七年級數學知識點有理數知識點總結

七年級數學知識點（上冊）第一章有理數

1.1正數和負數正負數定義：為了表示某一問題中具有相反意義的兩種量，把其中一中意義的量規定為正的，叫做正數；把與它相反意義的量規定為負的，叫做負數。

① 0以外的數分為正數和負數。0是正數與負數的分界。 ②負數：

比0小的數正數：比0大的數 0既不是正數，也不是負數

1.2有理數 1.2.1有理數有理數定義：整數、分數統稱為有理數（無限不迴圈小數

正有理數有理數（定義分）零有限小數和無限迴圈小數負有理數整數有理數（性質分數

1.2.2數軸 ①具有原點，正方向，單位長度的直線叫數軸。 ○ 2數軸的三要素：原點，正方向，單位長度。 ○3 任意乙個有理數，都可以用數軸上的乙個點表示。

1.2.3相反數 ①只有符號不同的數叫相反數。 ②0的相反數是0 正數的相反數是負數負數的相反數是正數 3）絕對值相等符號不同的兩個數互為相反數。

1.2.4絕對值 ①絕對值數a到原點的距離｜a｜

②性質：正數的絕對值是它的本身負數的絕對值的它的相反數 0的絕對值的0（絕對值是它本身的數有：正數和0；絕對值是它的相反數有：負數和0）

1.2.5數的大小比較 ①數學中規定：

在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數小於右邊的數。（右邊的點總比左邊的點大） ②正數大於0，0大於負數，正數大於負數。兩個負數，絕對值大的反而小。

1.3有理數的加減法 1.3.

1有理數的加法 ①同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。 ②異號兩數相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值，。 ③乙個數同0相加，仍得這個數。

（如果a,b互為相反數，則a+b=0） ④加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。a+b=b+a ⑤加法結合律：

三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。(a+b)+c=(a+c)+b

1.3.2有理數的減法 ①減去乙個數，等於加這個數的相反數。

a-b=a+(-b) ○2加減混合運算：化減為加，然後計算互為相反數的，接著有同分母的分數，同號相加，最後其它相加。

1.4有理數的乘除法 1.4.

1有理數的乘法 ①兩數相乘，同號得正，異號的負，並把絕對值相乘。 ②任何數同0相乘，都得0。 ③乘積是1的兩個數互為倒數。

(如果c,d互為倒數，則cd=1) ④幾個不是0的數相乘，負因數的個數的偶數時，積是正數；負因數的個數是奇數時，積是負數。 ⑤乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。

ab=ba ⑥乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把後兩個數相乘，積相等。(ab)c=(ac)b ⑦乘法分配律：

乙個數同兩個數的和相乘，等於把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。a(b+c)=ab+ac

1.4.2有理數的除法 ①除以乙個不等0的數，等於乘以這個數的倒數。

②兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除以任何乙個不等於0的數，都得0 ③乘除混合運算往往先將除法化成乘法，然後確定積的符號，最後求出結果。 ④有理數的加減乘除混合運算，如無括號指出先做什麼運算，則按照『先乘除，後加減』的順序進行。

1.5有理數的乘方 1.5.

1乘方 ①求n 個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。在 a的n次方中，a 叫做底數，n 叫做指數。 ②負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。

③正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0。 ④做有理數的混合運算時，應注意以下運算順序： 1.

先乘方，再乘除，最後加減； 2.同級運算，從左到右進行；有括號先算括號

小結1）最大的負整數是-1；最小的正整數是1；絕對值最小的數是：0

2）-1的奇次方是-1；-1的偶次方是+1

3)-2的四次方和2的四次方的相反數的區別

1.6科學記數法a*10的n次方，a的絕對值大於等於1，小於10，n為原數的整數字-1

1.7近似數

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