第二學段數與代數
一、 說課標
（一）總體目標
《全日制義務教育數學課程標準》（實驗稿）在總體目標中提出了《數與代數》領域的總體目標是：在本學段中，學生將進一步學習整數、分數、小數和百分數及其有關運算，進一步發展數感；初步了解負數和方程；開始借助計算器進行複雜計算和探索數學問題；獲得解決現實生活中簡單問題的能力。教學時，應通過解決實際問題進一步培養學生的數感，增進學生對運算意義的理解；應重視口算，加強估算，鼓勵演算法多樣化；應使學生經歷從實際問題中抽象出數量關係，並運用所學知識解決問題的過程；應避免繁雜的運算，避免將運算與應用割裂開來，避免對應用題進行機械的程式化訓練。
（二）具體目標
1：數的認識
（1）在具體的情境中，認、讀、寫億以內的數，了解十進位制計數法，會用萬、億為單位表示大數。
（2）進一步認識小數和分數，認識百分數；探索小數、分數和百分數之間的關係，並會進行轉化（不包括將迴圈小數化為分數）。
（3）會比較小數、分數和百分數的大小。
（4）在熟悉的生活情境中，了解負數的意義，會用負數表示一些日常生活中的問題。
（5）結合現實情境感受大數的意義，並能進行估計。
（6）在1—100的自然數中，能找出10以內某個自然數的所有公倍數，並指導2，3，5的倍數的特徵，能找出10以內兩個自然數的公倍數和最小公倍數。
（7）在1-100的自然數中，能找出某個自然數的所有因數，能找出兩個自然數的公因數和最大公因數。
（8）知道整數、奇數、偶數、質數、合數。
2.數的運算
（1）會口算百以內的一位數乘、除兩位數。
（2）能筆算三位數乘兩位數的乘法、三位數除以兩位數的除法。
（3）能結合現實素材理解運算順序，並進行簡單的整數四則混合運算（以兩步為主，不超過三步）。
（4）探索和理解運算定律，能運用運算定律進行一些簡便運算。
（5）在具體運算和解決簡單實際問題的過程中，體會加與減、乘與除的互逆關係。
（6）會分別進行簡單的小數、分數（不含帶分數）加、減、乘、除運算及混合運算（以兩步為主，不超過三步）。
（7）會解決有關小數、分數和百分數的簡單實際問題。
（8）在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養成估算的習慣。（9）能借助計算器進行較複雜的運算，解決簡單的實際問題，探索簡單的數學規律。
3.式與方程
（1）在具體情境中會用字母表示數。
（2）會用方程表示簡單情境中的等量關係。
（3）理解等式的性質，會用等式的性質解簡單的方程。
4.正比例、反比例
（1）在實際情境中理解什麼是按比例分配，並能解決簡單的問題。
（2）通過具體問題認識成正比例，反比例的量。
（3）能根據給出的有正比例關係的資料在有座標系的方格紙上畫圖，並根據其中乙個量的值估計另乙個量的值。
（4）能找出生活中成正比例和反比例量的例項，並進行交流。
5.探索規律
探求給定事物中隱含的規律或變化趨勢。
（三）內容標準：
數的認識，數是數學學習的基本內容，它有著重要的意義和作用。
1．注重從現實情境中讓學生逐步體會數的含義，發展學生的數感。無論是整數、分數、小數，還是負數的產生與發展，都是人類生活實踐的總結，都是與解決實際問題緊密聯絡的。因此教材十分關注數語現實世界的聯絡，努力揭示從現實世界中抽象出數的過程，突出數作為模型的作用。
2.提供豐富的素材，讓學生理解數的相對大小關係，獲得對大數的感受。比較數的大小是數的學習的重要內容，教材不僅僅停留在單純地比較兩個抽象數之間的大小關係，而且提供了較為豐富的素材，使學生能在具體情境中把握數的相對大小關係，這是發展學生數感的重要方面。
數的運算，數學課程一直將數的運算作為小學數學的主要內容，重視培養學生的運算能力。在數的運算內容中注重了以下幾個方面：
1.經歷從實際情境抽象出運算的過程，關注對運算的理解。關於數的運算內容的設計，教材首先注重使學生經歷從實際情境中抽象出運算的過程，關注對運算意義的理解；建立實際操作與數**算的內在聯絡，使學生在實際操作中，產生直覺經驗，找到數的運算的現實背景，促進學生理解運算的含義及其性質，並能自覺地運用於解決應用題之中。
