重點： 同底數冪的乘法法則及法則的正確應用。
難點： 同底數冪的乘法法則的推導。
教學流程
一、自學練習
1、an 表示的意義是什麼？其中a、n、an分別叫做什麼？
2、（1）32×33＝______；
（2）a4×a3＝______；
（3）2m×2 n＝______.
3、108×105am×an=
4、am表示m個a相乘，an表示n個a相乘，am·an表示m個a相乘再乘以n個a相乘，即有(m+n)個a相乘，根據乘方的意義可得am·an=
5、計算下列各式
(1) 78 × 732) (－2) 8×(－2) 7；
(3) －x3·x54) (a－b)2 (a－b) .
6、計算下列各式，結果用冪的形式表示：
（1）（-9）2 ×（-9）5 （2）xm ·x3m+13）（x+y）3 ×（x+y）
二、創設情境，探索新知
活動一 2023年北京奧運會。你們還記得奧運場館的標誌性建築是什麼嗎？——對，鳥巢和水立方！
是世界上著名的節能環保建築。你們認為他們最漂亮的是什麼時候呢？（出示）到了晚上他們就更漂亮了，是因為什麼？
（燈光）可能大家有所不知，這裡所需要的燈光大部分都不是來自發電廠，而是來自太陽能。
問題中國奧委會為了把2023年北京奧運會辦成乙個環保的奧運會，很多建築都做了節能的設計，據統計：奧運場館一平方千公尺的土地上，一年內從太陽得到的能量相當於燃燒108千克煤所產生的能量。那麼105平方千公尺的土地上，一年內從太陽得到的能量相當於燃燒多少千克煤？
）1、試一試你們能列式嗎？（學生討論得出108×105）
2、108、105我們稱之為什麼？（冪）
3、我們再來觀察底數有什麼特點？
4、像這樣底數相同的兩個冪相乘的運算，我們把它叫做同底數冪的乘法。（揭示課題）
活動二合作學習、探索新知
1、 探索 108×105 等於多少？（鼓勵學生大膽猜想？）
學生可能會出現以下幾種情況： ① 10013 ②1040 ③10040 ④1013
師：那到底誰得猜想是正確呢？小組合作討論（師提示：根據冪的意義）
生回答師板演：
108 × 105
=（10× 10×…×10）×（10 × 10×…×10）
（8個105個10）
=10×10×…×10
13個10
=10 13
即：108 × 105=108+5
2、出示問題：（學生口答，課件顯示過程）
a6 · a9
=（a · a…a）×（a · a…a）
6個a 9個a
=a · a…a
15個a
＝a15
即：a6 · a9=a6+9
3 、觀察以上兩個式子，你有什麼發現
師：這是兩個特殊的式子，他們的指數分別是8,5；6,9。同底的兩數任何次冪相乘，都是底數不變，指數相加嗎？能找到乙個具有一般性，代表性的式子嗎？
am · an 怎麼計算？
板書：am · an = am+n (m、n都是正整數)
板書：同底數冪相乘底數不變，指數相加。
試一試出示:1、計算下列各式，結果用冪的形式表示：
（1）（-9）2 ×（-9）5 （2）xm ·x3m+13）（x+y）3 ×（x+y）
教學（1）指名回答，師板演完整步驟
（2）（3）學生獨立完成，要求書寫完整的解答步驟。
師概括底數a可以是任意有理數，也可以是單項式或多項式。
出示:2、計算下列各式，結果用冪的形式表示：
（1）a ·a3 ·a6 （2）（-m）3 ×（-m）5 ×（-m）
教學（1）學生齊答，師板演完整步驟
（2）學生獨立完成後師提問：你對法則有什麼新的認識嗎？
出示:3、計算下列各式，結果用冪的形式表示：
（1） -m2 ×（-m）6 （2）a ·（-a）2 ·（-a）3
教學 ：小組合作，討論完成。
問：此類題有何特徵？解題時應注意哪些問題？
三、鞏固新知
下面計算對嗎？如果不對，應怎樣改正？
（ ）
（ ）
（ ）
四、活用法則
已知 am = 3 , an =5 , 求 am+n 的值。
五、歸納小結
同底數冪相乘，底數不變，指數相加.即：am×an＝am+n（m、n都是正整數）
同底數冪的乘法
一 學習目標 1 熟記同底數冪的乘法的運算性質，了解法則的推導過程.2 能熟練地進行同底數冪的乘法運算.會逆用公式aman am n.3 通過法則的習題教學，訓練學生的歸納能力，感悟從未知轉化成已知的思想.二 學習重點 掌握並能熟練地運用同底數冪的乘法法則進行乘法運算.學習難點 對法則推導過程的理解...
同底數冪的乘法教案
14.1.1同底數冪的乘法 教案 教學目標 知識與技能 能用文字語言和符號語言表述同底數冪的乘法法則。過程與方法 經歷探同底數冪的乘法法則的過程,使學生初步理解 特殊 一般 特殊 的認知規律,發展學生的推理能力。情感態度價值觀 通過同底數冪的乘法法則推導和應用,體會數學思想方法 激發學生利用數學知識...
15 1 1同底數冪的乘法
課題 15.1.1同底數冪的乘法 年級 八年級單元 第十五單元課型 預習 展示 主備課人 周敏學科組負責人 張小虎審核人 時芳 學習目標 1 熟記同底數冪的乘法的運算性質，了解法則的推導過程.2 能熟練地進行同底數冪的乘法運算.3 通過法則的習題教學，訓練學生的歸納能力，感悟從未知轉化成已知的思想....