[知識要點]
1、勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方，即（為斜邊）.
2、勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長、、有關係：，那麼這個三角形是直角
三角形，且邊所對的角為直角．
3、在直角三角形中，如果乙個銳角等於30°，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半．
4、「hl」公理作用：判定兩個直角三形全等．
[典型例題]
例1 如圖，在rt△dbc中，∠c=900，∠a=300，bd是∠abc的平分線，ad=20，求bc的長。
例2 如圖所示，在中，ad是它的角平分線，且bd=cd，de，df分別垂直於ab、ac，垂足為
e、f．求證：eb=fc．
例3 如圖，在等腰直角三角形abc中， ，d是斜邊ab上任一點，ae⊥cd於e，bf⊥cd
並交cd的延長線於f，ch⊥ab於h，交ae於g．求證：．
[經典練習]
1、滿足下述條件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）.
a、三內角之比為1：2：3b.三邊之比為1::
c、三邊長為41,40,9d.三邊長為,2,8
2、不能判定兩個直角三角形全等的方法是（ ）
a．兩個直角邊對應相等b．斜邊和一銳角對應相等
c．斜邊和一條直角邊對應相等d．面積相等
3、如圖1所示，中ab=ac，bd⊥ac於d，ce⊥ab於e，bd和ce交於o，ao的延長線交
bc於f，則圖中全等直角三角形的對數為（ ）
a．3對 b．4對 c．5對 d．6對
4、如圖2所示，在中，md垂直平分ab於m，交bc於d，ne垂直平分ac於n，交bc於e，
若，則∠dae等於（ ）
ab．180－ c． 90 d． 180
m n
o5,、如圖5, rt△abc中,ac=6cm,bc=8cm,將此三角形摺疊,使直角邊ac落在斜邊ab上,點c與點d重合,
摺痕為ae,則be的長為( )。
6、如圖7,直線l過正方形abcd的頂點b,點a、c到直線l的距離分別是1和2，則正方形的邊長是
圖5圖6
7、點a、e、f、c在一條直線上，ae=cf，過點e、f分別作de⊥ac，bf⊥ac，若ab=cd。
（1）求證：bd平分ef
（2）若將△dec的邊ec沿ac方向平行移動變為如圖時，其餘條件不變，（1）的結論是否成立？ 請說明理由。
8、如圖所示，a、e、f、b四點共線，ac⊥ce，bd⊥df，ae=bf，ac=bd．求證：≌．
[大展身手]
1、如圖，在平面直角座標系中，rt△oab的直角邊oa在x軸的正半軸上，點b在第一象限，將△oab繞點o按逆時針方向旋轉到△oa′b′，使點b的對應點b′落在y軸的正半軸上，已知ob=2，∠boa=300。
（1）求點b與點a′的座標；
（2）求經過點b與點b′的直線所對應的一次函式解析式,並判斷斷點a′是否在直線bb′上.
證明二 直角三角形
1 定義 有乙個角是的三角形是直角三角形。2 性質 勾股定理 直角三角形兩銳角 直角三角形斜邊上的中線等於 在直角三角形中，30 角所對直角邊等於 3 判定 定義 兩銳角的三角形是直角三角形 勾股定理逆定理 如圖，在 abc中，acb 900，ab 5，bc 3，cd ab於點d，求cd的長。如圖,...
1 2 1三角形證明之直角三角形
1.2.1直角三角形 備課人 陳燕芝審核人 瞿建平備課時間 2015.3.4 姓名班級使用時間 學習目標 1 了解勾股定理及其逆定理的證明方法 2 結合具體例子了解逆命題的概念，會識別兩個互逆命題 知道原命題成立其逆命 題不一定成立。學習過程 一.溫故知新 1.abc中,c 90 a,b為直角邊,c...
直角三角形
例1 如圖，已知在rt abc中，c 90 cd ab，ad 8，bd 4，求tana的值。2 坡度的定義及表示 難點 我們通常把坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度 或坡比 坡度常用字母i表示。斜坡的坡度和坡角的正切值關係是 注意 1 坡度一般寫成1 m的形式 比例的前項為1，後項可以是小數 ...