江蘇省宿遷中學邱紹軍
教學目標：
1． 直觀認識簡單組合體的結構特徵；
2． 運用空間點、線、面的位置關係及簡單推理論證解決立體幾何證明問題；
3． 體會「轉化」思想，將空間問題轉化為平面問題．
教材分析及教材內容的定位：
聯絡平面圖形的知識，利用模擬、引申、聯想等方法，理解平面圖形和立體圖形的異同，以及兩者的內在聯絡，逐步培養學生的空間想象能力．
教學重點：
線線、線面、面面關係的轉化．
教學難點：
線線、線面、面面關係的轉化．
教學方法：
理解空間點線面的位置關係，並會用數學語言表達空間有關平行、垂直的判定與性質，培養空間想象能力、推理論證能力、合情推理能力．
教學過程：
一、問題情境
整理歸納本章的知識結構圖．
二、學生活動
整理歸納本章的知識結構圖，體會轉化的思想方法，善於將空間問題轉化為平面問題來處理．
三、建構數學
1．空間幾何體．
（1）用好空間圖形的直觀圖和三檢視，要學會看圖，畫圖；
（2）用符號語言表述點、線、面的位置關係時，要注意文字語言，符號語言，圖形語言的相互轉化 ；
（3）柱、錐、臺、球是簡單的幾何體，要了解它們的定義，性質，表面積及體積公式．
2．平面幾何中有些概念和性質，推廣到空間不一定正確．如：「過直線外一點只能作一條直線與已知直線垂直」在空間就不正確．而有些命題推廣到空間還是正確，如：平行線的傳遞性及關於兩角相等的定理等．
四、數**用
1．例題．
例1 如圖，p是abc所在平面外一點，a』，b』，c』 分別是△pbc，△pca，△pab的重心．
(1)求證：平面a』b』c』//平面abc
(2)求：s△a』b』c』 ：s△abc．
點評: (1) 由線線平行線面平行面面平行, 是證明平行問題的常用方法．
(2) 靈活運用平面幾何知識是解決本題的關鍵．
例2 試證：正四面體內任意一點到各面距離之和等於這個正四面體的高．
點評：多面體問題常用技巧有「割」「補」「等積變換」等，利用這些技巧可使問題化繁為易．
例3 已知三稜錐中，
平面，分別是上的動點，且，
求證：不論為何值，總有平面平面．
點評：證明垂直和平行一樣，要注意線面與麵麵的轉化及立幾與平幾的轉化．
2．練習．
如圖，四邊形都是正方形,且,
求證:平行於平面．
五、要點歸納與方法小結
本節課學習了以下內容：
1．線線、線面、面面關係的轉化；
2．轉化思想的應用．
課題 立體幾何初步章末小結
課題 立體幾何初步章末小結 學習目標 1.熟記表面積與體積公式，熟練掌握平行 垂直的判定。2.自主學習，大膽質疑，並總結證明面面 線面 線線平行與垂直問題。3.激情投入，體驗數學思維的嚴密性。使用說明及學法指導 1.先精讀一遍教材必修二第一章，對照基礎知識，用20分鐘總結 熟記有關結論2.獨立限時完...
立體幾何小結 複習
樂都縣高二年級周演練數學試卷 說明 命題 張曉華審定 王曉暉 1 本試卷共150分，考試時間為90分鐘 2 本試卷主要考試內容為 9.1 9.10 立體幾何小結與複習 第i卷選擇題 共60分 一 選擇題 本大題共10小題 每小題 6 分，共 60 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求...
高中立體幾何初步小結
立體幾何證明初步總結 三個公理和三個推論 這是判斷幾點共線 證這幾點是兩個平面的公共點 和三條直線共點 證其中兩條直線的交點在第三條直線上 的方法之一。證明線線平行的方法 1 平行於同一直線的兩條直線平行 2 垂直於同一平面的兩條直線平行 3 如果一條直線和乙個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面...