11.1.2 三角形的高、中線與角平分線
【學習目標】
1、知識目標：認識三角形的高、中線與角平分線.
2、能力目標：會用工具準確畫出三角形的高、中線與角平分線, 通過畫圖了解三角形的三條高(及所在直線)交於一點,三角形的三條中線,三條角平分線等都交於一點.
3、情感目標：採用自學與小組合作學習相結合的方法，培養自己主動參與、勇於**的精神。
【重點難點】
重點：(1)了解三角形的高、中線與角平分線的概念, 會用工具準確畫出三角形的高、中線與角平分線.
(2)了解三角形的三條高、三條中線與三條角平分線分別交於一點.
難點：(1)三角形平分線與角平分線的區別,三角形的高與垂線的區別.
(2)鈍角三角形高的畫法.
(3)不同的三角形三條高的位置關係.
【課型】 新授課
【學習方法】自學與小組合作學習相結合的方法
【教學用具】電腦、投影儀
【學習過程】
一、複習鞏固：
1、圖中有幾個三角形？用符號表示這些三角形。
2、如果三角形的兩邊長為2和9，且周長為奇數，那麼滿足條件的三角形共有（ ）個。
3、以下列長度的三條線段為邊，能構成三角形的是（ ）
a．3，3，3 b．3，3，6 c．3，2，5 d．3，2，6
4、等腰三角形的兩邊長分別為12cm和8cm，這個等腰三角形的周長是 ．
二、自主學習：
1.自學內容：課本4 ----5頁
2.自學要求：閱讀課本內容，仔細觀察上表中的內容,並回答下面問題.
(1)什麼叫三角形的高?三角形的高與垂線有何區別和聯絡?
(2)什麼叫三角形的中線?鏈結兩點的線段與過兩點的直線有何區別和聯絡?
(3)什麼叫三角形的角平分線?三角形的角平分線與角平分線有何區別和聯絡?
三、交流展示：
1.三角形的高、中線和角平分線是代表線段還
是代表射線或直線?
2.如圖，af是δabc的角平分線，ae是bc邊
上的中線，選擇「＞」、「＜」或「=」號填空：
（1）be___ec
（2）∠caf___∠bac
（3）∠afb___∠c+∠fab
（4）∠aec___∠b
四、鞏固練習：
1.在練習本上畫出三角形,並在這個三角形中畫出它的三條高.( 如果所畫的是銳角三角形,接著提出在直角三角形的三條高在**?
鈍角三角形的三條高在那裡?)觀察這三條高所在的直線的位置有何關係?
三角形的三條高銳角三角形三條高交點在銳角三角形_____,直角三角形三條高線交點在直角三角形________,而鈍角三角形的三條高的交點在鈍角三角形
2.在練習本上畫三角形,並在這個三角形中畫出它的三條中線.( 如果所畫的是銳角三角形,接著讓他們畫出直角三角形和鈍角三角形,看看這些三角形的中線在**)?
觀察這三條中線的位置有何關係?
三角形的三條中線都在三角形________,它們這個交點在
3.在練習本上畫乙個三角形,並在這三角形中畫出它的三條角平分線,觀察這三條角平分線的位置有何關係?
無論是銳角三角形還是直角三角形或鈍角三角形, 它們的三條角平分線都在並且________.
4.課本第5頁練習
五、**拓展
如圖,在△abc中,ae,ad分別是bc邊上中線和高,
（1）說明△abe的面積與△aec的面積有何關係？
（2）你有什麼發現？
同高等底的兩個三角形的面積________.
三角形的中線把三角形分成兩個面積_______的三角形。
六、課堂小結：
1、三角形的高、中線、角平分線的概念和畫法。
2、三角形的三條高、三條中線、三條角平分線及交點的位置規律。
七、布置作業：
教科書第8頁:3、4題； 第9頁 8、9題
11 1 2三角形的高 中線與角平分線導學案
學科 初中八年級數學編號 2 編寫 陳德智審核 胡曙明日期 2014 6 24 11.1.2三角形的高 中線與角平分線 學生姓名年級班級 學習目標 1 掌握任意三角形的高 中線，角平分線的畫法，通過觀察認識到三角形的三條高 三條中線 三條角平分線分別交於一點 2 掌握三角形的高 中線與角平分線的畫法...
三角形的高 中線與角平分線教學反思
17.1.2三角形的高 中線與角平分線教學反思 數學組王春平 本節內容著重介紹了三角形的三種非常重要的線段，學生已經學過過直線外一點作已知直線的垂線 線段的中點 角的平分線等知識，是學習本節新知識的基礎，所以我在複習提問環節不但要求學生說出上述概念的文字語言，還要求學生說出符號語言，為後面三角形的高...
《三角形的高 中線與角平分線》教學設計柳東海
思考 三角形的角平分線與角的平分線是一樣的嗎？三角形的角平分線是線段，而角的平分線是射線，是不一樣的。請你在圖中再畫出另兩個角的平分線，看看有什麼發現？三角形三個角的平分線相交於一點。如果三角形是直角三角形 鈍角三角形，上面的結論還成立嗎？請畫圖回答。上面的結論還成立。想一想 三角形的三條高 三條中...