教學目標：
了解同底數冪的乘法的運算性質，並能解決一些實際問題
經歷探索同底數冪的乘法運算性質的過程，進一步體會冪的意義，發展推理能力和有條理的表達能力。
進一步理解數學世界的奇妙，同時培養學生仔細認真的能力。
教學重點
理解同底數冪的乘法法則及其適用範圍。
教學難點
熟練運用同底數冪的乘法公式進行運算。
教學過程
(一)創設情境，引入課題
從天文中的有趣問題引入同底數冪的乘法運算，學生在探索這個問題的過程中，將自然地體會到學習同底數冪運算的必要性，體驗到數學與現實生活的緊密聯絡。
光年是天文學中使用的單位，1光年是指光在真空中1年
中所走的距離，大約為9.46×1012千公尺，人類所觀測到
的宇宙深度已達150億光年，約為多少千公尺？請用冪的形式列出算式
學生列式：9.46×1012×1.5×1010
教師提出問題：1012×1010 等於多少？
(二) 合作**、抽象概括
在乘方意義的基礎上，學生開展**，採用觀察分析、**歸納，合作學習的方法，易使學生體會知識的形成過程，從而突破難點，同時也培養了學生觀察、概括與抽象的能力。
具體做法：
1． 將學生視情況分成若干小組，要求各小組合作**
例觀察下列兩小題中的兩個冪有什麼共同點?
(1) a3· a2
(2) 102×105 = ( )
2． 展示合作學習的成果，加深對冪的意義的理解，總結得到。
a3·a2 = ( a · a · a ) ·( a · a )
a · a · a · a · a
a( 5 ) =a(3 )+( 2 )
102 × 105
= (10×10 ) × (10×10×10×10×10 )
= 10×10×10×10×10×10×10
=10(7) = 10( 2 )+( 5 )
3． 引導學生剖析規律.
（1）等式左邊是什麼運算？
（2）等式兩邊的底數有什麼關係？
（3）等式兩邊的指數有什麼關係？
（4）設疑：那麼 am·an=_____?
4.形成法則
am·an 等於什麼（m,n都是正整數）？
am·an =（a·a·…·a） （a·a·…·a）
m個an個a
= a·a·…·a
（m+n）個a
= a(m+n)
同底數的冪相乘，底數不變，指數相加。
(三) 應用新知
通過課本例題和做一做，使學生體會到運用同底數冪的運算性質，可以解決一些實際問題，進一步讓學生發展數感
例1 計算下列各式,結果用冪的形式表示
(1) 10 5 × 10 32) x 3 · x4
(3) 3 2×33 ×344) y ·y2·y4
解: (1) 10 5 × 10 3 = 10 5+3 = 108
(2) x3 · x4 = x3+4 = x7
(3) 32 × 33 ×34 =3 2+3+4 = 39
(4) y · y2 · y4= y1+2+4 = y7
例2 計算下列各式,結果用冪的形式表示
(1) (-a) · (-a)3
(2) yn · yn+1
解: (1) (-a) · (-a) 3 = (-a) 1+3 = (-a) 4=a4
(2) yn · yn+1 = yn+n+1 = y2n+1
(四)．做一做
計算下列各式,結果用冪的形式表示
① 3×33105×105
③ a·a3am·an·at
⑤ （-3）2×（-3）3
想一想(1) a3·a3=2a3
(2) a3+a3=a6
(3) b·b6=b6
(五)．變式訓練
1 計算 (s-t)2·(s-t) ·[-(s-t)3]
2 已知xa=2 xb=5 求xa+b
(六)．歸納小結
本節課你學到了什麼？
本節課學習了同底數冪的乘法運算，同底數冪的乘法的運算性質，是冪的運算的第乙個性質，也是整式乘法的主要依據之一。學習時，應該注意：
1.在計算時不能直接寫出結果
2.不能把同底數冪相乘的運算法則和其它法則混淆。
3.進一步了解從特殊到一般和從一般到特殊的重要思想。
(七)．布置作業
1. 習題8.1a組
2.分層次補充練習
8.2 冪的乘方
【教學目標】
1、經歷探索冪的乘方的法則，進一步體會冪的意義，發展推理能力和有條理的表達能力，培養從特殊到一般，從具體到抽象的逐步概括抽象的認識能力。
2、了解冪的乘方的運算法則，並能利用法則進行計算和解決一些實際問題。
【教學重點】
