教材：人教版義務教育課程標準教科書八年級數學上冊第4-5頁
學生已學習了角的平分線，線段的中點，垂線和三角形的有關概念及邊的性質等，本節課在此基礎上進一步認識三角形，為今後學習三角形的內切圓及三心等知識埋下了伏筆．本節內容著重介紹了三角形的三種特殊線段，已學過的過直線外一點作已知直線的垂線、線段的中點、角的平分線等知識是學習本節新知識的基礎，其中三角形的高學生從小學起已開始接觸，教材從學生已有認知出發，從高入手，利用圖形，給高作了具體定義，使學生了解三角形的高為線段，進而引出三角形的另外幾種特殊線段— —中線、角平分線．
通過本節內容學習，可使學生掌握三角形的高、中線、角平分線與垂線、角平分線的聯絡與區別．另外，本節內容也是日後學習等腰三角形等特殊三角形的基礎．故學好本節內容是十分必要的．
基於上述對教材地位與作用的分析，結合學生已有的認知水平的年齡特徵，制定本節課教學目標如下：
（1） 知識與技能目標：通過觀察、畫、折等實踐操作、想象、推理、交流等過程，認識三角形的高線、角平分線、中線；會畫出任意三角形的高線、角平分線、中線，通過畫圖、摺紙了解三角形的三條高線、三條角平分線、三條中線會交於一點．
（2） 過程與方法目標：經歷畫、折等實踐操作活動過程，發展學生的空間觀念，推理能力及創新精神．學會用數學知識解決實際問題能力，發展應用和自主**意識，並培養學生的動手實踐能力．
（3） 情感與態度目標：通過對問題的解決，使學生有成就感，培養學生的合作精神，樹立學好數學的信心．
八年級的孩子思維活躍，模仿能力強，對新知事物滿懷探求的慾望.同時他們也具備了一定的學習能力，在老師的指導下，能針對某一問題展開討論並歸納總結.但是受年齡特徵的影響，他們知識遷移能力不強，推理能力還需進一步培養．
1．情境創設法：利用同學們身邊的跳遠成績的測量，引出三角形的特殊線段，使數學能密切聯絡實際體現知識的形成和應用過程．以實際問題為出發點和歸宿，更能貼近學生生活，體現由具體到抽象再到具體的過程，以激發學生對學習本節內容的求知慾，培養他們運用所學知識解決問題的能力．
2．加強新舊知識的聯絡：三角形的高、中線、角平分線與已學過的垂線、線段的中點，角的平分線有關，講解時將新舊知識融合貫通，既利於學生掌握新知，又可幫他們形成一定的知識體系，進一步豐富了學生對圖形的認識和感受．
3．加強學生學習的主動性與**性：課堂上通過同學們在摺紙、畫圖等實踐活動中充分調動學生自主學習的潛能，豐富學生對此內容的體驗和理解，同時發展他們的空間觀念，從而發展他們的創新能力，讓他們感受到成功的喜悅．當學生在**過程中遇到困難時，我層層設問，啟發誘導，設計適當的鋪墊，讓學生在經過自己的努力來克服困難的過程中體驗如何**，而不是替代他們思考，並鼓勵**多種不同問題，使**過程活躍起來，以更好地激發學生的積極思維，得到更大的收穫．
4、運用多**等作為教輔工具：運用 flash 演示畫圖、摺紙以及用幾何畫板展示三角形三條重要線段的位置變化，增強學生的直觀感受，掃除學生從形象思維難以跨越到抽象思維的障礙，突出重點，突破難點．
教科書、黑板、粉筆等日常教學用具、摺紙、多**課件、計算機（運用 flash 演示畫圖、用幾何畫板展示三角形三條重要線段的位置變化）.
本節課按照「創設情境，引入新課」——「合作交流，探求新知」——「拓展創新，挑戰自我」——「課堂小結，感悟反思」——「走出課堂，應用數學」的流程展開．
一、創設情境，引入新課
為了迎接「陽光體育與奧運同行」活動，同學們利用課外活動時間積極參加體育鍛煉，小希和皮皮進行了跳遠訓練．那麼如何測量他們的跳遠成績呢？
過三角形的乙個頂點，你能畫出它的對邊的垂線嗎? （引出三角形高）
設計意圖：數學**於生活．通過學生身邊的跳遠，激發學生好奇心和強烈的求知慾，讓學生在生動具體的情境中學習數學．
二、合作交流，**新知
活動(一) **三角形的高
1．三角形高的定義：（你能描述三角形的高嗎？）
三角形的高：從三角形的乙個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高．
如圖，在 △ abc 中， ad⊥bc , 點 d 是垂足，ad是△abc 的一條高．
2．做一做：（每乙個同學準備乙個銳角三角形的紙片）
你能畫出這個三角形的三條高嗎？你能用摺紙的方法得到它們嗎？從這三條高中你發現了什麼？（這三條高之間有怎樣的位置關係）（可以反過來畫好高後，找哪條邊上高）
3．議一議：（使摺痕過頂點，,頂點的對邊邊緣重合）
如果用直角三角形和鈍角三角形紙片，你能通過折或畫的方法找到它的高嗎？它們的高有幾條？它們又有什麼樣的位置關係？
4．練一練：
（1）ad為的高，則=分為面積相等的兩個三角形嗎？（引出三角形中線）
1．三角形中線的定義：
三角形的中線：在三角形中，連線乙個頂點與它對邊的中點的線段，叫做這個三角形的中線．）
2．做一做：
你能畫出三角形的所有中線嗎？觀察你們所作的圖形，你又有哪些發現？與同伴交流．（分組合作交流）
3．練一練：
如圖，ad、be為△abc的中線交於點g,鏈結cg,並延長交ab於點f.
