三角形幾何證明

三角形、四邊形證明專題訓練（1）

1、如圖，∠aob= ，oa=ob，直線經過點o,分別過a、b兩點作ac⊥於點c,bd⊥交於點d.

求證：ac=od.

2、已知：如圖，b、c、e三點在同一條直線上，ac∥de，

ac＝ce，∠acd＝∠b

求證：△abc≌△cde

3如圖，在rtδabc中，∠abc=,點d在邊ab上，使db=bc,過d作,分別交ac於點e，ce的延長線於點f.

求證：ab=bf.

4．（2015南平）如圖，矩形abcd中，ac與bd交於點o，be⊥ac，cf⊥bd，垂足分別為e，f．

求證：be=cf．

5．（1998浙江）如圖，正方形abcd中，e、f分別是ab和ad上的點，已知ce⊥bf，垂足為m，

求證：（1）∠ebm=∠ecb；（2）be=af．

6．（2014晉江市）如圖，在abcd中，點e、點f分別在ad、cb的延長線上，且de=bf，鏈結ef分別交ab、cd於點h、點g．

求證：△eah≌△fcg．

幾何證明專題訓練（2）

7．已知：如圖，點c是線段ab的中點，ce=cd，∠acd=∠bce，求證：ae=bd．

8．如圖，點c、e、b、f在同一直線上，ac∥df，ac=df，bc=ef．

求證：ab=de．

9．已知：如圖，在等腰△abc中，ab=ac，o是底邊bc上的中點，od⊥ab於d，oe⊥ac於e．求證：ad=ae．

10．如圖，e、f是四邊形abcd的對角線bd上的兩點，bf=de，ae=cf，∠1=∠2．

（1）求證：△abe≌△cdf；

（2）四邊形abcd是平行四邊形嗎？請說明理由．

11．如圖，四邊形aecf是平行四邊形，bd在直線ef上，且be=df．求證：

（1）△abe≌△cdf；

（2）四邊形abcd是平行四邊形．

12、如圖，在平行四邊形abcd中，e、f是對角線bd上的兩點，且bf=de．

求證：ae∥cf．

幾何證明專題訓練（3）

13如圖，在abcd中，點e，f分別是邊ad，bc的中點，求證：af=ce．

14．如圖，已知e，f是四邊形abcd的對角線bd上兩點，bf=de，af=ce，af∥ce，

求證：ad=bc．

15．如圖，已知：cd⊥ab於d，be⊥ac於e，且bd=ce，be交cd於點o．求證：ao平分∠bac．

16、如圖，在△abc中，∠acb=90°，ac=bc，be⊥ce於點e．ad⊥ce於點d．

求證：△bec≌△cda．

17、已知：如圖，ab=ac，db=dc，f是ad的延長線上一點．求證：bf=cf．

18．如圖，a、b、c三點在同一條直線上ab=2bc，分別以ab,bc為邊做正方形abef和正方形bcmn連線fn,ec.

求證：fn=ec

三角形幾何題證明

三角形中作輔助線的常用方法舉例 一 在利用三角形三邊關係證明線段不等關係時，若直接證不出來，可連線兩點或延長某邊構成三角形，使結論中出現的線段在乙個或幾個三角形中，再運用三角形三邊的不等關係證明，如 例1 已知如圖1 1 d e為 abc內兩點,求證 ab ac bd de ce.證明 法一 將de...

三角形證明

21.如圖，等腰梯形abcd中，ad bc,ad ab cd 2,c 600,m是bc的中點。1 求證 mdc是等邊三角形 2 將 mdc繞點m旋轉，當md 即md 與ab交於一點e,mc即mc 同時與ad交於一點f時，點e,f和點a構成 aef.試 aef的周長是否存在最小值。如果不存在，請說明理...

三角形證明

1.本小題10分 如圖，在 abc中，ab ac，a 80 e，f，p分別是ab，ac，bc邊上一點，且be bp，cp cf，則 epf a.40 b.50 c.80 d.45 2.本小題10分 如圖，在 abc中，m為bc中點，an平分 bac，an bn於n，且ab 10，ac 18，則mn等...