一、知識框架
二、知識概念
1、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2、三邊關係：三角形任意兩邊的和大於第三邊，任意兩邊的差小於第三邊。
3、高：從三角形的乙個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。
4、中線：在三角形中，連線乙個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。
5、角平分線：三角形的乙個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
6、三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。
7、多邊形內角和定理:n邊形的內角的和等於： （n － 2）×180°，則正多邊形各內角度數為：（n － 2）×180°÷n
8、多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。
外角和=n*180-（n-2）*180=360度。
9、多邊形的對角線：連線多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。
三、公式與性質
1、三角形的內角和：三角形的內角和為180°
2、三角形外角的性質：
性質1：三角形的乙個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和。
性質2：三角形的乙個外角大於任何乙個和它不相鄰的內角。
3、多邊形內角和公式：n邊形的內角和等於（n-2）·180°
4、多邊形的外角和：多邊形的內角和為360°。
5、多邊形對角線的條數：
（1）從n邊形的乙個頂點出發可以引（n-3）條對角線，把多邊形分詞（n-2）個三角形。
（2）n邊形共有條對角線
一、知識框架
二、知識概念
1、全等三角形：兩個三角形的形狀、大小、都一樣時，其中乙個可以經過平移、旋轉、對稱等運動（或稱變換）使之與另乙個重合，這兩個三角形稱為全等三角形。
2、全等三角形的性質： 全等三角形的對應角相等、對應邊相等。
3、三角形全等的判定公理及推論有：
（1）「邊角邊」簡稱「sas」
（2）「角邊角」簡稱「asa」
（3）「邊邊邊」簡稱「sss」
（4）「角角邊」簡稱「aas」
（5）斜邊和直角邊相等的兩直角三角形（hl）
除了邊邊角和角角角行不通。
4、角平分線推論：角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。
5、證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：
①、確定已知條件（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關係）；
②、回顧三角形判定，搞清我們還需要什麼；
③、正確地書寫證明格式(順序和對應關係從已知推導出要證明的問題).
一、知識框架
二、知識概念
1、對稱軸：如果乙個圖形沿某條直線摺疊後，直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形叫做軸對稱圖形；這條直線叫做對稱軸。
2、性質：（1）軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
（2）角平分線上的點到角兩邊距離相等。
（3）線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。
（4）與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。
（5）軸對稱圖形上對應線段相等、對應角相等。
3、等腰三角形的性質：等腰三角形的兩個底角相等，（等邊對等角）
4、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為「三線合一」。
5、等腰三角形的判定：等角對等邊。
6、等邊三角形角的特點：三個內角相等，等於60°，
7、等邊三角形的判定：三個角都相等的三角形是等腰三角形；
有乙個角是60°的等腰三角形是等邊三角形；
有兩個角是60°的三角形是等邊三角形。
8、直角三角形中，30°角所對的直角邊等於斜邊的一半。
9、直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。
1、同底數冪的乘法法則: （m,n都是正數）
2.、冪的乘方法則：（m,n都是正數）
3.、整式的乘法
（1）單項式乘法法則:單項式相乘,把它們的係數、相同字母分別相乘，對於只在乙個單項式裡含有的字母，連同它的指數作為積的乙個因式。
（2）單項式與多項式相乘:單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
（3）多項式與多項式相乘
多項式與多項式相乘，先用乙個多項式中的每一項乘以另乙個多項式的每一項，再把所得的積相加。
4、平方差公式:
5、完全平方公式:
6、同底數冪的除法法則:同底數冪相除,底數不變,指數相減,即 (a≠0,m、n都是正數,且m>n).
在應用時需要注意以下幾點：
①法則使用的前提條件是「同底數冪相除」而且0不能做除數,所以法則中a≠0.
②任何不等於0的數的0次冪等於1，即,如,(-2.5)0=1，其中00無意義.
③任何不等於0的數的-p次冪(p是正整數)，等於這個數的p的次冪的倒數，即( a≠0,p是正整數), 而0-1、0-3都是無意義的;當a>0時,a-p的值一定是正的；當a<0時,a-p的值可能是正也可能是負的，如,。
④運算要注意運算順序.
