1.名詞解釋
1．鄰接點:
2．鄰接邊:
3．平行邊:
2.名詞解釋
1．零圖
2．平凡圖
3．簡單圖:.
4．多重圖:
3.填空： g是個無向圖, v∈v(g), 結點v所關聯邊數，稱之為( )。記作 ( )。
4.填空：g=是無向圖, δ(g)表示( )，δ(g) 表示（ ）。
δ(g) =( )，δ(g) =（ ）。
5. 簡答題： 無向圖g=，所有結點度總和等於什麼？為什麼？
6. 無向圖中,奇數度的結點有多少個？為什麼？
7.選擇題：在一次集會中，與奇數個人握手的人數共有( )個。
供選擇的答案：a；奇數；b：不能確定；c：偶數；d：不知道。
8. 下面哪些數的序列不是乙個圖的結點度數序列?為什麼？如果可能是乙個圖的結點度數序列,請試畫出它的圖。哪些可能不是簡單圖的結點度序列?為什麼？
a) (1,2,3,4,5) b) (2,2,2,2,2) c) (1,2,3,2,4)
d) (1,1,1,1,4) e) (1,2, 2,4,5)
9. .已知無向簡單圖g中，有10條邊，,4個3度結點，其餘結點的度均小於或等於2。問g中至少有多少個結點?為什麼?
10. 無向圖g中有16條邊，每個結點都是2度結點。問g中有幾個結點？為什麼？
11.無向圖g中有21條邊，3個4度結點，其餘都是3度結點。問g中有幾個結點？為什麼？
12. 無向簡單圖g中有10條邊，各個結點的度數相同。問g中有幾個結點？為什麼？答案唯一嗎？如果唯一，說明理由。如果不唯一，請列出所有可能的答案。
13. 在具有n個結點的無向簡單圖g中，δ(g) =n－1，問δ(g) 應為多少？為什麼？
14．構造簡單圖g使之分別滿足：
1． k(g)=λ(g)=δ(g)
2． k(g)=λ(g)<δ(g)
3． k(g)<λ(g)=δ(g)
15.名詞解釋
g=是有向圖，v∈v，
1．有向圖結點v的出度：
2．有向圖結點v的入度：
3．有向圖結點v的度：
16. g=是乙個有向圖, 則g的所有結點的出度之和與所有結點的入度之和有什麼關係？為什麼？
17. 填空題：設g是有向簡單圖，其結點度數序列為(2,2,3,3)，入度序列為(0,0,2,3)。求它的出度序列( )。
18. 什麼叫無向完全圖？有n個結點的無向完全圖記作什麼？它有多少條邊？
19. 有n個結點的無向完全圖kn有多少條邊？為什麼？
20 什麼叫有向簡單完全圖？有n個結點的有向簡單完全圖它有多少條邊？為什麼？
21. 什麼叫有向完全圖？有n個結點的有向完全圖它有多少條邊？為什麼？
22. 證明任何有向簡單完全圖中，所有結點的入度平方之和等於所有結點出度平方之和。
23. 設g是個具有n個結點的有向簡單圖。g』是g的子圖，且g』中邊』m』＝n(n－1)。問g中邊數m為多少？要求有解題過程。
24. 什麼叫生成子圖（支撐子圖）？
25. 什麼叫圖g的補圖？
26. 給定g如下圖所示，求g的補圖。
27. 畫出下面圖g的補圖。
28. 設g是個有n個結點的簡單圖，n是個大於2的奇數，如果g中有k個奇數度的結點，那麼g的補圖中有奇數度的結點也是k個。此說法正確嗎?為什麼?
29. 什麼叫做圖的同構？
30. 填空：圖之間的同構關係滿足( )性質，是( )關係。
31. 指出下面各個圖中哪些是彼此同構的.