2.重視估算，能估計運算的結果。估算能幫助學生發展對數及其運算的理解，增強他們運用數及運算的靈活性，促進他們對結論的合理性的認識，也有利於減少運算中的錯誤，培養學生對運算結果負責的態度。
因此本教材重視估算能力的培養。
3.鼓勵運算方法的多樣化。學生在嘗試計算的過程中，會從自己的經驗和思考角度出發，產生不同的運算方法，在教學中，教師對於合理的演算法都要予以鼓勵，培養學生的自信心。
4.掌握基本的運算法則和筆算技能，避免繁雜的運算。本段教材注重學生對運算法則的探索和基本技能的掌握，並根據學生的認知特點，採取豐富多彩的形式保證他們技能的掌握，激發他們的學習興趣。
5.利用計算器解決實際問題和探索規律。數學課程重視運用現代技術手段，將學生從大量繁雜、重複的運算中解救出來，把更多的經歷投入到現實的、探索性的數學活動中去。
6.能有效的解決實際問題，是學生學習數與運算的首要目標。
（三）常見的量
對於常見的量的學習，教材強調借助學生的生活經驗，理解量的實際意義，從多種角度體會量的單位的實際意義；能根據實際問題選擇合適的量的單位；能進行簡單的單位換算；結合生活實際，解決與常見的量有關的實際問題。
（四）探索規律
建立模式、考察模式、尋求規律，是數學學習的重要內容。本套教材設計了大量探索規律的活動，
二、說教材
1、教材結構及特點
與傳統教材相比較，人教版教材更強調通過實際情境使學生體驗、感受和理解數及運算的意義，體會數及其運算模型的建立過程，強調發展學生的數感、符號感，注重培養學生運用數與運算解決簡單實際問題的意識和能力。
開啟人教版新教材撲面而來的是一股清新氣息，課程的開放性、綜合性與靈活性令人耳目一新。新教材無論從內容的選擇還是呈現方式上，都很好地體現了「以學生發展為本」的理念，**並茂、形象直觀、生動有趣，貼近學生生活，充滿時代氣息。新教材在遵循科學性、思想性的基礎上，較老教材更注重可讀性、實踐性、綜合性、創造性。
在解決問題的數學活動中，讓學生經歷探索數學知識的過程。讓學生經歷這一過程，不僅可以體會乙個數學問題是怎樣提出來的、乙個數學結論是怎樣得出來的，而且通過在這個充滿探索和自主體驗的過程中，使學生逐步學會數學的思想方法和如何用數學去解決問題，並且獲得成功的體驗2、內容的立體式整合
人教版教材對「數與代數」領域的內容遵循由簡單到複雜、螺旋上公升的原則，以利於學生循序漸進地學習。「數與代數」的主要內容有：數的認識，數的表示，數的大小，數的運算，數量的估計；字母表示數，代數式及其運算；方程、方程組、不等式、函式等。
在「數與代數」的教學中，應幫助學生建立數感和符號意識，發展運算能力，初步形成模型思想。
數感主要是指關於數與數量表示、數量大小比較、數量和運算結果的估計、數量關係等方面的感悟。建立「數感」有助於學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關係。符號意識主要是指能夠理解並且運用符號表示數、數量關係和變化規律；知道使用符號可以進行一般性的運算和推理。
建立「符號意識」有助於學生理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式。運算是基於法則和運算律進行的。運算能力是指能夠正確地進行運算，能夠尋求合理的運算途徑解決問題。
模型是「數與代數」的重要內容，方程、不等式、函式等都是基本的數學模型。從現實生活或者具體情境中抽象出數學問題，是建立模型的出發點；用符號表示數量關係和變化規律，是建立模型的過程；求出模型的結果、並討論結果的意義，是求解模型的過程。這些內容有助於學生初步形成模型思想，提高學習興趣和應用意識。
三、說建議
（一）教學建議。
數學教學，要緊密聯絡學生的生活環境，從學生的經驗和已有知識出發，創設有助於學生自主學習、合作交流的情境，使學生通過觀察、操作、歸納、模擬、猜測、交流、反思等活動，獲得基本的數學知識和技能，進一步發展思維能力，激發學生的學習興趣，增強學生學好數學的信心。
