初二數學（上）應知應會的知識點
因式分解
1. 因式分解：把乙個多項式化為幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解；注意：因式分解與乘法是相反的兩個轉化.
2．因式分解的方法：常用「提取公因式法」、「公式法」、「分組分解法」、「十字相乘法」.
3．公因式的確定：係數的最大公約數·相同因式的最低次冪.
注意公式：a+b=b+a； a-b=-(b-a)； (a-b)2=(b-a)2； (a-b)3=-(b-a)3.
4．因式分解的公式：
(1)平方差公式： a2-b2=（a+ b）（a- b）；
(2)完全平方公式： a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a-b)2.
5．因式分解的注意事項：
（1）選擇因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分組、四十字；
（2）使用因式分解公式時要特別注意公式中的字母都具有整體性；
（3）因式分解的最後結果要求分解到每乙個因式都不能分解為止；
（4）因式分解的最後結果要求每乙個因式的首項符號為正；
（5）因式分解的最後結果要求加以整理；
（6）因式分解的最後結果要求相同因式寫成乘方的形式.
6．因式分解的解題技巧：（1）換位整理，加括號或去括號整理；（2）提負號；（3）全變號；（4）換元；（5）配方；（6）把相同的式子看作整體；（7）靈活分組；（8）提取分數係數；（9）展開部分括號或全部括號；（10）拆項或補項.
7．完全平方式：能化為（m+n）2的多項式叫完全平方式；對於二次三項式x2+px+q， 有「 x2+px+q是完全平方式 」.
分式1．分式：一般地，用a、b表示兩個整式，a÷b就可以表示為的形式，如果b中含有字母，式子叫做分式.
2．有理式：整式與分式統稱有理式；即 .
3．對於分式的兩個重要判斷：（1）若分式的分母為零，則分式無意義，反之有意義；（2）若分式的分子為零，而分母不為零，則分式的值為零；注意：若分式的分子為零，而分母也為零，則分式無意義.
4．分式的基本性質與應用：
（1）若分式的分子與分母都乘以（或除以）同乙個不為零的整式，分式的值不變；
（2）注意：在分式中，分子、分母、分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變；
即 （3）繁分式化簡時，採用分子分母同乘小分母的最小公倍數的方法，比較簡單.
5．分式的約分：把乙個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分；注意：分式約分前經常需要先因式分解.
6．最簡分式：乙個分式的分子與分母沒有公因式，這個分式叫做最簡分式；注意：分式計算的最後結果要求化為最簡分式.
7．分式的乘除法法則： .
8．分式的乘方：.
9．負整指數計算法則：
（1）公式： a0=1(a≠0), a-n= (a≠0)；
（2）正整指數的運算法則都可用於負整指數計算；
（3）公式：，；
（4）公式： （-1）-2=1， （-1）-3=-1.
10．分式的通分：根據分式的基本性質，把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分；注意：分式的通分前要先確定最簡公分母.
11．最簡公分母的確定：係數的最小公倍數·相同因式的最高次冪.
12．同分母與異分母的分式加減法法則： .
13．含有字母係數的一元一次方程：在方程ax+b=0(a≠0)中,x是未知數,a和b是用字母表示的已知數，對x來說，字母a是x的係數，叫做字母係數，字母b是常數項，我們稱它為含有字母係數的一元一次方程.注意：
在字母方程中,一般用a、b、c等表示已知數，用x、y、z等表示未知數.
14．公式變形：把乙個公式從一種形式變換成另一種形式，叫做公式變形；注意：公式變形的本質就是解含有字母係數的方程.
特別要注意：字母方程兩邊同時乘以含字母的代數式時，一般需要先確認這個代數式的值不為0.
15．分式方程：分母裡含有未知數的方程叫做分式方程；注意：以前學過的，分母裡不含未知數的方程是整式方程.
16．分式方程的增根：在解分式方程時，為了去分母，方程的兩邊同乘以了含有未知數的代數式，所以可能產生增根，故分式方程必須驗增根；注意：在解方程時，方程的兩邊一般不要同時除以含未知數的代數式，因為可能丟根.
17．分式方程驗增根的方法：把分式方程求出的根代入最簡公分母（或分式方程的每個分母），若值為零，求出的根是增根，這時原方程無解；若值不為零，求出的根是原方程的解；注意：由此可判斷，使分母的值為零的未知數的值可能是原方程的增根.
18．分式方程的應用：列分式方程解應用題與列整式方程解應用題的方法一樣，但需要增加「驗增根」的程式.
數的開方
1．平方根的定義：若x2=a,那麼x叫a的平方根，（即a的平方根是x）；注意：（1）a叫x的平方數，（2）已知x求a叫乘方，已知a求x叫開方，乘方與開方互為逆運算.
2．平方根的性質：
（1）正數的平方根是一對相反數；
（2）0的平方根還是0；
（3）負數沒有平方根.
3．平方根的表示方法：a的平方根表示為和.注意：可以看作是乙個數，也可以認為是乙個數開二次方的運算.
4．算術平方根：正數a的正的平方根叫a的算術平方根，表示為.注意：0的算術平方根還是0.
5．三個重要非負數： a2≥0 ,|a|≥0 ，≥0 .注意：非負數之和為0，說明它們都是0.
6．兩個重要公式：
（1） ; (a≥0)
（2） .
7．立方根的定義：若x3=a,那麼x叫a的立方根，（即a的立方根是x）.注意：（1）a叫x的立方數；（2）a的立方根表示為；即把a開三次方.
8．立方根的性質：
（1）正數的立方根是乙個正數；
（2）0的立方根還是0；
（3）負數的立方根是乙個負數.
9．立方根的特性：.
10．無理數：無限不迴圈小數叫做無理數.注意：和開方開不盡的數是無理數.
11．實數：有理數和無理數統稱實數.
12．實數的分類：（1）（2） .
13．數軸的性質：數軸上的點與實數一一對應.
14．無理數的近似值：實數計算的結果中若含有無理數且題目無近似要求，則結果應該用無理數表示；如果題目有近似要求，則結果應該用無理數的近似值表示.注意：
（1）近似計算時，中間過程要多保留一位；（2）要求記憶： .
人教版初二數學上知識點總結
第十一章全等三角形 11.1全等三角形 知識點一全等形 1 全等形 形狀 大小相同的圖形放在一起能夠完全重合。能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。2 全等三角形 能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。知識點二全等變換 全等變換是指只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小的變換。三組變換方式 1 平...
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第十一章全等三角形 11.1全等三角形 知識點一全等形 1 全等形 形狀 大小相同的圖形放在一起能夠完全重合。能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。2 全等三角形 能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。知識點二全等變換 全等變換是指只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小的變換。三組變換方式 1 平...
人教版初二數學上冊知識點歸納
初二數學上冊知識點彙總 因式分解 1.因式分解 把乙個多項式化為幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解 注意 因式分解與乘法是相反的兩個轉化.2 因式分解的方法 常用 提取公因式法 公式法 分組分解法 十字相乘法 3 公因式的確定 係數的最大公約數 相同因式的最低次冪.注意公式 a b b a...