（1）定義：有乙個角是的三角形是直角三角形。
（2）性質：①「勾股定理
②直角三角形兩銳角 。
③直角三角形斜邊上的中線等於
④在直角三角形中，30°角所對直角邊等於
（3）判定：①定義 ②兩銳角的三角形是直角三角形
③「勾股定理逆定理
如圖，在△abc中，∠acb=900，ab=5，bc=3，cd⊥ab於點d，求cd的長。
如圖,在△abc中,d是bc上的一點,已知ab=13,ad=12,ac=15,bd=5,求cd的長.
右圖是屋架設計圖的一部分，點d是斜樑ab的中點，立柱bc、de垂直於橫樑ac，ab=7.4m, ∠a＝30 °,
立柱bc、de要多長？
將下面的空補充完整。如圖所示，已知△abc中，∠acb=90°，cd⊥ab於點d，∠a=30°.
求證：ab=4bd
解：∵△abc中，∠acb=90°，∠a=30°
∴ bc= ab
∠b=又∵△bcd中,cd⊥ab
∴∠bcd=
∴bd= bc
∴bd= ab
即直角三角形-專項訓練一
1.如圖,cd⊥ad,cb⊥ab,ab=ad. 求證:cd=cb.
2.如圖，一架2.5m長的梯子ab，斜靠在一堅直的牆上ac上，這時梯足b到牆底端c的距離為0.7m，如果梯子的頂端沿牆下滑0.4m，那麼梯足將向外移動多少公尺？
3.如圖，ad是△abc的高，e為ac上一點，be交高ad於點f，且bf=ac，fd=cd。
求證：be⊥ac
4.（寧夏中考）如圖，在rt△dbc中，∠c=900，∠a=300，bd是∠abc的平分線，ad=20。求bc的長。
5.（衢州中考）如圖，在平面直角座標系中，rt△oab的直角邊oa在x軸的正半軸上，點b在第一象限，將△oab繞點o按逆時針方向旋轉到△oa′b′，使點b的對應點b′落在y軸的正半軸上，已知ob=2，∠boa=300。
（1）求點b與點a′的座標；
（2）求經過點b與點b′的直線所對應的一次函式解析式,並判斷斷點a′是否在直線bb′上.
6.如圖，在中，，等腰直角三角形的斜邊在邊上，則的長為
7.如圖，，且，則四邊形abcd的面積為 ．
8.如圖，在△abc中，bd＝dc，若ad⊥ac，∠bad＝30°．
求證：ac＝ab．
直角三角形-專項訓練二
1.滿足下述條件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）.
a．三內角之比為1：2：3b.三邊之比為1: :
c.三邊長為41,40,9d.三邊長為,2,8
2.等邊三角形的高為2,則它的面積是( ).
a.2b.4cd.
3.下列命題的逆命題是真命題的是( ).
a.對頂角相等b.若a=b,則a2=b2
c.在同乙個三角形中,等邊對等角d.如果兩個角都是直角,那麼這兩個角相等
4.如圖1-1, rt△abc中,ac=6cm,bc=8cm,將此三角形摺疊,使直角邊ac落在斜邊ab上,點c與點d重合,摺痕為ae,則be的長為( ).
a.3cmb.4cmc.5cmd.6cm
5.已知直角三角形斜邊長為2,周長為2+,則三角形的面積為
6.等腰三角形兩腰上的高相等,這個命題的逆命題是這個逆命題是_________命題.
7.如圖1-2,直線l過正方形abcd的頂點b,點a、c到直線l的距離分別是1和2，則正方形的邊長是
8.有一圓柱形油罐，如圖1-3，要從a點繞油罐建梯子，正好到a點的正上方b點，梯子最短要求 m（已知油罐底面圓周長是12cm，高ab是5m）。
9.若直角三角形的三條邊長分別是5，12，a，則a
圖1-1圖1-2圖1-3
10.如圖，在△abc中，ab=ac，bd⊥ac，bd⊥ac，ce⊥ab，o是bd與ce的交點。
求證： bo=co
證明 二 之直角三角形
知識要點 1 勾股定理 直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方，即 為斜邊 2 勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長 有關係 那麼這個三角形是直角 三角形，且邊所對的角為直角 3 在直角三角形中，如果乙個銳角等於30 那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半 4 hl 公理作用 判定兩個直角三形全等 典型...
直角三角形
例1 如圖，已知在rt abc中，c 90 cd ab，ad 8，bd 4，求tana的值。2 坡度的定義及表示 難點 我們通常把坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度 或坡比 坡度常用字母i表示。斜坡的坡度和坡角的正切值關係是 注意 1 坡度一般寫成1 m的形式 比例的前項為1，後項可以是小數 ...
1 2 1三角形證明之直角三角形
1.2.1直角三角形 備課人 陳燕芝審核人 瞿建平備課時間 2015.3.4 姓名班級使用時間 學習目標 1 了解勾股定理及其逆定理的證明方法 2 結合具體例子了解逆命題的概念，會識別兩個互逆命題 知道原命題成立其逆命 題不一定成立。學習過程 一.溫故知新 1.abc中,c 90 a,b為直角邊,c...