想方法。
（三）情感、態度與價值觀
1、使學生初步了解數學**於實踐，反過來又服務於實踐的辯證唯物主
義觀點。
2、通過畫數軸，給學生以圖形美的教育，同時由於數形的結合，學生會得
到和諧美的享受。
五、教學重點及難點
1、重點：正確掌握數軸畫法和用數軸上的點表示有理數。
2、難點：有理數和數軸上的點的對應關係。
六、教學建議
1、重點、難點分析
本節的重點是初步理解數形結合的思想方法，正確掌握數軸畫法和用數軸上的點表示有理數,並會比較有理數的大小．難點是正確理解有理數與數軸上點的對應關係。數軸的概念包含兩個內容，一是數軸的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可，二是這三個要素都是規定的。
另外應該明確的是，所有的有理數都可用數軸上的點表示，但數軸上的點所表示的數並不都是有理數。通過學習，使學生初步掌握用數軸解決問題的方法，為今後充分利用「數軸」這個工具打下基礎。
2、知識結構
有了數軸，數和形得到了初步結合，這有利於對數學問題的研究，數形結合是理解數學、學好數學的重要思想方法，本課知識要點如下：
定義規定了原點、正方向、單位長度的直線叫數軸
三要素原點正方向單位長度
應用數形結合
七、學法引導
1、教學方法：根據教師為主導，學生為主體的原則，始終貫穿「激發情趣—手腦並用—啟發誘導—反饋矯正」的教學方法。
2、學生學法：動手畫數軸，動腦概括數軸的三要素，動手、動腦做練習。
八、課時安排
1課時九、教具學具準備
電腦、投影儀、三角板
十、師生互動活動設計
講授新課
（出示投影1）
問題1：三個溫度計．其中乙個溫度計的液面在0上2個刻度，乙個溫度計的液面在0下5個刻度，乙個溫度計的液面在0刻度．
師：三個溫度計所表示的溫度是多少？
生：2℃，－5℃，0℃．
問題2：在一條東西向的馬路上，有乙個汽車站，汽車站東3m和7．5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4．8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．(小組討論，交流合作，動手操作)
師：我們能否用類似的圖形表示有理數呢？
師：這種表示數的圖形就是今天我們要學的內容—數軸（板書課題）．
師：與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀
數，用直線上的點表示正數、負數和零．具體方法如下
(邊說邊畫)：
1．畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點(通常取適中的位置，如果所需的都是正數，也可偏向左邊)用這點表示0(相當於溫度計上的0℃)；
2．規定直線上從原點向右為正方向(箭頭所指的方向)，那麼從原點向左為負方向(相當於溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負)；
3．選取適當的長度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔乙個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，…從原點向左，每隔乙個長度單位取一點，依次表示為-1，-2，-3，…
師問：我們能不能用這條直線表示任何有理數？(可列舉幾個數)
讓學生觀察畫好的直線，思考以下問題：
（出示投影2）
（1）原點表示什麼數？
（2）原點右方表示什麼數？原點左方表示什麼數？
（3）表示＋2的點在什麼位置？表示－1的點在什麼位置？
（4）原點向右0.5個單位長度的a點表示什麼數？
原點向左1.5個單位長度的b點表示什麼數？
根據老師畫圖的步驟，學生思考在一條水平的直線上都畫出什麼？然後歸納出數軸的定義．
師：在此基礎上，給出數軸的定義，即規定了原點、正方向和單
位長度的直線叫做數軸．
進而提問學生：在數軸上，已知一點p表示數-5，如果數軸上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那麼p對應的數是否還是-5？如果單位長度改變呢？如果直線的正方向改變呢？
通過上述提問，向學生指出：數軸的三要素——原點、正方向和單位長度，缺一不可.
【教法說明】通過「觀察—模擬—思考—概括—表達」展現知識的形成是從感性認識上公升到理性認識的過程，讓學生在獲取知識的過程中，領會數學思想和思維方法，並有意識地訓練學生歸納概括和口頭表達能力．
師生同步畫數軸，學生概括數軸三要素，師出示投影，生動手動腦練習
嘗試反饋，鞏固練習
（出示投影3）.畫出數軸並表示下列有理數:
1、1.5,-2.2,-2.5,,,0.
2.寫出數軸上點a,b,c,d,e所表示的數:
請大家回答下列問題：
（出示投影4）
（1）有人說一條直線是一條數軸，對不對？為什麼？
（2）下列所畫數軸對不對？如果不對，指出錯在**？
【教法說明】此組練習的目的是鞏固數軸的概念．
十一、小結
本節課要求同學們能掌握數軸的三要素，正確地畫出數軸，在此還要提醒同學們，所有的有理數都可用數軸上的點來表示，但是反過來不成立，即數軸上的點並不是都表示有理數，至於數軸上的哪些點不能表示有理數，這個問題以後再研究．
十二、課後練習習題1.2第2題
十三、教學反思
1、數軸是數形轉化、結合的重要媒介，情境設計的原型**於生活實際，學生易於體驗和接受，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經歷和體驗數軸的形成過程，加深對數軸概念的理解，同時培養學生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規律。
2、教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學方法體了特殊到一般，數形結合的數學思想方法。
3、注意從學生的知識經驗出發，充分發揮學生的主體意識，讓學生主動參與學習活，並引導學生在課堂上感悟知識的生成，發展與變化，培養學生自主探索的學習方法。
七年級數學有理數
有理數專題練習 一 選擇題 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1.在有理數中，有 絕對值最大的數絕對值最小的數 最大的數最小的數 2.計算的結果為 a b c d 3.下列說法錯誤的是 絕對值等於本身的數只有1b 平方後等於本身的數只有0 1 c 立方後等於本身的數是 d 倒數等於...
七年級數學有理數知識總結
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2.10有理數的除法 班級姓名 a組1.2的倒數是 0.125的倒數是 倒數與本身相等的數是 沒有倒數.2.1 72 82 0 83 1 1 4 1 15 6 3 3.已知有理數a b互為倒數，則 ab 4.6與4這兩個數和的倒數是6與4的倒數和是 5.乙個數的是 3，這個數是 6.若 1，則m 0...