重點是法則的探索過程和法則的靈活應用。
【教學難點】
難點是冪的乘方與同底數冪相乘的混合運算。
【教學過程】
一、 回顧與思考：(練習)
1、32中，底數是什麼_______？指數是什麼表示 ，
那麼32
2、練習2計算：
(1)102×1052)a3 a73）x x5 x7
（4）93×955）a7 a8
3、（3 2）3的意義是什麼（ ）（a） 32+ 32+ 32 （b） 323232
二、創設情景，匯入課題
問題一：上述表示式（32）3是一種什麼形式？（冪的乘方）
問題二：你能根據乘方的意義和同底數冪的乘法法則計算出它的結果嗎？
三、合作學習，建立模型
1、做一做
（1）（32）3根據冪的意義）
根據同底冪相乘法則）
＝32×3
（2）（104）2
（3）（a3）5
(4)（am）2根據an·am=anm)
(5)（am）n冪的意義）
同底數冪相乘的法則）
乘法的意義）
2、總結法則:（am）nm，n都是正整數）
冪的乘方不變
3、想一想（小組討論）
（am）n＝與（an）m相等嗎？為什麼
四、應用新知，體驗成功
例1：計算下列各式，採用冪的形式表示
解：（1）（(103)5
（2）(b3)4
（3）（a4）8
（4）-（x2）m
（5）（x3）4·（x2）5
（6）2（a2）6-（a3）4
(7)[（-x）6]3
例2 下列計算過程是否正確
(1(2) (x4)2＋(x5)3＝x8＋x15＝x23
(3) a2·a·a5＋a3·a2·a3＝a8＋a8＝2a8。
(4) (a2)3＋a3·a3＝a6＋a6＝2a6。
(5) x2·x6·x3＋x5·x4·x＝xll＋x10＝x2l
例3 填空。
(1) (a3)( )＝＝a3 ·a( )；
(2) 93＝3( )；
(3) 32×9n＝32×3( )＝3( )。
(4)， 其中m為正整數
例4：擴充套件（提高練習：）
1、 計算 5（p3）4·（－p2）3+2[（－p）2]4·（－p5）2
[（－1）m]2n+1m-1+02002―（―1）1990
2、 若（x2）n=x8，則m
3、 若[（x3）m]2=x12，則m
4、 若xm·x2m=2，求x9m的值。
5、 若a2n=3，求（a3n）4的值。
6、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.
7、 已知xm = 10，你能算出 x2m 的值嗎？
已知xm = 5，xn =2，請你算出 x3m＋4n 的值。
8、智慧型挑戰：在255，344，433，522，這四個冪的數值中，最大的乙個是 344
五、歸納小結，充實結構,課堂小結冪的
意義1．(am)n＝am·n(m、n是正整數)，這裡的底數a，可以是數、是字母、也可以是代數式；這裡的指數是指冪指數及乘方的指數。
2．對於同底數冪的乘法、冪的乘方、合併同類項這三個法則，要理解它們的聯絡與區別。在利用法則解題時，要正確選用法則，防止相互之間發生混淆(如：am·an＝amn (am)n＝am＋n)。
並逐步培養自己「以理馭算」的良好運算習慣。
同底數冪的乘法教案
14.1.1同底數冪的乘法 教案 教學目標 知識與技能 能用文字語言和符號語言表述同底數冪的乘法法則。過程與方法 經歷探同底數冪的乘法法則的過程,使學生初步理解 特殊 一般 特殊 的認知規律,發展學生的推理能力。情感態度價值觀 通過同底數冪的乘法法則推導和應用,體會數學思想方法 激發學生利用數學知識...
同底數冪的乘法
一 學習目標 1 熟記同底數冪的乘法的運算性質，了解法則的推導過程.2 能熟練地進行同底數冪的乘法運算.會逆用公式aman am n.3 通過法則的習題教學，訓練學生的歸納能力，感悟從未知轉化成已知的思想.二 學習重點 掌握並能熟練地運用同底數冪的乘法法則進行乘法運算.學習難點 對法則推導過程的理解...
同底數冪的乘法
重點 同底數冪的乘法法則及法則的正確應用。難點 同底數冪的乘法法則的推導。教學流程 一 自學練習 1 an 表示的意義是什麼？其中a n an分別叫做什麼？2 1 32 33 2 a4 a3 3 2m 2 n 3 108 105am an 4 am表示m個a相乘，an表示n個a相乘，am an表示m...