11.1.2三角形的高、中線與角平分線
【學習目標】
1.認識並會畫出三角形的高線、三角形的角平分線、三角形的中線、認識三角形的穩定性
2.自主學習，合作**，能夠熟練運用三角形的三條線段解決相關問題；
3.激情投入，全力以赴，養成嚴謹的學習態度，
【使用說明與學法指導】
1.預習教材4-7頁十五分鐘時間，重點知識進行勾畫，認真思考獨立完成導學案。
2.針對預習**現的問題，小組進行討論，及時質疑，總結解題方法。
預習案一）、學前預習
下列長度的三個線段能否組成三角形？
（1）3，6，82）1，2，33）6，8，2
二）知識點一：認識並會畫三角形的高線，利用其解決相關問題
1、作出下列三角形三邊上的高：
2、上面第1圖中，ad是△abc的邊bc上的高，則∠adc
3、由作圖可得出如下結論：（1）三角形的三條高線所在的直線相交於點；（2）銳角三角形的三條高相交於三角形的3）鈍角三角形的三條高所在直線相交於三角形的 ；（4）直角三角形的三條高相交三角形的
練習一：如圖所示，畫△abc的一邊上的高，下列畫法正確的是（ ）．
知識點二：認識並會畫三角形的中線，利用其解決相關問題
1、 作出下列三角形三邊上的中線
2、ad是△abc的邊bc上的中線，則有bd
3、由作圖可得出如下結論：（1）三角形的三條中線相交於點；（2）銳角三角形的三條中線相交於三角形的 ；（3）鈍角三角形的三條中線相交於三角形的 ；（4）直角三角形的三條中線相交於三角形的 ； (5)三角形三條中線交點叫做
練習二：如圖，d、e是邊ac的三等分點，圖中有個三角形，bd是三角形中邊上的中線，be是三角形中________上的中線；
知識點三：認識並會畫三角形的角平分線，利用其解決相關問題
1、作出下列三角形三角的角平分線：
2、ad是△abc中∠bac的角平分線，則∠bad
3、由作圖可得出如下結論：（1）三角形的三條角平分線相交於點；（2）銳角三角形的三條角平分線相交三角形的 ；（3）鈍角三角形的三條角平分線相交三角形的 ；（4）直角三角形的三條角平分線相交三角形的 .
練習三：如圖，已知∠1=∠bac，∠2 =∠3，則∠bac的平分線為 ，∠abc的平分線為 .
總結：三角形的高、中線、角平分線都是一條 .
知識點四：三角形的穩定性
看下面的圖，思考並回答以下問題：
1、用三根木條用釘子釘成乙個三角形木架，然後扭動它，它的形狀會改變嗎？
2、用四根木條用釘子釘成乙個四邊形木架，然後扭動它，它的形狀會改變嗎？
3、在四邊形的木架上再釘一根木條，將它的一對頂點連線起來，然後扭動它，它的形狀會改變嗎？這說明的問題是
課堂小測
1.1．三角形的角平分線是（ ）．
a．直線 b．射線 c．線段 d．以上都不對
2．下列說法：①三角形的角平分線、中線、高線都是線段；②直角三角形只有一條高線；③三角形的中線可能在三角形的外部；④三角形的高線都在三角形的內部，並且相交於一點，其中說法正確的有（ ）．
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
3、如圖，點d是bc邊上的中點，如果ab=3厘公尺，ac=4厘公尺，
則△abd和△acd的周長之差為________，面積之差為
4、 如果乙個三角形的三條高的交點恰是三角形的乙個頂點，那麼這個三角形是（ ）
a.銳角三角形b.直角三角形
c.鈍角三角形d.銳角三角形
5、填空：
（1）如圖（1），ad，be，cf是δabc的三條中線，則ab=2bd= ,ae
（2）如圖（2）， ad，be，cf是δabc的三條角平分線，則∠1
∠3acb= 2
6.如圖，在δabc中，ae是中線，ad是角平分線，af是高。填空：
（1）be
（2）∠bad
（3）∠afb90°；
三角形的高 中線 角平分線導學案
學習目標 1.認識並會畫出三角形的高線 三角形的角平分線 三角形的中線 並利用其解決相關問題 2 認識三角形的穩定性，並會用其解決一些實際問題 學習重點 1 認識三角形的高線 中線與角平分線。並會畫出圖形。2 三角形的穩定性 學習難點 1 畫出三角形的高線 中線與角平分線 2 三角形的穩定性的理解 ...
三角形的高 中線 角平分線教學設計
教材 人教版義務教育課程標準教科書八年級數學上冊第4 5頁 學生已學習了角的平分線，線段的中點，垂線和三角形的有關概念及邊的性質等，本節課在此基礎上進一步認識三角形，為今後學習三角形的內切圓及三心等知識埋下了伏筆 本節內容著重介紹了三角形的三種特殊線段，已學過的過直線外一點作已知直線的垂線 線段的中...
三角形的高 中線 角平分線教學設計
教材 人教版義務教育課程標準教科書八年級數學上冊第4 5頁 學生已學習了角的平分線，線段的中點，垂線和三角形的有關概念及邊的性質等，本節課在此基礎上進一步認識三角形，為今後學習三角形的內切圓及三心等知識埋下了伏筆 本節內容著重介紹了三角形的三種特殊線段，已學過的過直線外一點作已知直線的垂線 線段的中...