32.給定圖的集合g=,其中各個圖如下，是g中圖的同構關係，求商集g/。
33. 具有1、2、3個結點的簡單圖各有多少種不同構的形式？試畫出這些圖形。
34.具有4個結點的簡單圖各有多少種不同構的形式？試畫出這些圖形。
35. 畫出k4的所有不同構的生成子圖。
36. 什麼叫做自補圖？
37. 多於兩個而少於或等於6個結點的簡單圖中，哪些圖可能是自補圖？對不是自補圖的要說明原因。對有自補圖的，要畫出所有可能的自補圖。
38. 下面哪些圖同構？（只標出結點之間的對應關係即可。）
39. 下面哪些圖同構？（只標出結點之間的對應關係即可。）
40. 給定圖g=，g中v0到vn的路是任何定義的？什麼是路的長度？
41.名詞解釋：迴路:
42.名詞解釋：
1．跡2．閉跡
43.名詞解釋：
1．通路
2．圈44. 請回答「什麼是無向圖的連通分支？什麼叫做連通分支數？g的連通分支數用什麼表示？」
45. 什麼叫做無向連通圖？
46. 給定三個無向圖g1、g2、g3如下圖所示，分別求它們的連通分支數。
47. 證明如果圖g是不連通的,則它的補圖是連通的.
48. 說明：什麼叫做點割集？什麼叫做割點？
49. 什麼叫做點連通度？用什麼符號表示點連通度？它表示什麼含義？
50. 說明：什麼叫做邊割集？什麼叫做割邊？割邊也稱之為什麼？
51. 說明：什麼叫做邊連通度？用什麼符號表示？它表示什麼含義？
52. 填空：在有向圖中，從u到v可達定義為( )。
53. 在有向圖中，從u到v的距離是任何定義的？用什麼符號表示？
54.填空：下面是講述有向圖結點的可達性時的幾個結論。請在括號內填入適當的符號。
可達性的性質:（u,v,w是有向圖中的結點。）
1) d≥（ ）。
2) d＝( )。
3) d + d( )d 。
4) 如果從u到v不可達,則d＝( ) 。
5) 如從u可達v，從v也可達u, d（ ）d。
55. 給定有向圖如下：
在這個圖中找出分別滿足下面結論的結點。
1) d + d≥d。
2) 從u到v不可達,則d=∞。
3) 如從u可達v，從v也可達u, d不一定等於d。
56. 有向圖g的直徑是如何定義的？下面的有向圖的直徑是多少？為什麼？
57. 名詞解釋：
1．強連通
2．單側連通
3．弱連通
58. 下面給出三個有向圖，分別說出它們是哪種連通圖。並說明原因。
59.求下面有向圖g的強分圖,單側分圖和弱分圖。
60. 求下面有向圖g的強分圖,單側分圖和弱分圖。
61. 給出有向圖如圖所示，分別指出它的強分圖、單側分圖和弱分圖。
62. 證明有向圖中,每個結點必位於乙個且只位於乙個強分圖中。
63從無向圖的鄰接矩陣能看出該圖哪些特徵？
64.從有向圖的鄰接矩陣能看出該圖哪些特徵？
65. 給定無向圖g如下圖所示：
1．寫出g的鄰接矩陣a。
2. 求a的平方a2。
3．在a2矩陣中的第3行，第4列元素為多少？對於這個數字在g的圖上你能做何解釋？對你的解釋在圖上明確表示出來。
66. 設g=是簡單圖,令v=, g的鄰接矩陣的k次方(a(g))k中的第 i行第j列元素m, 對此你在g的圖上做何解釋。
67. 求下面圖的鄰接矩陣,可達矩陣和距離矩陣。
68. 設g=是無環的無向圖，且v=, e=，無向圖g的完全關聯矩陣是如何寫出的？
69. 求下面無向圖的完全關聯矩陣。
70. 從無向圖關聯矩陣能夠看到圖的哪些特徵？如何看出這些特徵？
71.設g=是個簡單有向圖，且v=, e=，g的完全關聯矩陣是如何寫出的？
72. 求下面有向圖的完全關聯矩陣。
73. 從有向圖關聯矩陣能夠看到圖的哪些特徵？如何看出這些特徵？
74.名詞解釋
1．尤拉路：
2. 尤拉迴路：
3．尤拉圖：
75..有尤拉路的判定:
76. 無向圖g具有尤拉迴路,的判定
77. 構造乙個尤拉圖,使得結點數 v和邊數e滿足:
a) v,e奇偶性一樣. b) v,e奇偶性相反.
78. n取何值時,完全圖kn是個尤拉圖？
79. 名詞解釋
1．漢密爾頓路：
2．漢密爾頓迴路(h迴路)：
3．漢密爾頓圖(h圖)：
80. a) 畫乙個有一條尤拉迴路和一條漢密爾頓迴路的圖。
b) 畫乙個有一條尤拉迴路但沒有一條漢密爾頓迴路的圖。
c) 畫乙個沒有一條尤拉迴路但有一條漢密爾頓迴路的圖。
81. 首先判斷下面命題的正誤，然後說明原因。
「不是所有完全圖kn都是尤拉圖，但是所以完全圖kn都是漢密爾頓圖。」
82. 填空：這是判定乙個圖有漢密爾頓路和漢密爾頓迴路的定理。
「設g是有n個結點的簡單無向圖，若g中每對結點度數之和大於或等於( )，則g有一條漢密爾頓路。若g中每對結點度數之和大於或等於 ( )，則g有一條漢密爾頓迴路。」
83. 填空：這是判定乙個圖有漢密爾頓迴路的必要條件定理。
「若圖g=有h迴路,則對v的任何非空子有限集s, 均有w(g-s)≤( ), 其中w(g-s)是從g中刪去s中所有結點及與這些結點關聯的邊所得到的子圖的連通分支數。
84. 「若圖g=有h迴路,則對v的任何非空子有限集s, 均有w(g-s)≤|s|, 其中w(g-s)是從g中刪去s中所有結點及與這些結點關聯的邊所得到的子圖的連通分支數。」
用此定理判斷下面圖g不是h圖。
85. 今有a,b,c,d,e,f,g七個人,已知下列事實:
a:會講英語。 b:會講英語和漢語。
c:會講英語、義大利語和俄語。 d:會講日語和漢語。
e:會講德語和義大利語。 f:會**語、日語和俄語。
g:會**語和德語。
試問能否將這七個人適當安排座位,使得每個人都能與他兩邊的人直接交談? 如果能,請給予安排；如果不能,說明原因。(用圖論的理論求解。)
86. 給定圖g如圖所示，g是尤拉圖還是漢公尺爾頓圖，若是請寫出一條相應的迴路。如果不是，請說明理由。
87. 什麼叫做平面圖？什麼叫做乙個圖是可以平面化的？
88. 說明:k5和k3,3不是平面圖。
89. 名詞解釋
1．平面圖的面
2．面的邊界
3．面的次數
90.平面圖的麵分有限面與無限面，請問無限面的邊界是由無數條邊圍成的嗎？為什麼？答
91.給定平面圖如下，求各個面的邊界，以及各個面的次數。
第八章總結
第八章多型性與虛函式 記憶 1，物件呼叫的成員函式由物件所屬類決定。如 類 物件 所呼叫成員函式是 中定義的成員函式或從 的基類繼承來的成員函式。類中未定義虛函式，通過指標 引用所呼叫函式由指標 引用所屬類決定。若主函式修改後，執行結果如圖 問題 為什麼指標p1，p2呼叫的print是a類中的pri...
第八章懸架
1 懸架的組成 想一想 懸架的位置在哪？你能否總結出什麼是懸架？懸架是車架 或車身 與車橋 或車輪 之間一切傳力連線裝置的總稱。現代汽車的懸架雖有不同的結構形式，但一般都由彈性元件 減振器 導向機構等組成，轎車一般還有橫向穩定器。懸架的組成如圖9 8所示。圖9 8 懸架的組成 1 彈性元件 螺旋彈簧...
力學第八章
第八章習題 8.1.1 一鋼杆的橫截面積為5.0 10 4m2，所受軸向外力如圖所示，試計算a b，b c和c d之間的應力.f1 6 104 n f2 8 104 n f3 5 104 n f4 3 104 n 解 在ab之間取截面a，對a a段有 f f1 6 104 n 拉伸應力 在bc之間取...