一、選擇題
1． 如圖所示的長方體，將其左側面作為上底面，右側面作為下底面，水平放置，所得的幾何體是( )
a．稜柱b．稜臺 c．稜柱與稜錐組合體 d．無法確定
2． 圓柱的軸截面是正方形，面積是s，則它的側面積是
a. sb．πsc．2πsd．4πs
3． 具有如圖所示直觀圖的平面圖形abcd是
a．等腰梯形b．直角梯形 c．任意四邊形 d．平行四邊形
4．下列命題正確的是
a．若兩條直線和同乙個平面所成的角相等，則這兩條直線平行
b．若乙個平面內有三個點到另乙個平面的距離相等，則這兩個平面平行
c．若一條直線平行於兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行
d．若兩個平面都垂直於第三個平面，則這兩個平面平行
5． 在空間四邊形abcd的邊ab，bc，cd，da上分別取e、f、g、h四點，如果ef，gh交於一點p，則( )
a．p一定在直線bd上b．p一定在直線ac上
c．p一定在直線ac或bd上 d．p既不在直線ac上，也不在直線bd上
6． 平面α截球o的球面所得圓的半徑為1，球心o到平面α的距離為，則此球的體積為( )
ab．4c．4d．6π
7． 如圖所示，則這個幾何體的體積等於
a．4b．6c．8d．12
8． 如圖所示，在正方體abcd—a1b1c1d1中，若e是a1c1的中點，則直線ce垂直於( )
a．ac b．bd c．a1dd．a1d1
9． 已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，點a∈α，al，直線ab∥l，直線ac⊥l，直線m∥α，m∥β，則下列四種位置關係中，不一定成立的是 ( )
a．ab∥mb．ac⊥mc．abd．ac⊥β
10．如圖(1)所示，在正方形sg1g2g3中，e，f分別是g1g2及g2g3的中點，d是ef的中點，現在沿se，sf及ef把這個正方形折成乙個四面體，使g1，g2，g3三點重合，重合後的點記為g，如圖(2)所示，那麼，在四面體s－efg中必有 ( )
a．sg⊥△efg所在平面b．sd⊥△efg所在平面
c．gf⊥△sef所在平面d．gd⊥△sef所在平面
11．如圖，abcd－a1b1c1d1為正方體，下面結論錯誤的是 ( )
a．bd∥平面cb1d1 b．ac1⊥bd
c．ac1⊥平面cb1d1 d．異面直線ad與cb1所成的角為60°
12．如圖所示，正方體abcd－a1b1c1d1中，點p在側面bcc1b1及其邊界上運動，並且總是保持ap⊥bd1，
則動點p的軌跡是( )
a．線段b1cb．線段bc1
c．bb1的中點與cc1的中點連成的線段 d．bc的中點與b1c1的中點連成的線段
二、填空題
13．設平面α∥平面β，a、c∈α，b、d∈β，直線ab與cd交於點s，且點s位於平面α，β之間，as＝8，bs＝6，cs＝12，則sd
14．如圖，乙個圓柱和乙個圓錐的底面直徑和它們的高都與乙個球的直徑相等，這時圓柱、圓錐、球的體積之比為
15．乙個水平放置的圓柱形儲油桶(如圖所示)，桶內有油部分所在圓弧佔底面圓周長的，則油桶直立時，油的高度與桶的高度的比值是________．
16．已知某三稜錐的三檢視(單位：cm)如圖所示，則該三稜錐的體積等於________ cm3.
三、解答題
17．如圖所示，長方體abcd－a1b1c1d1中，m、n分別為ab、a1d1
的中點，判斷mn與平面a1bc1的位置關係，為什麼？
18．如圖，在四面體abcd中，cb＝cd，ad⊥bd，且e、f分別是ab、bd的中點．
求證：(1)ef∥面acd； (2)面efc⊥面bcd.
19．沿著圓柱的一條母線將圓柱剪開，可將側面展開到乙個平面上，所得的矩形稱為圓柱的側面展開圖，其中矩形長與寬分別是圓柱的底面圓周長和高(母線長)，所以圓柱的側面積s＝2πrl，其中r為圓柱底面圓半徑，l為母線長．現已知乙個圓錐的底面半徑為r，高為h，在其中有乙個高為x的內接圓柱．
(1)求圓柱的側面積； (2)x為何值時，圓柱的側面積最大？
20．abcd與abef是兩個全等正方形，am＝fn，其中m∈ac，n∈bf.
求證：mn∥平面bce.
21．如圖，在四稜錐p－abcd中，底面abcd是矩形，pa⊥底面abcd，
e是pc的中點．已知ab＝2，ad＝2，pa＝2.求：
(1)三角形pcd的面積； (2)異面直線bc與ae所成的角的大小．
22．如圖，已知pa⊥矩形abcd所在的平面，m、n分別為ab、pc的中點，∠pda＝45°，ab＝2，ad＝1.
(1)求證：mn∥平面pad；
(2)求證：平面pmc⊥平面pcd；
(3)求三稜錐m—pcd的體積．
課題 立體幾何初步章末小結
課題 立體幾何初步章末小結 學習目標 1.熟記表面積與體積公式，熟練掌握平行 垂直的判定。2.自主學習，大膽質疑，並總結證明面面 線面 線線平行與垂直問題。3.激情投入，體驗數學思維的嚴密性。使用說明及學法指導 1.先精讀一遍教材必修二第一章，對照基礎知識，用20分鐘總結 熟記有關結論2.獨立限時完...
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10.正三稜錐a bcd，底面邊長為a，側稜為2a，過點b作與側稜ac ad相交的截面，在這樣的截面三角形中，求 1 周長的最小值 2 周長為最小時截面積的值，3 用這周長最小時的截面截得的小三稜錐的體積與三稜錐體積之比.11.如圖1所示，邊長ac 3，bc 4，ab 5的三角形簡易遮陽棚，其a b...
立體幾何 教師版
立體幾何 高頻考點 母題訓練 一 選擇題 題型注釋 1 用斜二測畫法畫乙個水平放置的平面圖形的直觀圖為如圖所示的乙個正方形，則原來的圖形是 答案 a 解析 試題分析 根據斜二測畫法知，平行於x軸的線段長度不變，平行 於y的線段變為原來的，o c 1，o a oc o c 1，oa 2o a 由此得出...