姓名：張俊
一、設計思路
同底數冪的除法是學習整式除法的基礎，因此教科書在第一節中首先介紹同底數冪的除法性質。教學中以**引導為主，讓大多數學生正確掌握知識，並能運用所學知識解決簡單問題。本課設計為一課時。
二、教材分析
同底數冪的除法是華東師大版初中數學八年級（上）第十二章整式的乘除與因式分解第四節的內容。在此之前，學生已經學習了同底數冪乘法，具備了冪的運算的方法，為本課打下了基礎，而本課內容又是學習整式除法的基礎。
教學目標 ：
1、知識與技能目標：掌握同底數冪的除法的運算法則及其應用．
2、過程與方法目標：經歷探索同底數冪的除法的運算法則的過程，會進行同底數冪的除法運算。理解同底數冪的除法的運算算理，發展有條理的思考及表達能力。
3、情感態度與價值觀目標：經歷探索同底數冪的除法運算法則的過程，獲得成功的體驗，積累豐富的數學經驗。滲透數學公式的簡潔美與和諧美。
教學重點：準確熟練地運用同底數冪的除法運算法則進行計算。
教學難點：根據乘、除互逆的運算關係得出同底數冪的除法運算法則。
三、教學策略
1、教法分析：運用多種教學方法，展現獲取知識和方法的思維過程，既有老師的講解，又有學生動手探索、師生共做、學生小組合作等。
2、學法分析：以學生為主體，老師為主導，基於本節課的特點，應著重採用「**----合作----交流」的學習方法。
3、數學思想方法分析：本節課在教學中向學生滲透的數學思想主要有：轉化思想
四、教學過程
（一）創設情境
1．敘述同底數冪的乘法運算法則．
2．問題：一種數碼**的檔案大小是2k，乙個儲存量為2m（1m=2k）的移動儲存器能儲存多少張這樣的數碼**？
分析： 移動器的儲存量單位與檔案大小的單位不一致，所以要先統一單位．移動儲存器的容量為2×2=2k．所以它能儲存這種數碼**的數量為2÷2。
2、2 是同底數冪，同底數冪相除如何計算呢？
這正是我們這節課要**的問題。（引入課題）複習同底數
設計意圖：複習同底數冪的乘法運算法則便於學生區別同底數冪的除法運算法則，然後又第二個實際問題引入新課，學生在探索的過程中，自然地體會到學習同底數冪的除法運算的必要性。
（二）、引導**
學生嘗試，探索公式
1．計算：（ ）·28=216（2） ）·53=55（3）（ ）·105=107（4）（ ）·a3=a6
2．再計算： （1）216÷282）55÷53=（ ）
3）107÷1054）a6÷a3=（ ）
3．提問：上述運算能否發現商與除數、被除數有什麼關係？
學生以小組為單位，展開討論
設計意圖：同底數冪的除法法則的推導，應按從具體到一般的步驟進行。教學中通過幾個例子，利用乘法和除法的關係，結合同底數冪相乘的法則，得出除法法則。
（三）交流評價
學生展示交流結果
法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減．即：am÷an=am-n．（）
提問：指數之間是否有大小關係？
（m，n都是正整數，並且m>n）
設計意圖：學生通過自己的語言概括同底數冪的除法的法則，可以進一步理解法則同時又培養了學生的語言表達能力。
（四）、嘗試應用
例1：（1）x8÷x2 （2）a4÷a （3）（ab）5÷（ab）2
解：（1）x8÷x2=x8-2=x6．
（2）a4÷a=a4-1=a3．
（3）（ab）5÷（ab）2=（ab）5-2=（ab）3=a3b3
鞏固練習：教材練習1及練習2的（1）（3）（4）
例2：先分別利用除法的意義填空，再利用am÷an=am-n的方法計算，你能得出什麼結論？
（1）32÷32=（ ）
（2）103÷103=（ ）
（3）am÷an=（ ）（a≠0）
解：先用除法的意義計算．
32÷32=1 103÷103=1 am÷am=1（a≠0）
再利用am÷an=am-n的方法計算．
32÷32=32-2=30
103÷103=103-3=100
am÷am=am-m=a0（a≠0）
於是我們能得到什麼？
這樣可以總結得a0=1（a≠0）
於是規定：
a0=1（a≠0）
即：任何不等於0的數的0次冪都等於1。
設計意圖：學生先獨立運算，然後交流心得，從而達到熟悉運算法則的目的。安排鞏固練習達到熟練掌握運算法則的。例2使學生明確：零指數冪的出現是對原有正整數指數概念的推廣。
（五）、變式訓練
1．計算
2．若成立，則滿足什麼條件？
3．若，則等於？
4．若無意義，且，求的值
設計意圖：根據學生的差異練習題的安排是有層次的，既使全體學生掌握基礎知識又使學有餘力的學生得到提高。
（六）、小結昇華
本節課你有什麼收穫？還有什麼疑問？
設計意圖：每節課進行回顧是很有必要的，小結以學生為主，既有利於掌握本課知識又有利於培養學生的語言表達能力。
（七）、精選作業
1a=a.
2.若5=1，則k
3．34．用小數表示-3.021×10
5．（-a）÷（-a9÷27÷3
6．計算 （-a）÷（-a）的結果是（ ）
a．ab.-ac.-a d. a
7.下列計算正確的是（ ）
a.（-0.2）=0 b.（0.1）= c.3÷3=3
8.如果a÷a=a，那麼x等於（ ）
a．3b.-2mc.2md.-3
9.計算下列各題：
（1）（m-1）÷（m-1）；
（2）（x-y）÷（y-x）÷（x-y）；
（3）（a）×（-a）÷(a);
設計意圖：鞏固所學知識，使學生進一步掌握多項式除以單項式的法則。另外，又使學有餘力的同學有所提高。
（五）、板書設計
12．4．1 同底數冪的除法
一、am·an=am+n（m、n是正整數） 例題
二、同底數冪的除法運算法則：
同底數冪相除，底數不變，指數相減．
即：am÷an=am-n（a≠0，m、n都是正整數且m≥n）
規定：a0=1 （a≠0）
設計意圖：突出重點，便於學生掌握掌握本節課的知識和解題的方法。
姓名：張俊
2015-11-20
同底數冪的乘除法
am an am n 都是正整數 同底數冪相乘，底數不變，指數相加。注意底數可以是多項式或單項式。如 a b 2 a b 3 a b 51 冪的乘方法則 都是正整數 冪的乘方，底數不變，指數相乘。如 冪的乘方法則可以逆用 即 如 2 積的乘方法則 是正整數 積的乘方，等於各因數乘方的積。如 3 同底...
同底數冪的乘法教案
14.1.1同底數冪的乘法 教案 教學目標 知識與技能 能用文字語言和符號語言表述同底數冪的乘法法則。過程與方法 經歷探同底數冪的乘法法則的過程,使學生初步理解 特殊 一般 特殊 的認知規律,發展學生的推理能力。情感態度價值觀 通過同底數冪的乘法法則推導和應用,體會數學思想方法 激發學生利用數學知識...
同底數冪的乘法教案
教學目標 了解同底數冪的乘法的運算性質，並能解決一些實際問題 經歷探索同底數冪的乘法運算性質的過程，進一步體會冪的意義，發展推理能力和有條理的表達能力。進一步理解數學世界的奇妙，同時培養學生仔細認真的能力。教學重點 理解同底數冪的乘法法則及其適用範圍。教學難點 熟練運用同底數冪的乘法公式進行運算。教...