34 等腰三角形的判定定理如果乙個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）
35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形
36 推論 2 有乙個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
37 在直角三角形中，如果乙個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
38 直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半
39 定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40 逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42 定理1 關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43 定理 2 如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線
44定理3 兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上
45逆定理如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱
46勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關係a^2+b^2=c^2 ，那麼這個三角形是直角三角形
48定理四邊形的內角和等於360°
49四邊形的外角和等於360°
50多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等於（n-2）×180°
51推論任意多邊的外角和等於360°
52平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等
53平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等
54推論夾在兩條平行線間的平行線段相等
55平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分
56平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
57平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
58平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
60矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角
經過圓心的弦是直徑；
圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧；
圓上任意一條直徑的兩個端點分圓成兩條弧，每一條弧叫做半圓；
大於半圓弧的弧叫優弧，小於半圓弧的弧叫做劣弧；
由弦及其所對的弧組成的圖形叫做弓形。
（1）當兩圓外離時，d>r_+r；
（2）當兩圓相外切時，d=r_+r；
（3）當兩圓相交時，r_-r（4）當兩圓內切時，d=r_-r（r>r）；
（4）當兩圓內含時，d其中，d為圓心距，r、r分別是兩圓的半徑。
如何判定四點共圓，我們主要有以下幾種方法：
（1）到一定點的距離相等的n個點在同乙個圓上；
（2）同斜邊的直角三角形的各頂點共圓；
（3）同底同側相等角的三角形的各頂點共圓；
（4）如果乙個四邊形的一組對角互補，那麼它的四個頂點共圓；
（5）如果四邊形的乙個外角等於它的內對角，那麼它的四個頂點共圓；
（6）四邊形abcd的對角線相交於點p，若pa_*pc=pb_*pd，則它的四個頂點共圓；
（7）四邊形abcd的一組對邊ab、dc的延長線相交於點p，若pa_*pb=pc_*pd，則它的四個頂點共圓。
1、作直徑上的圓周角
當告訴了一條直徑，一般通過作直徑上的圓周角，利用直徑所對的圓周角是直角這一
條件來證明問題.
2、作弦心距
當告訴圓心和弦，一般通過過圓心作弦的垂線，利用弦心距平分弦這一條件證明問題.
3、過切點作半徑
當含有切線這一條件時，一般通過把圓心和切點連起來，利用切線與半徑垂直這一性
質來證明問題.
4、作直徑
當已知條件含有直角，往往通過過圓上一點作直徑，利用直徑所對的圓周角為直角這
一性質來證明問題.
5、作公切線
當已知條件中含兩圓相切這一條件，往往通過過這個切點作兩圓的公切線，通過公切
線找到兩圓之間的關係.
6、作公共弦
當含有兩圓相交這一條件時，一般通過作兩圓的公共弦，由兩圓的弦之間的關係，找
出兩圓的角之間的關係.
7、作兩圓的連心線
若已知中告訴兩圓相交或相切，一般通過作兩圓的連心線，利用兩相交圓的連心線垂直
平分公共弦或；兩相切圓的連心線必過切點來證明問題.
8、作圓的切線
若題中告訴了我們半徑，往往通過過半徑的外端作圓的切線，利用半徑與切線垂直或利
用弦切角定理來證明問題.
9、一圓過另一圓的圓心時則作半徑
題中告訴兩個圓相交，其中乙個圓過另乙個圓的圓心，往往除了通過作兩圓的公共弦外，
還可以通過作圓的半徑，利用同圓的半徑相等來證明問題.
10、作輔助圓
當題中涉及到圓的切線問題（無論是計算還是證明）時，通常需要作輔助線。一般地，
有以下幾種新增輔助線的作法：
（1）已知一直線是圓的切線時，通常鏈結圓心和切點，使這條半徑垂直於切線.
（2）若已知直線經過圓上的某一點，需要證明某條直線是圓的切線時，往往需要作出經
過這一點的半徑，證明直線垂直於這條半徑，簡記為「連半徑，證垂直」；若直線與圓的公
共點沒有確定，則需要過圓心作直線的垂線，得到垂線段，再通過證明這條垂線段的長等
於半徑，來證明某條直線是圓的切線.簡記為「作垂直，證半徑」.
初二數學上冊知識點
1 過兩點有且只有一條直線 2 兩點之間線段最短 3 同角或等角的補角相等 4 同角或等角的餘角相等 5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直 6 直線外一點與直線上各點連線的所有線段中，垂線段最短 7 平行公理經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行 8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩...
初二數學上冊知識點彙總
解題時要真正掌握數形結合的思想，理解實數與數軸的點是一一對應的，並能靈活運用。5 估算 三 平方根 算術平方根和立方根 1 算術平方根 一般地，如果乙個正數x的平方等於a，即x2 a，那麼這個正數x就叫做a的算術平方根。特別地，0的算術平方根是0。表示方法 記作 讀作根號a。性質 正數和零的算術平方...
初二數學上冊知識點總結
1 過兩點有且只有一條直線 2 兩點之間線段最短 3 同角或等角的補角相等 4 同角或等角的餘角相等 5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直 6 直線外一點與直線上各點連線的所有線段中，垂線段最短 7 平行公理經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行 8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩...