一、選擇題
1. （2011台灣全區）圖(五)為一張方格紙，紙上有一灰色三角形，其頂點均位於某兩網格線的交點上，若灰色三角形面積為平方公分，則此方格紙的面積為
（ )平方公分？a． 11 b． 12 c． 13 d． 14
2. （2011江蘇連雲港）小華在**中問小明：「已知乙個三角形三邊長分別是4，9，12，如何求這個三角形的面積？
小明提示說：「可通過作最長邊上的高來求解.」小華根據小明的提示作出的圖形正確的是（ ）
3．（2011四川內江）如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果∠1=32°，那麼∠2的度數是( )a．32° b．58° c．68d．60°
4. （2011湖南懷化，2，3分）如圖1所示，∠a、∠1、∠2的大小關係是
a. ∠a>∠1>∠2 b. ∠2>∠1>∠a c. ∠a>∠2>∠1 d. ∠2>∠a>∠1
5. （2011四川綿陽）將一副常規的三角尺按如圖方式放置，則圖中∠aob的度數為b．95c．105d．120°
6. （2011山東東營）一副三角板,如圖所示疊放在一起,則圖中∠的度數是（ ）
a． b． c． d．
二、解答題7.如圖,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠c=32°,∠d=28°,求∠p的度數.
8．（8分）如圖，按規定，一塊橫板中ab、cd的延長線相交成85角，因交點不在板上，不便測量，工人師傅鏈結ac，測得∠bac=320，∠dca=650，此時ab、cd的延長線相交所成的角是不是符合規定？為什麼？
9、如圖1，在△abc中，ae平分∠bac（∠c＞∠b）,f為ae上一點，且fd⊥bc於d（1）試推導∠efd與∠b、∠c的大小關係；（2）如圖2，當點f在ae的延長線上時，其餘條件都不變，判斷你在（1）中推導的結論是否還成立？
10.探索:在圖12—1至圖12—3中，已知△abc的面積為a ．（1）如圖12—1，延長△abc的邊bc到點d，使cd=bc，鏈結da．若△acd的面積為s1，則s1=______（用含a的代數式表示）；（2）如圖12—2，延長△abc的邊bc到點d，延長邊ca到點e，使cd=bc，ae=ca，鏈結de．若△dec的面積為s2，則s2用含a的代數式表示）；
（3）在圖12—2的基礎上延長ab到點f，使bf=ab，鏈結fd，fe，得到△def（如圖12—3）．若陰影部分的面積為s3，則s3用含a的代數式表示），並運用上述（2）的結論寫出理由．
發現:像上面那樣，將△abc各邊均順次延長一倍，鏈結所得端點，得到△def（如圖12—3），此時，我們稱△abc向外擴充套件了一次．可以發現，擴充套件一次後得到的△def的面積是原來△abc面積的倍．
應用:要在一塊足夠大的空地上栽種花卉，工程人員進行了如下的圖案設計：首先在△abc的空地上種紅花，然後將△abc向外擴充套件三次（圖12—4已給出了前兩次擴充套件的圖案）．在第一次擴充套件區域內種黃花，第二次擴充套件區域內種紫花，第三次擴充套件區域內種藍花．如果種紅花的區域（即△abc）的面積是10平方公尺，請你運用上述結論求出：
（1）種紫花的區域的面積；（2）種藍花的區域的面積．
27、（2007甘肅**等）如圖，已知等邊△abc和點p，設點p到△abc三邊ab、ac、bc（或其延長線）的距離分別為h1、h2、h3，△abc的高為h．
在圖（1）中， 點p是邊bc的中點，此時h3=0，可得結論：．
在圖（2）--（5）中，點p分別**段mc上、mc延長線上、△abc內、△abc外．
（1）請**：圖（2）--（5）中， h1、h2、h3、h之間的關係；（直接寫出結論）
（2）證明圖（2）所得結論；
（3）證明圖（4）所得結論．
（4） （附加題2分）在圖（6）中，若四邊形rbcs是等腰梯形，∠b=∠c=60o， rs=n，bc=m，點p在梯形內，且點p到四邊br、rs、sc、cb的距離分別是h1、h2、h3、h4，橋形的高為h，則h1、h2、h3、h4、h之間的關係為圖（4）與圖（6）中的等式有何關係？
1. （2011江蘇連雲港，28，12分）某課題研究小組就圖形面積問題進行專題研究，他們發現如下結論：
（1）有一條邊對應相等的兩個三角形的面積之比等於這條邊上的對應高之比；
（2）有乙個角應相等的兩個三角形的面積之比等於夾這個角的兩邊乘積之比；
…現請你根據對下面問題進行**，**過程可直接應用上述結論.(s表示面積)
問題1：如圖1，現有一塊三角形紙板abc，p1，p2三等分邊ab，r1，r2三等分ac.經**s四邊形p1r1r2r2=s△abc，請證明.
問題2：若有另一塊三角形紙板，可將其與問題1中的△abc拼合成四邊形abcd，如圖2，q1，q2三等分邊dc.請**s四邊形p1q1q2p2與s四邊形abcd之間的數量關係.
問題3：如圖3，p1，p2,p3,p4五等分邊ab，q1，q2,q3，q4五等分邊dc.若s四邊形abcd=1，求s四邊形p2q2q3p3.
問題4：如圖4，p1，p2,p3四等分邊ab，q1，q2,q3四等分邊dc，p1q1，p2q2,p3q3將四邊形abcd分成四個部分，面積分別為s1，s2，s3,s4.請直接寫出含有s1，s2，s3,s4的乙個等式.
15三角形的邊與角
16三角形的邊與角 9.17 邊的關係 1.乙個三角形的兩邊長分別是3和8，而第三邊長為奇數，那麼第三邊長是 2.三角形的兩邊長分別是3和5，第三邊a的取值範圍是 3.有長度分別為3，5，7，9的四條線段，從中任取三條線段組成三角形，有 種取法。4.周長為30，各邊長互不相等且都是整數的三角形共有 ...
三角形邊的反思
三角形邊的關係 教學反思 介休彥博梁彩風 三角形邊的關係是在認識了三角形的 分類 和 內角和 的基礎上進行教學的。教學重點主要是 任意三根小棒能否圍成三角形？研究 三角形邊的關係 得出 任意兩邊之和大於第三邊 我不急於給學生答案，而是經過討論驗證後得出結論。本節課我主要是讓學生經歷乙個 解決問題的過...
01三角形的邊
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