第八章電路
第八節綜合分析
一.動態電路分析
例1 在如圖11-21所示電路中，r2、r3是定值電阻，r1是滑動變阻器，當r1的滑鍵p向右滑動時，各個電表的示數怎樣變化？
[答案] 電壓表v1示數變小；v2的示數增大；v3的示數增大；v的示數減小.
電流錶a2示數增大；a1示數先減小後增大；a示數增大.
二、功率問題
例2 如圖11-25所示，r1為定值電阻，r2為可變電阻，e為電源電動勢，r為電源內電阻，以下說法中正確的是（ ）
a.當r2=r1+r時，r2獲得最大功率
b.當r1=r2+r時，r1獲得最大功率
c.當r2＝0時，r1上獲得最大功率
d.當r2＝0時，電源的輸出功率最大
解析： 在討論r2的電功率時，可將r1視為電源內阻的一部分，即將原電路等效為外電阻r2與電動勢e、內阻為（r1+r）的電源（等效電源）連成的閉合電路（如圖11-26甲），r2的電功率是等效電源的輸出功率.顯然當r2=r1+r時，r2獲得電功率最大，選項a正確；討論r1的電功率時，由於r1為定值，根據p=ir知，電路中電流越大，r1上的電功率就越大（），所以，當r2=0時，等效電源內阻最小（等於r）（如圖11-26乙），r1獲得的電功率最大，故選項b錯誤，c正確；討論電源的輸出功率時，（r1+r2）為外電阻，內電阻r恆定，由於題目沒有給出r1和r的具體數值，所以當r2=0時，電源輸出功率不一定最大，故選項d錯誤.
答案ac正確。
例3．電源由6個電動勢e0=1.5v，內電阻r0=0.1ω的電池串聯而成，r1=4.
4ω，r2=6ω，r2的額定功率為3.84w，變阻器r3開始放在阻值12ω處，求：（1）通過電阻r2的電流和此時電源的輸出功率；（2）若要使r2消耗的實際功率不超過它的額定功率，r3的阻值應取什麼範圍？
解答：（1）e=6×1.5=9（v） r=6×0.1=0.6（ω）
p出=ie-i2r=i2r=12×8.4=8.4（w）
（2）設r2消耗為額定功率時，r3實用阻值為x
故 r3應小於等於120ω。
三、含電容電路
例4．如圖所示電路中，電源電動勢ε=18v，內阻r=1ω，外電路中電阻r2=5ω，r3=6ω，平行板間距d=2cm，當滑動變阻器的滑動頭p位於中點時，電流錶的示數為2a，平行板間靜止懸浮著乙個電量q=8×10-7c帶負電的微粒．試求
（1）滑動變組器r1的總阻值；
（2）微粒的質量；
（3）上、下調節滑動頭p時微粒的最大加速度．
答案： (1)12ω；(2)4×10-5kg；(3)上移時，1m/s2；下移時，5m/s2
例5． 如圖11-22所示，電容器c1=6μf，c2=3μf，電阻.當電鍵s斷開時，a、b兩點間的電壓uab =？當s閉合時，電容器c1的電量改變了多少（已知電壓u=18v）？
解析： 在電路中電容器c1、c2相當於斷路.當s斷開時，電路中無電流.bc等勢.ad等勢，因此，uab=uac=ucd=18v.
當s閉合時，r1和r2串聯，c1兩端的電壓等於r1兩端電壓，c2兩端電壓為r2兩端電壓，c1電量變化的計算首先從電壓變化入手.
當s斷開時，uab=uac=udb=18v，電容器c1帶電量為
q1=c1uac=c1udc=6×10-6×18c=1.08×10-4c.
當s閉合時，電路r1、r2導通，電容c1兩端的電壓即電阻r1兩端的電壓.由串聯電路的電壓分配關係得
v=12v.
此時電容器c1的帶電量為
c=0.72×10-4c.
電容器c1帶電量的變化量為
c負號表示減少，即c1的帶電量減少3.6×10-5c.
四、輸電線路
例6.如圖所示，相距的a、b兩地之間，架設兩條導線，每條導線的電阻，若在兩地間的c處發生短路，現在a端接入電源、電壓表和電流錶，電壓表示數為10v，電流表示數為，求c處離a地多遠？
【解析】從a地到c處兩根導線的總電阻可由歐姆定律得：
設a地到c處的距離為，根據電阻定律有：
解得：五． 電路力學問題
例7．如圖所示的甲、乙是a、b兩位同學在科技活動中自製的利用電壓表的示數來指示物體的質量的電子秤原理圖。托盤與電阻可忽略的彈簧相連，托盤與彈簧的質量均不計。滑動變阻器的滑動端與彈簧上端連線，當托盤中沒有放物體時，電壓表的示數為零。
設變阻器總電阻為r，總長度為l，電源的電動勢為e、內阻為r，限流電阻的阻值為r0，彈簧的勁度係數為k，不計一切摩擦和其他阻力，電壓表為理想電表。
推導出甲、乙兩圖中電壓表的示數ux與所稱物體的質量m的關係式，並說明哪位同學設計的方案可取。
答案：對於甲圖：ux=erx/r+r0+r=mgre /（r+r0+r）kl
對於乙圖：ux=erx/r+r0+rx=mgre /（r+r0）kl+mgr
甲圖中ux與m成正比，便於進行刻度和測量，該設計可取。
六．電路簡化
例8．如圖所示的電路進行等效變換（s未接通）.
解析： 假設電流從a流入，r1是干路，第1支路從c經過r3到b，第2支路從c經r2到b，第3支路從c經r4和r5到b.這3條支路併聯再與r1串聯，變換成如圖11-28所示的電路.
在變換過程中，我們可用切斷電路的方法認識串並聯關係：若切斷r1，整個電路不通，說明它在幹路上；若切斷r4，則r5隨之不通，而其他電路仍是通的，說明r4和r5是串聯，而r2、r3是併聯的.
例9．如圖所示電路中，電阻r1=8ω.當電鍵s斷開時，電壓表的示數為5.7v，電流錶的示數為0.
75a，電源總功率是9w；當電鍵s閉合時，電壓表的示數為4v.若電鍵斷開和閉合時電源內部損耗的電功率之比是9:16，求電源的電動勢和電阻r2、r3.
答案：ε=12v，r2=8ω，r3=3.6ω
第八章1,2節小結
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第八章單元小結
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