7、整式的除法
單項式除法單項式:單項式相除，把係數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對於只在被除式裡含有的字母，則連同它的指數作為商的乙個因式；
多項式除以單項式: 多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加.
8、分解因式：把乙個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式.
分解因式的一般方法：1. 提公共因式法2. 運用公式法3.十字相乘法
分解因式的步驟：
（1）先看各項有沒有公因式,若有,則先提取公因式;
（2）再看能否使用公式法;
（3）用分組分解法,即通過分組後提取各組公因式或運用公式法來達到分解的目的;
（4）因式分解的最後結果必須是幾個整式的乘積,否則不是因式分解;
（5）因式分解的結果必須進行到每個因式在有理數範圍內不能再分解為止.
整式的乘除與分解因式這章內容知識點較多，表面看來零碎的概念和性質也較多，但實際上是密不可分的整體。在學習本章內容時，應多準備些小組合作與交流活動，培養學生推理能力、計算能力。在做題中體驗數學法則、公式的簡潔美、和諧美，提高做題效率。
一、知識框架
二、知識概念
1、分式：形如a/b，a、b是整式，b中含有未知數且b不等於0的整式叫做分式。其中a叫做分式的分子，b叫做分式的分母。
2、分式有意義的條件：分母不等於0
3、約分：把乙個分式的分子和分母的公因式(不為1的數）約去，這種變形稱為約分。
4、通分：異分母的分式可以化成同分母的分式，這一過程叫做通分。
分式的基本性質:分式的分子和分母同時乘以（或除以）同乙個不為0的整式，分式的值不變。用式子表示為：a/b=a*c/b*c a/b=a÷c/b÷c （a,b,c為整式，且c≠0）
5、最簡分式:乙個分式的分子和分母沒有公因式時,這個分式稱為最簡分式.約分時,一般將乙個分式化為最簡分式.
6、分式的四則運算：
同分母分式加減法則:同分母的分式相加減,分母不變，把分子相加減.用字母表示為：a/c±b/c=a±b/c
異分母分式加減法則:異分母的分式相加減,先通分,化為同分母的分式,然後再按同分母分式的加減法法則進行計算.用字母表示為：a/b±c/d=ad±cb/bd
分式的乘法法則:兩個分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母.用字母表示為：a/b * c/d=ac/bd
7、分式的除法法則:
（1）兩個分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置後再與被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc
（2）除以乙個分式，等於乘以這個分式的倒數:a/b÷c/d=a/b*d/c
8、分式方程的意義:分母中含有未知數的方程叫做分式方程.
9、分式方程的解法:
①去分母(方程兩邊同時乘以最簡公分母,將分式方程化為整式方程);
②按解整式方程的步驟求出未知數的值;
③驗根(求出未知數的值後必須驗根,因為在把分式方程化為整式方程的過程中,擴大了未知數的取值範圍,可能產生增根).
初二數學上冊知識點彙總
解題時要真正掌握數形結合的思想，理解實數與數軸的點是一一對應的，並能靈活運用。5 估算 三 平方根 算術平方根和立方根 1 算術平方根 一般地，如果乙個正數x的平方等於a，即x2 a，那麼這個正數x就叫做a的算術平方根。特別地，0的算術平方根是0。表示方法 記作 讀作根號a。性質 正數和零的算術平方...
人教版初二數學上冊知識點歸納
初二數學上冊知識點彙總 因式分解 1.因式分解 把乙個多項式化為幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解 注意 因式分解與乘法是相反的兩個轉化.2 因式分解的方法 常用 提取公因式法 公式法 分組分解法 十字相乘法 3 公因式的確定 係數的最大公約數 相同因式的最低次冪.注意公式 a b b a...
初二數學上冊知識點
1 過兩點有且只有一條直線 2 兩點之間線段最短 3 同角或等角的補角相等 4 同角或等角的餘角相等 5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直 6 直線外一點與直線上各點連線的所有線段中，垂線段最短 7 平行公理經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行 8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩...