七年級下_7.1.2三角形高、中線、角平分線，內外角練習
一、選擇題：
1.如圖1所示,在△abc中,∠acb=90°,把△abc沿直線ac翻摺180°,使點b 落在點b′的位置,則線段ac具有性質( )毛
a.是邊bb′上的中線 b.是邊bb′上的高
c.是∠bab′的角平分線 d.以上三種性質合一
(123)
2.如圖2所示,d,e分別是△abc的邊ac,bc的中點,則下列說法正確的是( )
是△bcd的中線 是△abc的中線
d.∠c的對邊是de
3.如圖3所示,在△abc中,已知點d,e,f分別為邊bc,ad,ce 的中點, 且s △abc=4cm2,則s陰影等於( )
a.2cm2 b.1cm2 c. cm2 d. cm2
4.在△abc,∠a=90°,角平分線ae、中線ad、高ah的大小關係為( )
5.在△abc中,d是bc上的點,且bd:dc=2:1,s△acd=12,那麼s△abc等於( )
a.30 b.36 c.72 d.24
6.如果三角形的三個內角的度數比是2:3:4,則它是( )毛
a.銳角三角形 b.鈍角三角形; c.直角三角形 d.鈍角或直角三角形
7.下列說法正確的是( )
a.三角形的內角中最多有乙個銳角; b.三角形的內角中最多有兩個銳角
c.三角形的內角中最多有乙個直角; d.三角形的內角都大於60°
8.已知三角形的乙個內角是另乙個內角的,是第三個內角的,則這個三角形各內角的度數分別為( )
a.60°,90°,75° b.48°,72°,60° c.48°,32°,38° d.40°,50°,90°
9.已知△abc中,∠a=2(∠b+∠c),則∠a的度數為( )
a.100° b.120° c.140° d.160°
10.已知三角形兩個內角的差等於第三個內角,則它是( )
a.銳角三角形 b.鈍角三角形 c.直角三角形 d.等邊三角形
11.設α,β,γ是某三角形的三個內角,則中 ( )
a.有兩個銳角、乙個鈍角 b.有兩個鈍角、乙個銳角 c.至少有兩個鈍角 d.三個都可能是銳角
12.在△abc中,∠a=∠b=∠c,則此三角形是( )
a.銳角三角形 b.直角三角形 c.鈍角三角形 d.等腰三角形
13.若乙個三角形的乙個外角小於與它相鄰的內角,則這個三角形是( )毛
a.直角三角形 b.銳角三角形 c.鈍角三角形 d.無法確定
14.如果三角形的乙個外角和與它不相鄰的兩個內角的和為180°,那麼與這個外角相鄰的內角的度數為( )
a.30° b.60° c.90° d.120°
15.已知三角形的三個外角的度數比為2:3:4,則它的最大內角的度數為( )
a.90° b.110° c.100° d.120°
16.已知等腰三角形的乙個外角是120°,則它是( )
a.等腰直角三角形; b.一般的等腰三角形; c.等邊三角形; d.等腰鈍角三角形
17.如圖1所示,若∠a=32°,∠b=45°,∠c=38°,則∠dfe等於( )
a.120° b.115c.110d.105°
123)
18.如圖2所示,在△abc中,e,f分別在ab,ac上,則下列各式不能成立的是( )
a.∠boc=∠2+∠6+∠a; b.∠2=∠5-∠a; c.∠5=∠1+∠4; d.∠1=∠abc+∠4
二、填空題:
1.直角三角形兩銳角的平分線所夾的鈍角為_______度.
2.等腰三角形的高線、角平分線、中線的總條數為________.
3.在△abc中,∠b=80°,∠c=40°,ad,ae分別是△abc的高線和角平分線, 則∠dae的度數為
4.⑴三角形的三條中線交於一點,這一點是三角形的_______心，在
⑵三角形的三條角平分線交於一點,這一點是三角形的_______心，在
⑶三角形的三條高線所在直線交於一點,這一點是三角形的_______心，
①三角形為銳角三角形，這點在三角形
②三角形為直角三角形，這點在三角形
③三角形為鈍角三角形，這點在三角形
5.三角形中,若最大內角等於最小內角的2倍,最大內角又比另乙個內角大20°,則此三角形的最小內角的度數是________.
