考點過關測試
第二章推理與證明（文科）
班級姓名座號成績
一、 選擇題（本大題共6小題，每小題6分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案填在選擇題答題框裡）
1．數列…中的等於（ ）．
a． b． c． d．
【解析】歸納可得．選b．
2．利用歸納推理，可得1＋2＋3＋…＋＋…＋3＋2＋1＝（ ）．
a． b． c． d．
【解析】由時，1＝1；時，1＋2＋1＝可知a是正確的．選a．
3． 右圖是函式的大致圖象，
是函式的兩個極值點的橫坐
標，則等於（ ）.
a． b． c． d．
【解析】函式圖象過點，得
，則，，∵是函式的兩個極值點，∴是方程的實根，
∴.選c.
4．已知，則三個數的值（ d ）
a.都大於 b.至少有乙個不大於
c.都小於 d.至少有乙個不小於
【解析】d.根據，當且僅當時取等號，可得三個數的值至少有乙個不小於（可用反證法證明），選d.
5.下列三句話按三段論模式排列順序正確的是（ ）．
①2008能被2整除；②一切偶數都能被2整除；③2008是偶數．
ab．②①③
cd．③②①
【解析】選c．
6．三角形的面積公式為，，，為三角形的邊長，為三角形內切圓的半徑，利用模擬推理可以得出四面體的體積公式為（ ）．
a． b．
c．，是四個面的面積，為內切球的半徑
d．（為四面體的高）
【解析】選c．
二、 填空題（本大題共3小題，每小題6分，共18分，把正確答案填在填空題答題框裡）
7. （2007寧夏、海南文科）設函式為偶函式，則 ．
【解析】∵函式為偶函式，∴，∴，
∴，∴．答案：-1
8. 平面直角座標系下直線的方程為，請模擬空間直角座標系下平面的方程為
【解析】,，形式上是兩個變數的一次方程，模擬到空間，應是三個變數的一次方程，所以填，注意到限制條件，應加上.
9. 設函式是定義在上的奇函式，且的影象關於直線對稱，則
【解析】
，，答案：0.
三、 解答題（本大題共3小題，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
10.（本題滿分15分）若a，b，c是不全相等的正數，求證：.
【證明】欲證，
只需證，
只需證．
但是，，，．
且上述三式中的等號不全成立，
所以，因此， 成立．
11.（本小題滿分15分）已知數列的通項公式是，求證：數列中任意不同的三項都不可能成為等比數列．
【證明】假設數列中存在三項（互不相等）成等比數列，則．即．，， ．
與矛盾．
所以數列中任意不同的三項都不可能成等比數列．
12. （本小題滿分16分）若是橢圓上關於原點對稱的兩個點，點是橢圓上任意一點，當直線的斜率都存在時，是與點位置無關的定值．試對雙曲線寫出具有類似特徵的性質，並加以證明．
【解】雙曲線具有類似特徵的性質是：若是雙曲線上關於原點對稱的兩個點，點是雙曲線上任意一點，當直線的斜率都存在時，是與點位置無關的定值．
設點的座標是，則由題設知點的座標為，其中，．
又設，從而，
從而．∵，，代入上式可得．
考點過關測試第4章不等式 文
考點過關測試 一 選擇題 本大題共6小題，每小題6分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案填在選擇題答題框裡 1.下列命題 a b 0,d c 0，則 a bac2 bc2 a b a ban bn nn 其中命題為真的是 a b c d 解析 b.當c 0時不...
第3章推理與證明
一 選擇題 本大題共12小題，每小題5分，共60分 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1 下面幾種推理是合情推理的是 由圓的性質模擬出球的有關性質 由直角三角形 等腰三角形 等邊三角形內角和是180 歸納出所有三角形的內角和都是180 某次考試張軍成績是100分，由此推出全班同學成...
高中數學第2章推理與證明章末測試蘇教版選修
章末質量評估 二 時間 120分鐘滿分 160分 一 填空題 本大題共14小題，每小題5分，共70分 1 下列推理 由a，b為兩個不同的定點，動點p滿足 pa pb 2a 由a1 1，an 3n 1，求出s1，s2，s3，猜想出數列的前n項和sn的表示式 由圓x2 y2 r2的面積 r2，猜想出橢圓...