(一)讓學生在現實情境中體驗和理解數學
在本學段的教學中，要創設與學生生活環境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數學知識的產生、形成與發展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數學的力量，同時掌握必要的基礎知識與基本技能。
(二)鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探索、合作交流
數學學習過程充滿著觀察、實驗、模擬、推斷等探索性與挑戰性活動。教師要改變以例題、示範、講解為主的教學方式，引導學生投入到探索與交流的學習活動之中。
(三)加強估算，鼓勵解決問題策略的多樣化
估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值。
(四)重視培養學生應用數學的意識和能力。
本學段學生的知識、能力、情感和態度與第一學段的學生相比都有了進一步的發展，我們應該充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把所學的數學知識應用到現實中去，以體會數學在現實生活中的應用價值。
（二）評價建議
評價的目的是全面考察學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生的全面發展。評價也是教師反思和改進教學的有力手段。
對學生數學學習的評價，既要關注學生知識與技能的理解和掌握，更要關注他們情感與態度的形成和發展；既要關注學生數學學習的結果，更要關注他們在學習過程中的變化和發展。評價的手段和形式應多樣化，（課件中可以加入我們日常的作業**評價表）應重視過程評價，以定性描述為主，充分關注學生的個性差異，發揮評價的激勵作用，保護學生的自尊心和自信心。教師要善於利用評價所提供的大量資訊，適時調整和改善教學過程。
(一) 注重對學生數學學習過程的評價在評價學習的過程時，要關注學生的參與程度，合作交流的意識與情感、態度的發展。同時，也要重視考察學生的數學思維過程。
(二)恰當評價學生的基礎知識和基本技能
本學段對基礎知識和基本技能的評價，應遵循《標準》的基本理念，以本學段的知識與技能目標為標準，考察學生對基礎知識和基本技能的理解和掌握程度。
(三)重視評價學生發現問題、解決問題的能力
對學生發現問題、解決問題的能力可以從以下方面進行考察：能否從現實生活中發現和提出數學問題；能否探索出解決問題的有效方法，並試圖尋找其他方法；能否與他人合作；能否表達解決問題的過程，並嘗試解釋所得結果；是否具有回顧與分析解決問題過程的意識。
3 數與代數
酒泉市實驗小學五年級數學下冊數學數與代數複習題 一 填空題 1.一張圓形紙對折3次後，其中1份是這張紙的 2.小麗用一張紙的折了乙隻船，又用剩下的折了一架飛機，折飛機的紙是這張紙的 3.的倒數是的倒數是，2.5的倒數是 8的倒數是 4.倒數大於1的數是 分數。5.71 6.的是15 3公尺的是 厘公...
數與代數測試評價
1 填空題1 0.4 10 2 乙個數既是8的倍數，又是32的因數，這個數可能是3 某班45人在操場上進行列隊訓練，如果要站成方隊，至少要增加 人，或者至少要減少 人。4 9噸30千克 噸 2.8時 時 分 5 2.5 6的比值是 它們的最簡比是 判斷題1 假分數都大於1 2 6 8 48，所以48...
數與代數教案七
第七課時 教學內容 比和比例的意義與性質，求比值和化簡比，比例尺。課本第89頁有關內容，練習十七中相應的練習 教學目標 1 通過複習學生進一步理解比和比例的意義與基本性質，能夠正確 迅速地求出比值和化簡比。2 進一步理解掌握比和分數 除法的關係。能夠應用比的意義求出平面圖的比例尺，並根據比例尺求圖上...