(1)則ac= ae= ec，cd= , af= ab.
(2)若s△abc=12cm2，則s△abd
設計意圖
通過解決面積問題，由三角形高自然引入三角形的中線，培養學生動腦、動手能力，語言表達能力．
讓學生繼續動手、實驗，親歷知識的發生、發展過程，並且在這個過程中學會與人合作．
重點考察：①學生對三角形中線定義的理解及運用；②學生對圖形的觀察能力及數形結合的能力。
活動（三）**三角形的角平分線
問題：準備乙個三角形紙片 abc ，按圖所示的方法摺疊，展開後，摺痕 bd把∠abc分成∠1和∠2兩部分．觀察∠1和∠2有什麼關係？（由學生動手操作，觀察思考，引出三角形的角平分線）
1．三角形角平分線定義：
三角形的角平分線：在三角形中，乙個內角的平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線．如圖,bd是∠bac的角平分線,那麼有∠abd=∠dbc=[', 'altimg': '', 'w':
'16', 'h': '43'}]∠abc
2. 做一做:(分組合作,交流討論)（準備三個三角形）
(1) 你能分別畫出或摺出這三個三角形的角平分線嗎?
(2) 在每個三角形中，這三條角平分線之間有怎樣的位置關係?
3.練一練:如圖，ad、be、cf是△abc的三條角平分線，則∠13=[', 'altimg': '', 'w': '16', 'h': '43acb=2
設計意圖：從學生熟悉的摺紙入手，為三角形的角平分線的學習作鋪墊。
提高學生對不同知識點的識別能力，感受數學語言的準確性。
通過摺出或用量角器、直尺畫出角平分線，提高學生的作圖能力，並從中體驗了「發現」知識的快樂，變被動接受為主動**。
三、拓展創新，挑戰自我
1.如圖1所示,在△abc中,∠acb=90°,把△abc沿直線ac翻摺180°,使點b 落在點b′的位置,則線段ac是( )毛
a.邊bb′上的中線
b.邊bb′上的高
c.∠bab′的角平分線
d.以上答案都正確
2．乙個殘缺的三角形殘片如圖2所示，，請你作出ab邊上的高所在的直線．你是怎樣作的？為什麼？如果不恢復這個缺角呢?
設計意圖：前面基礎練習之後，通過生活例項的解決，讓學生感受數學和生活的聯絡及數學在生活中的重要性，充分體現數學**於生活又還原於生活．讓學生多角度、全方位發揮其思維的深度和廣度．
四、課堂小結，感悟反思
學生自主小結，交流在本課學習中的體會、收穫，交流學習過程中體驗與感受，以及可能存在的困惑，師生合作共同完成課堂小結．
（輔以幾何畫板動畫來演示，加深學生對這三種重要線段的理解）
設計意圖：在此活動中，教師應重點關注：（1）不同學生總結知識的程度和能力；（2）對練習中反饋的資訊及時處理．
五、走出課堂，應用數學
1．課本p23 練習2、3
2．數學趣味題：要載7棵樹，請你來幫忙，每行栽3棵，恰好成6行．同學們，
你能想出幾種栽法嗎？
設計意圖：發揮教材的擴張作用，培養學生的發散思維能力和對數學的興趣．
六、板書設計
三角形的角平分線、中線和高
七、教學評價設計
八、幫助和總結
三角形的高 中線 角平分線教學設計
教材 人教版義務教育課程標準教科書八年級數學上冊第4 5頁 學生已學習了角的平分線，線段的中點，垂線和三角形的有關概念及邊的性質等，本節課在此基礎上進一步認識三角形，為今後學習三角形的內切圓及三心等知識埋下了伏筆 本節內容著重介紹了三角形的三種特殊線段，已學過的過直線外一點作已知直線的垂線 線段的中...
三角形的高 中線 角平分線導學案
學習目標 1.認識並會畫出三角形的高線 三角形的角平分線 三角形的中線 並利用其解決相關問題 2 認識三角形的穩定性，並會用其解決一些實際問題 學習重點 1 認識三角形的高線 中線與角平分線。並會畫出圖形。2 三角形的穩定性 學習難點 1 畫出三角形的高線 中線與角平分線 2 三角形的穩定性的理解 ...
三角形的高中線角分線
11.1.2三角形的高 中線與角平分線 學習目標 1.認識並會畫出三角形的高線 三角形的角平分線 三角形的中線 認識三角形的穩定性 2.自主學習，合作 能夠熟練運用三角形的三條線段解決相關問題 3.激情投入，全力以赴，養成嚴謹的學習態度，使用說明與學法指導 1.預習教材4 7頁十五分鐘時間，重點知識...