正數和負數

資陽市雁江區忠義鎮初級中學：劉興紅

2023年9月23日

教學課題：正數和負數

教學內容：教材第16—18頁的內容。

教學目標：

1．使學生了解正數與負數是從實際需要中產生的。

2．使學生理解正數與負數的概念，並會判斷乙個數是正數還是負數。

3．初步會用正負數表示具有相反意義的量。

4．在負數概念的形成過程中，培養學生的觀察、歸納與概括的能力。

教學重點和難點：

1.體會引進負數的必要性和意義，建立正數和負數的數感。

2.準確地用正數和負數表示具有相反意義的量。

課堂教學過程：

一、提出問題：

大家知道，數學與數是分不開的，它是一門研究數的學問．現在我們一起來回憶一下，小學裡已經學過哪些型別的數？

學生答後，教師指出：小學裡學過的數可以分為三類：自然數、分數和零，它們都是由於實際需要而產生的．

為了表示乙個人、兩隻手、……，我們用到整數1，2，……

為了表示「沒有人」、「沒有羊」、……，我們要用到0．

但在實際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數，零或分數、小數表示．

二、師生共同研究形成正負數概念：

某市某一天的最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃．要表示這兩個溫度，如果只用小學學過的數，都記作5℃，就不能把它們區別清楚．它們是具有相反意義的兩個量．

現實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多．

例如，珠穆朗瑪峰高於海平面8848公尺，吐魯番盆地低於海平面155公尺，「高於」和「低於」其意義是相反的．

「運進」和「運出」，其意義是相反的．

同學們能舉例子嗎？

學生回答後，教師提出：怎樣區別相反意義的量才好呢？

學生思考後，請學生回答、評議、補充．

教師小結：同學們成了發明家．甲同學說，用不同顏色來區分，比如，紅色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同學說，在數字前面加不同符號來區分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……．其實，中國古代數學家就曾經採用不同的顏色來區分，古時叫做「正算黑，負算赤」．如今這種方法在記賬的時候還使用．所謂「赤字」，就是這樣來的．

現在，數學中採用符號來區分，規定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃，把零下5℃記作-5℃(讀作負5℃)．這樣，只要在小學裡學過的數前面加上「+」或「-」號，就把兩個相反意義的量簡明地表示出來了．

讓學生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：

高於海平面8848公尺，記作+8848公尺；低於海平面155公尺，記作-155公尺；

教師講解：什麼叫做正數？什麼叫做負數？

強調，數0既不是正數，也不是負數，它是正、負數的界限，表示「基準」的數，零不是表示「沒有」，它表示乙個實際存在的數量．並指出，正數，負數的「+」「-」的符號是表示性質相反的量，符號寫在數字前面，這種符號叫做性質符號．

三、課堂練習：

任意寫出10個正數與10個負數，並分別把它們填入相應的大括號裡：

正數集合

負數集合

四、小結

由於實際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產生了正數與負數．正數是大於0的數，負數就是在正數前面加上「-」號的數．0既不是正數，也不是負數，0可以表示沒有，也可以表示乙個實際存在的數量，如0℃．

五、作業

1．如果-50元表示支出50元，那麼+200元表示什麼？

2．在下列各數中，哪些是正數？哪些是負數？

-3.6，-4，9651，-0.1，12，-99，33，102，-101。

3．在小學地理圖冊的世界地形圖上，可以看到亞洲西部地中海旁有乙個死海湖，圖中標著-392，這表明死海的湖面與海平面相比的高度是怎樣的？

4．北京一月份的日平均氣溫大約是零下3℃，用負數表示這個溫度

5．河道中的水位比正常水位低0.2公尺記作-0.2公尺，那麼比正常水位高0.1公尺記作什麼？

6．如果自行車車條的長度比標準長度長2公釐記作+2公釐，那麼比標準長度短3公釐記作什麼？

7．一物體可以左右移動，設向右為正，問：

(1)向左移動12公尺應記作什麼？(2)「記作8公尺」表明什麼？

正數和負數

正數和負數

正數和負數

正數和負數教學反思

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