有理數的加法（1）導學案
【學習目標】:
1、理解有理數加法意義，掌握有理數加法法則，會正確進行有理數加法運算；
2、用數形結合的思想方法得出有理數加法法則.
【學習重點】：有理數加法法則
【學習難點】：異號兩數相加
【導學指導】一、溫故之新
1、比較下列各數的大小： 7______4 7____-4 -7_____4 -7_____-4
2、如果向東走5公尺記作+5公尺，那麼向西走3公尺記作3 、已知a=-5，b=+3，︱a ︳+ ︱b4、已知a=-5，b=+3，︱a︱ - ︱b︱=_______
二、**問題
1、師生共探
乙隻可愛的小企鵝，在一條東西走向的筆直公路上蹣跚而行。現規定向東為正，向西為負。
如果小企鵝先向東行走3公尺，再繼續向東行走4公尺，則小企鵝兩次一共向哪個方向行走了多少公尺？
答: 小企鵝兩次一共向東行走了7公尺.
規定向東為正,寫成算式為：（+3）+（+4）= + 7
引出課題：有理數的加法。
2、自主**
任務：（1）分別計算下列三個問題兩次運動後的結果是多少？分別用數軸、算式表示出來。
問題一、先向西運動3公尺，再向西運動5公尺
問題二、①先向東運動2公尺，再向西運動6公尺
先向西運動3公尺，再向東運動5公尺
（2）小組討論歸納有理數加法法則。
3、檢測共究
、問題一、如果小企鵝先向西行走3公尺，再繼續向西行走5公尺，則小企鵝兩次一共向哪個方向行走了多少公尺？
如圖所示
找規律1：加數加數和
3）+（+4）= + 7
3) + (- 5) = -8
想一想：你能從上面的兩個算式中發現什麼？
（同號兩數相加,取相同的符號，並把絕對值相加.）
、問題二、（1）如果小企鵝先向東行走2公尺，接著向西行走6公尺，則小企鵝兩次行走一共向走了公尺.（數軸見課件）
規定向東為正,寫成算式為:(+2)+(-6) =-4
（2）如果小企鵝先向西行走3公尺，接著向東行走5公尺，則小企鵝兩次行走一共向走了公尺.（數軸見課件）
規定向東為正,寫成算式為：(-3)+(+5) =+2
找規律2：加數加數和
2）+（-6）= -4
3) + (+5) = +2
想一想：你能從上面的兩個算式中發現什麼？
（異號兩數相加,取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值.）
、議一議
你能模仿小企鵝的運動方法，完成下列算式嗎？
（-4）+（+42）+（-2）=
（-3）+04）+0=
由此,你又能發現有理數相加有哪些運算規律嗎？
（互為相反數的兩個數相加，和為零.乙個數同零相加，仍得這個數。）
4、歸納兩個有理數相加的幾種情況。
有理數加法法則
（1）同號的兩數相加，取的符號，並把相加。
（2）絕對值不相等的異號兩數相加，取的加數的符號，並用較大的絕對值較小的絕對值.
（3）互為相反數的兩個數相加得 ；（4）乙個數同0相加，仍得
5、看誰先學會!
請在下列的□內填入正確的符號或數字
(1)(+5)+(+72)(-10)+(-3)= □(10□3) =-□
(3)(+6)+(-5)= □(6□5)=□ (4) 05) (-2.3)+(+2.3)=□
6、 議一議：通過有理數加法法則的學習，同學們，你們認為如何進行有理數加法運算呢？
有理數加法的運算步驟：（1）先判斷型別（同號、異號等）；（2）再確定和的符號；（3）最後進行絕對值的加減運算。
7、試一試計算下列各式
(＋11) ＋(＋98) ＋(－212) ＋(＋4) ＝
(＋7) ＋(－6100) ＋(－100) ＝ (－18) ＋0＝
8、請你來當小老師例計算下列各式（說明理由）
（1）（－11）+（－9） （2）（－3.5）+（+7）
（－1.08）+04
ⅰ、練一練
計算：（1）（-1.37）+02）（-68）+（-42）
（3）（-27）+（+102） （4）（-4.2）+（+2.5）
（56）（- 2）+（+3 ）
ⅱ、發揮你的聰明才智,若回答問題正確,則可開啟一扇門.
(口答)計算:（1）(+5)+(+3) (-5)+(-3) (-11)+(-6)
（2）(+5)+(-35)+(+311)+(+6)
（3）在括號裡填上適當的符號，使下列式子成立：
（__5）+( ___5）＝07 ）+（- 5）＝-12
（-10）+（ __11）＝+1 （__2.5）+（__2.5 ）=-5
9、拓展運用（一）利用有理數加法解決下列實際問題
1 、一人乙個月工資可得800元，獎金可得500元，這個人乙個月收入多少元？
2、乙個人向東走了200公尺，又向西走了300公尺，結果他是向東走還是向西走，向東或向西走了多少公尺？
（二）有些語句還正確嗎?
數擴充套件到有理數之後,下面的結論還成立嗎?請說明理由
(如果認為結論不成立,請舉例說明) :
（1）若兩個數的和是0,則這兩個數都是0.
（2）任意的兩個數相加,和不小於任何乙個加數.
（三）請你設計說出乙個可用有理數加法計算的實際問題,要求用算式75+(-80)解決,並說明結果的實際意義.
3、課堂小結1、有理數的加法法則；2、有理數加法運算步驟
四、當堂檢測
(一）基礎訓練1、說出下列各式的符號。
（1）（+7）+（+32）（-）+
（3）（-12）+（-44）12+（-5）
2、計算。
（1）43+（-342）（-10.5)+(-1.3)
(34)(+16)+(-16)
3、乙隻蝸牛樹,白天向上爬了1.5公尺,夜間向下爬了0.3公尺,白天和夜間一共向上爬了多少公尺?
（2）拓展訓練 1．判斷題：
（1）兩個負數的和一定是負數；（ ）
（2）絕對值相等的兩個數的和等於零；（ ）
（3）若兩個有理數相加時的和為負數，這兩個有理數一定都是負數；（ ）
（4）若兩個有理數相加時的和為正數，這兩個有理數一定都是正數。（ ）
2．已知│a│= 8，│b│= 2；
（1）當a、b同號時，求a+b的值；
（2）當a、b異號時，求a+b的值。
3.計算（12）
【資源鏈結】
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