第一單元正數和負數知識點總結

2022-09-27 00:21:11 字數 1126 閱讀 5151

⑶帶分數與字母相乘,帶分數應當化成假分數。

用字母x表示任意乙個有理數,2與x的乘積記為2x,3與x的乘積記為3x,則式子2x+3x是2x與3x的和,2x與3x叫做這個式子的項,2和3分別是著兩項的係數。

一般地,合併含有相同字母因數的式子時,只需將它們的係數合併,所得結果作為係數,再乘字母因數,即ax+bx=(a+b)x

上式中x是字母因數,a與b分別是ax與bx這兩項的係數。

去括號法則:

括號前是「+」,把括號和括號前的「+」去掉,括號裡各項都不改變符號。

括號前是「-」,把括號和括號前的「-」去掉,括號裡各項都改變符號。

括號外的因數是正數,去括號後式子各項的符號與原括號內式子相應各項的符號相同;括號外的因數是負數,去括號後式子各項的符號與原括號內式子相應各項的符號相反。

1.4.2 有理數的除法

有理數除法法則:除以乙個不等於0的數,等於乘這個數的倒數。a÷b=a?(b≠0)

兩數相除,同號得正,異號得負,並把絕對值相除。0除以任何乙個不等於0的數,都得0。

因為有理數的除法可以化為乘法,所以可以利用乘法的運算性質簡化運算。乘除混合運算往往先將除法化成乘法,然後確定積的符號,最後求出結果。

1.5 有理數的乘方

1.5.1 乘方:求n個相同因數的積的運算,叫做乘方,乘方的結果叫做冪。在an中,a叫做底數,n叫做指數,當an看作a的n次方的結果時,也可以讀作a的n次冪。

負數的奇次冪是負數,負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數,0的任何正整數次冪都是0。

有理數混合運算的運算順序:

⑴先乘方,再乘除,最後加減;⑵同級運算,從左到右進行;⑶如有括號,先做括號內的運算,按小括號、中括號、大括號依次進行

1.5.2 科學記數法

把乙個大於10的數表示成a×10n的形式(其中a是整數數字只有一位的數,n是正整數),使用的是科學記數法。

用科學記數法表示乙個n位整數,其中10的指數是n-1。

1.5.3 近似數和有效數字

接近實際數目,但與實際數目還有差別的數叫做近似數。精確度:乙個近似數四捨五入到哪一位,就說精確到哪一位。

從乙個數的左邊第乙個非0數字起,到末位數字止,所有數字都是這個數的有效數字。

對於用科學記數法表示的數a×10n,規定它的有效數字就是a中的有效數字。

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