5、證明線面平行的方法：
⑴線面平行的定義
⑵線面平行的判定理
數學符號
⑶面面平行的性質定理補充定理：兩平面平行，其中乙個平面內的任意直線平行與另乙個平面。
數學符號
6:、證線面相交得方法：
⑴定義法
⑵反證法
7、證面面平行的方法：
⑴面面平行的定義即兩個平面沒有公共點。
⑵面面平行的判定定理
數學符號
⑶面面平行的判定定理推論：乙個平面內的兩相交直線分別平行於另乙個平面內的兩相交直線那麼著兩個平面平行。
數學符號
⑷垂直於同一條直線的兩平面平行。
數學符號
⑸平行於同乙個平面兩平面平行。
數學符號
８、線面垂直的判定方法：
⑴定義法
⑵線面垂直的判定定理
數學符號
⑶兩直線平行，其中一條直線垂直乙個平面另一條直線也垂直於這個平面。
數學符號
⑷面面垂直的性質定理
數學符號
9、求空間角的問題：異面直線所成的角、直線與平面所成的角、二面角。
一般步驟： a、找出或作出有角的圖形
b、證明它符合定義
c、計算角的大小（解三角形）
⑴求異面直線所成角兩條思維途徑：
第一條：以兩條異面直線四個頂點中的乙個端點為頂點作角。
第二條：以兩條異面直線所在的兩個平面的交線上的一點為頂點作角
說明：第一條是本質，第二條是第一條的特殊情況。
⑵直線與平面所成的角
作角的關鍵：通常取斜線上某個特殊點作平面的垂線段，連線垂足和斜足，是產生線面所成角的關鍵。作垂線時常在這個面的垂面內作垂線。
⑶二面角的求法：
定義法垂面法
垂線法回顧性練習：
練習1 如圖，三稜錐s-abc四個面都是正三角形，已知e、f分別是稜sc、ab的中點，試求異面直線ef和sa所成的角。
練習2 已知abcd-a1b1c1d1是長方體，且abcd是邊長為a的正方形，e是d d1的中點，o是正方形abcd的中心，直線eo與b1d1所成的角是45度，如圖，求直線eo與bc1所成的角。
練習3 如圖 ,∠bad＝90度的等腰三角形⊿abd與底面正⊿cbd所在平面互相垂直，e是bc的中點，則ae與平面bcd所成的角是多少？
練習4 如圖，在三稜錐s-abc中，sa⊥平面abc,ab⊥bc,de垂直平分sc且分別交ac、sc於d、e兩點，又sa＝ab,sb＝bc.求二面角e-bd-c的大小.
第二章空間向量與立體幾何章末小結
第14課時章末小結 問題1 直線與平面的夾角 例1.如圖1，在正三稜柱abc a1b1c1中，ab aa1 2，點d是cc1的中點，求aa1與平面ab1d所成的角的大小.解 如圖1建立直角座標系，則 設平面ab1d的法向量，由，得 由，得 令y 1，由 聯立解得 故aa1與平面ab1d所成的角為45...
必修2第二章立體幾何訓練題
一 選擇題 1 若點a 平面 點b 平面 點c 直線ab，則 a cb c c d ab c 2 下列命題中，錯誤的是 a 一條直線與兩個平行平面中的乙個相交，則必與另乙個平面相交 b 平行於同一直線的兩個平面一定平行 c 如果平面不垂直於平面，那麼平面內一定不存在直線垂直於平面 d 若直線不平行於...
必修二立體幾何知識點總結第二章
高中數學必修2立體幾何知識點複習姓名 第二章空間點 直線 平面的位置關係 2015 12 一 平面 1 平面 平面的概念 a.描述性說明 b.平面是的 平面的表示 通常用希臘字母 表示，如平面 通常寫在乙個銳角內 也可以用兩個相對頂點的字母來表示，如平面bc。點與平面的關係 點a在平面內，記作 點不...