6.在△abc中, 若∠a+∠b＞∠c,則此三角形為_______三角形，若∠a+∠b=∠c,則此三角形為_______三角形;若∠a+∠b＜∠c,則此三角形是_____三角形.
7.已知等腰三角形的兩個內角的度數之比為1: 2, 則這個等腰三角形的頂角為_______.
8.在△abc中,∠b,∠c的平分線交於點o,若∠boc=132°,則∠a=_______度.
5.如圖所示,已知∠1=20°,∠2=25,∠a=35°,則∠bdc的度數為________
9.三角形的三個外角中,最多有_______個銳角.
10.如圖3所示,∠1=_______.
11.如果乙個三角形的各內角與乙個外角的和是225°,則與這個外角相鄰的內角是____度.
12.已知等腰三角形的乙個外角為150°,則它的底角為_____.
13.如圖所示,∠abc,∠acb的內角平分線交於點o,∠abc 的內角平分線與∠acb的外角平分線交於點d,∠abc與∠acb的相鄰外角平分線交於點e,且∠a=60°, 則∠bocd=_____,∠e
14.如圖所示,∠a=50°,∠b=40°,∠c=30°,則∠bdc
三、基礎訓練:
1.如圖所示,在△abc中,∠c-∠b=90°,ae是∠bac的平分線,求∠aec的度數.
2.在△abc中,ab=ac,ad是中線,△abc的周長為34cm,△abd的周長為30cm, 求ad的長.
3.如圖所示,在△abc中,d是bc邊上一點,∠1=∠2,∠3=∠4,∠bac=63°, 求∠dac的度數.
4.如圖所示,在△abc中,ad⊥bc於d,ae平分∠bac(∠c>∠b),
試說明∠ead= (∠c-∠b).
5.如圖所示,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠c=32°,∠d=28°,求∠p的度數.
四、提高訓練:
1.在△abc中,∠a=50°,高be,cf所在的直線交於點o,求∠boc的度數.
2.如圖所示,將△abc沿ef摺疊,使點c落到點c′處,試探求∠1,∠2與∠c的關係.
3.如圖所示,在△abc中,∠b=∠c,fd⊥bc,de⊥ab,∠afd=158°, 求∠edf的度數.
4.如圖，已知，在直角△abc中，∠c=90°，bd平分∠abc且交ac於d．
（1）若∠bac=30°，求證：ad=bd；（2）若ap平分∠bac且交bd於p，求∠bpa的度數．
五、探索發現:
1. 如圖5所示的是由若干盆花組成的形如三角形的圖案,每條邊(包括兩個頂點)有n(n>1)盆花,每個圖案花盆的總數為s.按此規律推斷s與n有什麼關係,並求出當n=13時,s的值.
2. 如圖所示,在△abc中,∠a=α,△abc的內角平分線或外角平分線交於點p, 且∠p=β,試探求下列各圖中α與β的關係,並選擇乙個加以說明.
七年級下三角形全等證明
一判斷1 如圖,abc中ab ac,ad是角平分線,p為ad上任意一點.則 ab ac pb pc.2 角平分線上的點到角兩邊的距離相等 3.若 abc a b c d在bc上,d 在b c 上,bad b a d 那一定有ad a d 4.已知 如圖分別以 abc的每一條邊,在三角形外作等邊三角形...
七年級下三角形練習題
4.6 角 1 一 填空 1 判斷 1 平角是一條直線 2 兩個銳角的和一定小於平角 3 周角是一條射線 4 角的大小與兩條邊的長短有關 2 57 28 30度 37.5度 分 3 如圖1，oc是 aob的平分線，則 圖1圖2 4 如圖2 aoc aod aob boc aoccod 5 如圖3，寫...
七年級數學下冊《認識三角形》三角形教學反思
1 教學成功之處 在本節的教學活動中始終貫穿了創新教育，學生主體教育 成功教育的教學理念 通過說 找 記 量 算 悟 剪 做三角形等一系列活動，給了每位學生廣闊的活動和認識空間，充分體現了師生交流 同伴交流 小組互動 自主合作 的學習方式 特別是學生小結 我認為每個三角形都有三條邊 三個內角 三個頂...