樂都縣高二年級周演練數學試卷
說明：（命題：張曉華審定: 王曉暉 ）
1、 本試卷共150分，考試時間為90分鐘
2、本試卷主要考試內容為：9.1——9.10（ 立體幾何小結與複習）
第i卷選擇題（共60分）
一、選擇題（本大題共10小題、每小題 6 分，共 60 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1．三條直線兩兩相交，可確定的平面個數是( )
a 1b 1或3 c 1或2 d 3
2．兩條異面直線所成角的範圍是 （ ）
a． b. c. d.
3．經過空間任意三點作平面（ ）
a．只有乙個 b．可作二個
c．可作無數多個 d．只有乙個或有無數多個
4 .已知兩條不同的直線a、b及平面α，給出四個列命題：
1 若a∥b,b∥α,則a∥α
2 若a⊥α,b⊥α,則a∥b
3 若a、b與α所成的角相等，則a∥b
4 若a∥α,b∥α,則a∥b.
其中正確的命題有
a、0個 b、1個 c、2個 d、3個
5．給出下列命題①在空間，過直線外一點，作這條直線的平行線只能有一條。②既不平行，又不相交的兩條不同直線是異面直線 ③兩兩互相平行的三條直線確定乙個平面④不可能在同一平面的兩條直線是異面直線 。其中正確命題的個數是( )
a 1 b 2c 3 d 4
6．乙個麵體共有8條稜、5個頂點，則等於
a． 4b． 5c．6d．7
7.正方體的內切球的半徑與外接球的半徑之比為( )
a 1: b 1: c 1:2 d :
8.正方形abcd沿對角線bd折成直二面體後，下列不會成立的結論是( )
a acbdb 為等邊三角形
c ab與面bcd成600角 d ab與cd所成的角為600
9．已知二面角為銳角，點，m到的距離，m到稜的距離mp＝6，則n到的距離是（ ）。
ab．3 c． d．
10．如圖，∠acb=90°，平面abc外有一點p，pc=4cm，點p到角的兩邊ac、bc的距離都等於2cm，那麼pc與平面abc所成角的大小為（ ）。
a．30° b．45° c．60° d．75°
第ii卷非選擇題（共90分）
二、填空題（本大題共4小題，每小題6 分，共24 分，把答案填在題中的橫線上）
11、空間兩個角的兩邊分別平行，則這兩個角的大小關係是
12．在正四稜錐p—abcd中，若側面與底面所成二面角大小為60°，則異面直線pa與bc所成角的大小等於
13．在二面角的稜a上有一點a，在麵內引射線ab且ab與a成45°角，ab與平面成30°的角，則二面角為
14． 已知＝（—4,2,x），＝(2,1,3),且⊥，則x
三、解答題（本大題共3小題，共 66 分）
15.在正方體abcd—a1b1c1d1中，期稜長為a.
(1)求證bd⊥截面a b1 c
(2)求點b到截面a b1 c的距離
(3)求bb1與截面a b1 c所成的角的余弦值、
16．（12分）已知正三稜柱abc－a1b1c1的底面邊長為8，側稜長為6，d為ac中點。
（1）求證ab1∥平面c1db；
（2）求異面直線ab1與bc1所成角的余弦值。
17．（12分）三稜錐p-abc中，平面pbc⊥平面abc，是邊長為a的正三角形，，，m是bc的中點。
（1）求證：pb⊥ac；
（2）求二面角c－pa－m的正弦值。
參***
一、選擇題：
1—5：abdbc 6—10：bacdb
二、填空題:
11、相等或互補 12、arctan2 13、 14、2
三、解答題:
15.同理bd1⊥ab1.∴bd1⊥面acb1.
(2)ab=bc=bb1g為△ab1c的中心.ac=a
ag=a
∴bg==a
(3)∠bb1g為所求
cos∠bb1g=
16、證明：（1）過bc交bc於e，連de則de∥ab，而de面cdb，ab面cdb，
（2）由（1）知∠deb為異面直線所成的角，在。
17、證明：（1）pbc為正三角形，且m為bc的中點，
∴pm⊥bc，又平面pbc⊥平面abc，
pm⊥平面abc，得pm⊥ac，又ac⊥bc，∴ac⊥平面pbc，∴ac⊥pb。
（2）過h作hq⊥pa於q，連mq，由三垂線定理知pa⊥mq
∠mqh為二面角c－pa－m的平面角。在rtmhq中，求得mq= ∴sin∠mqh=。
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