【教學目標】：
1、 使學生經歷同底數冪的除法性質的探索過程。
2、 使學生掌握同底數冪的除法性質，會用同底數冪除法法則進行計算。
【重點難點】：
1、難點：同底數冪除法法則及應用
2、重點：同底數冪的除法法則的概括。
【教學過程】：
一、 引入
現要裝配30臺機器，在裝配好6台後，採用了新的技術，每天的工作效率提高了一倍，結果共用了3天完成任務。如果設原來每天能裝配x臺機器，那麼不難列出方程：
這個方程左邊的式子已不再是整式，這就涉及到分式與分式方程的問題.
二、 探索同底數冪除法法則
1、 們知道同底數冪的乘法法則：，那麼同底數冪怎麼相除呢？
2、試一試
用你熟悉的方法計算：
（123a≠0）
3、概括
由上面的計算，我們發現:
23104
在學生討論、計算的基礎上，教師可提問，你能發現什麼？
由學生回答，教師板書，發現
23=25-2
104=107-3;
a4=a7-3.
你能根據除法的意義來說明這些運算結果是怎麼得到的嗎？
分組討論：各組選出乙個代表來回答問題，師生達成共知識，除法與乘法是逆運算，所以除法的問題實際上「已知乘積和乙個乘數，去求另乙個乘數」的問題，於是上面的問題可以轉化為乘法問題加以解決。即
一般地，設m、n為正整數，m>n，a≠0，有
.這就是說，同底數冪相除，底數不變，指數相減。
4、利用除法的意義來說明這個法則的道理。（讓學生仿照問題3的解決過程，講清道理，並請幾位同學業回答問題，教師加以評析）
因為除法是乘法的逆運算，am÷an=am-n實際上是要求乙個式子（ ），使 an·（ ）= am
而由同底數冪的乘法法則，可知 an·am-n＝an+(m-n) =am,
所以要求的式（ ），即商為am-n，從而有.
三、 例題講解與練習鞏固
例1 計算：
（1） a8÷a3; （2）(-a)10÷(-a) 3; （3）(2a)7÷(2a)4; （4）x6÷x
例2 計算：（1） (2)(-x)6 ÷x2 (3)（a+b）4÷(a+b)2
例3 計算： (-a2)4÷(a3)2×a4
例4 計算：（1）273×92÷3122）
說明底數不同的情況下不能運用同底數冪的除法法則計算.
練習1：計算: x8÷x4b5÷b56y3÷y3x)4÷(-x) =
(ab)6÷(ab)2yn+2÷ynm3)4 ÷(m2)3
252÷52y9 ÷(y7 ÷y3
練習2：選擇題
1. 下面運算正確的是( )
a． b． c． d．
2．在下列計算中
④正確的有（ ）個。
a、1 b、2 c、3 d、4
例4：討論探索：（1）已知xm=求xm-n （2）已知 ， ，求
【本課小結】：
運用同底數冪的除法性質時應注意以下問題：
（1）運用法則的關鍵是看底數是否相同，而指數相減的是指被除式的指數減去除式的指數；
（2）因為零不能作除數，所以底數a≠0，這是此性質成立的前提條件；
（3）注意指數「1」的情況，如 ，不能把的指數當做0；
（4）多個同底數冪相除時，應按順序計算.
同底數冪的乘除法
am an am n 都是正整數 同底數冪相乘，底數不變，指數相加。注意底數可以是多項式或單項式。如 a b 2 a b 3 a b 51 冪的乘方法則 都是正整數 冪的乘方，底數不變，指數相乘。如 冪的乘方法則可以逆用 即 如 2 積的乘方法則 是正整數 積的乘方，等於各因數乘方的積。如 3 同底...
《同底數冪的除法》教案
姓名 張俊 一 設計思路 同底數冪的除法是學習整式除法的基礎，因此教科書在第一節中首先介紹同底數冪的除法性質。教學中以 引導為主，讓大多數學生正確掌握知識，並能運用所學知識解決簡單問題。本課設計為一課時。二 教材分析 同底數冪的除法是華東師大版初中數學八年級 上 第十二章整式的乘除與因式分解第四節的...
11 5同底數冪的除法導學案
預習案預習目標 了解並會推導同底數冪的除法的運算性質，並會用其解決實際問題 預習重難點 準確熟練地運用同底數冪的除法運算法則進行計算 預習過程 一 情境匯入 問題1 敘述同底數冪的乘法運算法則 問題2 一種數碼 的檔案大小是28k，乙個儲存量為26m 1m 210k 的移動儲存器能儲存多少張這樣的數...