第二章有理數及其運算
1、有理數的分類
正有理數整數
有理數零有理數
負有理數分數
2、相反數：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零
3、數軸：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸（畫數軸時，三要素缺一不可）。任何乙個有理數都可以用數軸上的乙個點來表示。
4、倒數：如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等於本身的數是1和-1。零沒有倒數。
5、絕對值：在數軸上，乙個數所對應的點與原點的距離，叫做該數的絕對值，（|a|≥0）。若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。
正數的絕對值是它本身；負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。互為相反數的兩個數的絕對值相等。
6、有理數比較大小：正數大於0，負數小於0，正數大於負數；數軸上的兩個點所表示的數，右邊的總比左邊的大；兩個負數，絕對值大的反而小。
7、有理數的運算：
（1）五種運算：加、減、乘、除、乘方
多個數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇數個時，積的符號為負；當負因數有偶數個時，積的符號為正。只要有乙個數為零，積就為零。
有理數加法法則：同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。
異號兩數相加，絕對值值相等時和為0；絕對值不相等時，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。 乙個數同0相加，仍得這個數。
互為相反數的兩個數相加和為0。
有理數減法法則：減去乙個數，等於加上這個數的相反數！
有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。
任何數與0相乘，積仍為0。
有理數除法法則：兩個有理數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。
0除以任何非0的數都得0。注意：0不能作除數。
有理數的乘方：求n個相同因數a的積的運算叫做乘方。
正數的任何次冪都是正數,負數的偶次冪是正數,負數的奇次冪是負數。
（2）有理數的運算順序
先算乘方，再算乘除，最後算加減，如果有括號，先算括號裡面的。
（3）運算律
加法交換律加法結合律
乘法交換律乘法結合律
乘法對加法的分配律
8、科學記數法
一般地，乙個大於10的數可以表示成的形式，其中，n是正整數，這種記數方法叫做科學記數法。（n=整數字數-1）
七年級數學有理數
有理數專題練習 一 選擇題 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1.在有理數中，有 絕對值最大的數絕對值最小的數 最大的數最小的數 2.計算的結果為 a b c d 3.下列說法錯誤的是 絕對值等於本身的數只有1b 平方後等於本身的數只有0 1 c 立方後等於本身的數是 d 倒數等於...
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1.2有理數教學設計 數軸 一 教學內容分析 這一節是初中數學中非常重要的內容,從知識上講，數軸是數學學習和研究的重要工具，它主要應用於絕對值概念的理解，有理數運算法則的推導,及不等式的求解。同時，也是學習直角座標系的基礎，從思想方法上講，數軸是數形結合的起點，而數形結合是學生理解數學 學好數學的重...
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2.10有理數的除法 班級姓名 a組1.2的倒數是 0.125的倒數是 倒數與本身相等的數是 沒有倒數.2.1 72 82 0 83 1 1 4 1 15 6 3 3.已知有理數a b互為倒數，則 ab 4.6與4這兩個數和的倒數是6與4的倒數和是 5.乙個數的是 3，這個數是 6.若 1，則m 0...