一判斷1、如圖,△abc中ab＞ac,ad是角平分線,p為ad上任意一點.則:ab-ac＞pb-pc. ()
2、角平分線上的點到角兩邊的距離相等()3.若△abc≌△a'b'c',d在bc上,d'在b'c'上,∠bad＝∠b'a'd',那一定有ad＝a'd' ()4.已知:
如圖分別以△abc的每一條邊,在三角形外作等邊三角形,△abd、 △bce、△acf,則cd＝ae＝bf.()
3題 8題10題
1題5題
5、如圖△abc中,d是bc的中點,de∥ab,且交ac於e,df∥ac,且交ab於f,則de＝bf,df＝ce.()
2、單選題6、若△abc和△a'b'c'的三邊對應比值為1 , 則不正確的結論是[ ]a．△abc≌△a'b'c' b．三邊對應相等c．三對角對應相等d．△abc與△a'b'c'不全等
7、若三角形中一角的平分線是它對邊的中線 , 則三角形一定是__三角形.a等腰b直角c等邊d等腰直角
8、已知：如圖 , △abc是等邊三角形 , d、e、f分別是三邊上的中點 , 則和△abd全等的三角形有__個（除去△abd）[ ]a.3 b.4 c.5 d.6
9、下列條件：①已知兩腰;②已知底邊和頂角;③已知頂角與底角;④已知底邊和底邊上的高, 能確定乙個等腰三角形的是a.①和②b.③④c.②④d.①和④
10、如圖,已知:ea⊥ab,bc⊥ab,d為ab的中點,bd=bc,ea=ab,則下面結論錯誤的是[ ]
a.ac=edb.ac⊥ed c.∠c+∠e=90°d.∠d+∠c=90°
11、在△abc和△a'b'c'中 , 若∠a∶∠b∶∠c＝∠a'∶∠b'∶∠c' , 且ab＝a'b'下面的結論不成立的是a．△abc≌△a'b'c'.b．∠a＝∠a ', ∠b＝∠b' , ∠c＝∠c'.c．ac≠a'c' d．ac＝a'c', bc＝b'c'．
12、如圖等邊△aeb和等邊△bdc**段ac的同側,則下列式子中錯誤的式子是
a.△abd≌△ebcb.△nbc≌△mbd c.nbe≌△mbad.△abe≌△bcd
12圖13圖 15圖16題17圖19圖
13已知：如圖,在等邊三角形ab,ad=be=cf,d,e,f不是各邊的中點,ae,bf,cd分別交於p,m,n在每一組全等三角形中,有三個三角形全等,在圖中全等三角形的組數是[ ]a.5b.
4 c.3 d.2
若△abc中 , 有ab∶bc∶ca=2∶3∶4 , △a'b'c'中必有a'b'∶b'c'∶c'a'=2∶3∶4且周長不同 , 則下面結論成立的是[ ]a.ab=a'b' ,ac=a'c' ,bc=b'c'b．∠a=∠a' , ab=a'b' , ac=a'c' c．△abc≌△a'b'c'd．△abc不全等於△a'b'c15.已知：
如圖 , ac=cd , ∠b=∠e=90° , ac⊥cd , 則不正確的是（ ）a.∠a與∠d互為餘角b.∠a=∠2 c.
△abc≌△ced d.∠1=∠216.如圖 , 已知：
ab=ac , d是bc邊的中點 , 則∠1＋∠c=___度
17.如圖,ab=de,ac=df,要證△abc≌△def,所缺乙個條件是___或_____．
18、有一邊相等的兩個等邊三角形_____．
19、如圖在括號裡加註理由．已知：△abc中 , ab=ac , bd=dc , b、d、c
在同一條直線上．求證：ad⊥bc．證：在△abd和△acd中
20、三角形全等的四種判定方法是
21、已知:如圖,△abc≌△fed,且bc=de.則∠aad=_______．
21圖 22圖 24圖
22已知:如圖,△abc≌△def,bc∥ ef,∠a=∠d,bc=ef,則另外兩組對應邊是 ___,另外兩組對應角是_____．
23、能夠完全重合的兩個圖形叫做
24、完成下面證明．已知：如圖ab=cd , be=cf , af=de．求證：△abe≌△dcf證明：
∵af=de(已知)∴af-ef=de-ef( ) 即ae=df 在△abe和 △dcf中 ∵ab=cd , be=cf( )ae=df( )∴△abe≌△dcf( )
25、被等腰直角三角形斜邊上的高分成的兩個等腰直角三角形________．
26、已知:如圖,ab=be,∠1=∠2,∠ade=120°,ae、bd相交於f,求∠3的度數為______．
27、已知：如圖 , ac⊥bc於c , de⊥ac於e , ad⊥ab於a , bc=ae．若ab=5 , 則ad=_______．
26圖27圖 31圖33圖
30、等腰三角形兩腰上的高34圖35圖
四、證明題：31、已知:如圖,點a、b、c、d在同一條直線上,ac=db,ae=df,ea⊥ad,fd⊥ad,垂足分別是a、d. 求證:be∥cf
32、求證：全等三角形的對應角平分線相等． 33、已知:如圖,ab⊥cd,垂足為d,ad=bd．求證:ac=bc．
34、已知：四邊形abcd中, ac、bd交於o點, ao=oc , ba⊥ac , dc⊥ac．垂足分別為a , c．求證：ad=bc
35、已知：如圖，在ab、ac上各取一點，e、d，使ae=ad，鏈結bd，ce，bd與ce交於o，鏈結ao，∠1=∠2，
求證：∠b=∠c
36、已知:如圖,ab=ac,ad=ae,∠bac=∠dae. 求證:bd=ce
37、已知:如圖,∠1=∠2,be=cf,ac=de,e、c在直線bf上．
求證:∠a=∠d
40、已知：如圖,ad＝ae,ab＝ac,bd、ce相交於o. 求證：od＝oe．
2．已知：如圖所示，bd為∠abc的平分線，ab=bc，點p在bd上，pm⊥ad於m，pn⊥cd於n，判斷pm與pn的關係．
3．如圖所示，p為∠aob的平分線上一點，pc⊥oa於c，∠oap+∠obp=180°，若oc=4cm，求ao+bo的值．
4.如圖，∠abc=90°，ab=bc，bp為一條射線，ad⊥bp，ce⊥pb，若ad=4，ec=2.求de的長。
七年級三角形全等證明專題
專題四 第九講 三角形的證明 知識要點 知能點1 1 探索三角形全等的條件 判定方法1 兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等，簡寫成 邊角邊 或 sas 判定方法2 兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成 角邊角 或 asa 判定方法3 角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫...
全等三角形證明
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全等三角形證明
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