1.2.1直角三角形
備課人：陳燕芝審核人：瞿建平備課時間：2015.3.4
姓名班級使用時間
學習目標：
1、了解勾股定理及其逆定理的證明方法
2、結合具體例子了解逆命題的概念，會識別兩個互逆命題、知道原命題成立其逆命
題不一定成立。
學習過程：
一. 溫故知新
1. △abc中,∠c=90°,a,b為直角邊,c為斜邊.
① 若a=6, b=8, 則c若b=5, c=13,則a= .
2. 你記得勾股定理的內容嗎？你曾經用什麼方法得到了勾股定理？
定理：直角三角形兩條直角邊的等於斜邊的 。
二．學一學
1. 問題情境：在乙個三角形中，當兩邊的平方和等於第三邊的平方時，我們曾用度量的方法得出「這個三角形是直角三角形」的結論，你能證明這個結論嗎？
已知：在δabc中，ab2+ac2=bc2
求證：δabc是直角三角形
證明: 作rt △a′b′c′, 使∠a′ =90°,
a′c′=ac, a′b′=ab (如圖),
則a′c′2＋a′b′2= b′c′2
∵ ab2+ac2=bc2a′c′=ac, a′b′=ab
∴ bc2= b′c′2 (等式性質).
∴ bc= b′c′ (等式性質).
∴ △abc≌ △a′b′c
∴ ∠a=∠a′＝ 90
∴ △abc是直角三角形
結論：如果三角形兩邊的平方和等於第三邊的平方，那麼這個三角形是
應用：①. 線段a=7cm, b=24cm, c=25cm, 這三條線段圍成的三角形是三角形
②. 直角三角形的三條邊分別為3，4，x, 則x
2. 議一議：
勾股定理直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方.
勾股定理的逆定理如果三角形兩邊的平方和等於第三邊平方, 那麼這個三角形是直角三角形
觀察上面兩個命題, 它們的條件與結論之間有怎樣的關係? 與同伴交流.
觀察下列三組命題，它們的條件和結論之間有怎樣的關係？
如果兩個角是對頂角，那麼它們相等。 如果小明患了肺炎，那麼他一定會發燒。
如果兩個角相等，那麼它們是對頂角。 如果小明發燒，那麼他一定患了肺炎。
三角形中相等的邊所對的角相等。
三角形中相等的角所對的邊相等。
共性3．關於互逆命題和互逆定理。看書p17，填空
（1）在兩個命題中，如果乙個命題的條件和結論分別是另乙個命題的和 ，那麼這兩個命題稱為命題，其中乙個命題稱為另乙個命題的
乙個命題是真命題，它的逆命題是真命題。
例寫出命題「如果有兩個有理數相等，那麼它們的平方相等」的逆命題，並判斷是否是真命題。
解：隨堂練習：說出下列命題的逆命題, 並判斷每對命題的真假:
① 四邊形是多邊形逆命題
② 兩直線平行, 同旁內角互補;（ ）逆命題
③ 如果ab=0,那麼a=0,b=0. （ ） 逆命題
（2）如果乙個定理的逆命題經過證明是那麼它也是乙個定理，這兩個定理稱為其中乙個定理稱為另乙個定理的
4．課堂小結：本節課你都掌握了哪些內容？
三. 鞏固練習
1.下列命題：①若a2+b2=0, 則a=b=0 ②如果x－1﹥0,則x﹥1 ③等腰直角三角形三邊的比為1︰1︰，其逆命題是真命題的是
2. 如圖，在△abc中，已知ab=13cm, bc=10cm, bc邊上的中線ad=12cm.
求證:ab=ac.
3. 房梁的一部分如圖所示, 其中bc⊥ac, ∠a=30°,ab=10m, cb1⊥ab, b1c 1⊥ac, 垂足為b1, c1, 那麼bc的長是多少？b1c1呢？
第五環節：課堂小結
（1） 直角三角形有哪些性質。
會判別乙個三角形是直角三角形
直角三角形
例1 如圖，已知在rt abc中，c 90 cd ab，ad 8，bd 4，求tana的值。2 坡度的定義及表示 難點 我們通常把坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度 或坡比 坡度常用字母i表示。斜坡的坡度和坡角的正切值關係是 注意 1 坡度一般寫成1 m的形式 比例的前項為1，後項可以是小數 ...
訓練3證明三角形是直角三角形
例1 已知 如圖，在 abc中，cd是ab邊上的高，且cd2 ad bd.求證 abc是直角三角形.訓練 1 已知 在 abc中，a b c的對邊分別是a b c，滿足a2 b2 c2 338 10a 24b 26c.試判斷 abc的形狀.2 如圖 在正方形abcd中，f為dc的中點，e為bc上一點...
證明 二 之直角三角形
知識要點 1 勾股定理 直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方，即 為斜邊 2 勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長 有關係 那麼這個三角形是直角 三角形，且邊所對的角為直角 3 在直角三角形中，如果乙個銳角等於30 那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半 4 hl 公理作用 判定兩個直角三形全等 典型...