一、選擇題
1．設p＝，q＝，則
a．pqb．qp
c．prqd．qrp
2．已知集合m＝，則集合m的子集個數為
a．1b．2c．3d．4
3．符合條件 p的集合p的個數是
a．2b．3c．4d．5
4．若集合a＝，b＝，則a∩b等於
a．c．，集合m＝，n＝，那麼im∩in等於( )
ab．c．7．已知全集u＝r，集合a＝，b＝，下圖中陰影部分所表示的集合為( )
a．c．
8．有下列說法：
①0與表示同乙個集合；
②由1,2,3組成的集合可表示為或；
③方程(x－1)2(x－2)＝0的所有解的集合可表示為；
④集合，集合m＝，集合n＝，則集合是( )
a．m∪nb．m∩n
c．im∪ind．im∩in
10．已知m，n為集合i的非空真子集，且m，n不相等，若n∩im＝，則m∪n等於( )
a．mb．nc．id．
11．已知集合a＝，b＝的子集，若a∩b＝，ua∩b＝，則集合b等於 ( )
a．c．
二、填空題
13．已知p＝，q＝，則p與q的關係為
14．已知全集u＝，a＝，ua＝，則a
15．集合a＝，當x∈a時，若x－1a，x＋1a，則稱x為a的乙個「孤立元素」，則a中孤立元素的個數為________．
16．用描述法表示圖中陰影部分的點(含邊界)的座標的集合為________．
三、解答題
17．(12分)已知全集u＝r，集合m＝，n＝，求m∪n，um∩n，um∪un.
18．a＝，b＝，a∪b＝，a∩b＝，求實數a，b的值．
19．已知非空集合m，且當a∈m時，也有6－a∈m，試求所有這樣的集合m.
20．設a＝，b＝，又a∪b＝，a∩b＝，求實數a，b，c的值．
21．設a＝，b＝，已知a∩b＝，求a∪b.
22．若集合a＝，b＝．
(1)若m＝3，全集u＝a∪b，試求a∩ub；
(2)若a∩b＝，求實數m的取值範圍；
(3)若a∩b＝a，求實數m的取值範圍．
答案1．b 2.d 3.b 4.
c 5.d 6.a 7.
b 8.c 9.d 10.
a 11.a 12.d 13．p＝q 14．4 15．1
16．17．解由題意得m∪n＝， um＝， un＝，
則um∩n＝∩＝，
um∪un＝∪＝．
18．解 ∵a∩b＝， ∴b＝3，
又a∪b＝， ∴－2＜a≤－1，
又a∩b＝， ∴－1≤a＜1， ∴a＝－1.
19．解：由a∈m，且6－a∈m，知當1∈m時，必有5∈m；當2∈m時，必有4∈m；又3＝6－3，
∴集合m可以是、、、、、和．
20．解：∵a∩b＝，∴3∈b，∴32＋3c＋15＝0，∴c＝－8.
由方程x2－8x＋15＝0解得x＝3或x＝5， ∴b＝．由a(a∪b)＝知，
3∈a,5d∈/a(否則5∈a∩b，與a∩b＝矛盾)，
故必有a＝，∴方程x2＋ax＋b＝0有兩相同的根3，由根與係數的關係得3＋3＝－a,3×3＝b，即a＝－6，b＝9，c＝－8.
21．解：∵a∩b＝，∴9∈a， 所以a2＝9或2a－1＝9，解得a＝±3或a＝5.
當a＝3時，a＝，b＝，b中元素違背了互異性，捨去．
當a＝－3時，a＝，b＝，a∩b＝滿足題意，故a∪b＝．
當a＝5時，a＝，b＝，此時a∩b＝，與a∩b＝矛盾，故捨去．
綜上所述，a∪b＝．
22．解：(1)由x2－2x－8<0， 得－2當m＝3時，由x－m<0，得x<3， ∴b＝， ∴u＝a∪b＝， ub＝．
∴a∩ub＝．
(2)∵a＝， b＝， 由a∩b＝a，得ab，∴m≥4.
第1章章末總結
章末總結 知識點一導數與曲線的切線 利用導數的幾何意義求切線方程時關鍵是搞清所給的點是不是切點，常見的型別有兩種，一類是求 在某點處的切線方程 則此點一定為切點，先求導，再求斜率代入直線方程即可得 另一類是求 過某點的切線方程 這種型別中的點不一定是切點，可先設切點為q x1，y1 則切線方程為y ...
第1章章末總結
一 空間幾何體的畫法及表面積 體積計算 立體圖形和平面圖形的轉化是立體幾何主要的考點 一方面，由幾何體能夠畫出其平面圖，如三檢視 直觀圖等 另一方面，由三檢視能夠想象出幾何體的形狀，並能研究其表面積 體積等 例1 一幾何體的三檢視如圖所示，尺寸如圖中所示 1 說出該幾何體的結構特徵並畫出直觀圖 2 ...
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