一、 複習目標
1、梳理本章主要知識點；2、比較深入地去認識命題；3、對於較為簡單的命題能比較熟練地辨別真假，並能按規範的格式給予證明；4、培養學生分析能力，發展學生的逆向思維能力；5、對某些幾何命題分析、證明是有一定的經驗（套路），發展學生學會總結辨別的能力.
二、 重點難點
重點：證明的方法和表述是論證幾何的核心內容，對於培養我們的邏輯思維能力和邏輯表達能力有重要的作用，也是進一步學習後續幾何內容的必須的基礎知識和基本技能，是本章的重點
難點：證明的分析、表述格式
三、 複習引入
知識梳理
四、 教學過程
1. 引入新課
說明：本章主要內容有定義、命題、證明、反例和反證法
1、能清楚地規定某一名稱或術語的的句子叫做定義
2、對某一件事作出的句子叫做命題；
叫做真命題叫做假命題
要說明乙個命題是假命題，常用的方法是舉出乙個 .
要說明乙個命題是真命題，常用方法
數學中通常挑選一部分人們經過長期實踐後公認為正確的命題，作為判斷其他命題的依據，這些公認為正確的命題叫做
用推理的方法判斷為正確，並且可以作為判斷其他命題真假依據的真命題叫做定理
3、要判定乙個命題是真命題，往往需要從命題的條件出發，依據已知的定義、定理、公理，一步一步推得結論成立，這樣的推理過程叫做證明.
2. 內容組織
1.例1 下列語句中哪些是命題？
（1）每單位面積所受到的壓力叫做壓強；（2）如果a是實數，那麼a2+1〉0；（3）兩個無理數的乘積一定是無理數；（4）偶數一定是合數嗎？（5）連線ab；（6）不相等的兩個角不可能是對頂角
說明：必須是對某件事作出正確或不正確的判斷
疑問句、命令性的語句不是命題
（2）如果a是實數，那麼a2+1〉0；（3）兩個無理數的乘積一定是無理數；（6）不相等的兩個角不可能是對頂角. 中哪些是真命題？哪些是假命題？並說明理由
說明：（6）假設是對頂角，則這兩個角相等，這和已知兩個角相等矛盾，所以假設不成立，即原命題成立.
「（6）不相等的兩個角不可能是對頂角」的條件是什麼？結論是什麼？你能改寫成「如果......，那麼......」的形式
說明：「如果」 後跟的「......」是條件；「那麼」 後跟的「......」是結論
例2 如圖，bi，ci分別是△abc中∠abc, ∠acb的平分線.
求證：分析：充分利用角平分線和三角形內角和等於180°
把∠bic和∠a聯絡起來
證明：∵bi，ci分別是△abc中∠abc, ∠acb的平分線
∴∠bic=180°-（∠ibc+∠icb）
例3 已知：如圖，在△abc中，∠acb=90°，ac=是bc邊上的中線，過c作cf⊥ae於f，過b作bd⊥bc，交cf的延長線於點d.
求證：ae=cd
分析：要證明ae=cd，只要證明什麼？（△ａｅｃ≌
ｃｄｂ）
證明：∵∠acb=90°，cf⊥ae
∴∠eac+∠acf=90°，∠dcb+∠acf=90°
∴∠eac=∠dcb
∵bd⊥bc ∴∠dbc =90°=∠acb
又∵ac=bcae=cd
還可得出哪兩條線段相等？
說明：在三角形中，有多個垂直關係時，常利用「同角（或等角）的餘角相等」來證明兩個角相等，從而證明三角形全等.
例4如圖，已知ad是△abd
和△acd的公共邊.求證：
∠bdc=∠bac+∠b+∠c
證法三：延長ad ∵∠1=∠3+∠b，∠2=∠4+∠c
∴∠1+∠2=∠3+∠b+∠4+∠c即∠bdc=∠bac+∠b+∠c
探索：（1）如圖(甲)，在五角星圖形中，求 ∠a+ ∠b+ ∠c+ ∠d+ ∠e的度數。
（2）把圖（乙）、（丙）叫蛻化的五角星，問它們的五角之和與五角星圖形的五角之和仍相等嗎？為什麼？
3. 課堂小結
談談你今天這節課有什麼收穫？證明的格式，探索證明的分析思路
4. 布置作業
第4章命題與證明
第4章命題與證明 單元測評 一 選擇題 共10小題，每小題3分，滿分30分 1 下列語句 若直線a b，b c，則a c 生活在水裡的動物是魚 作兩條相交直線 a與 b相等嗎？其中是命題的有 a 1個 b 2個 c 3個 d 4個 2 2007廣州 下列命題中，正確的是 a 對頂角相等 b 同位角相...
第4章 命題與證明
南宋文武學校八年級數學學科診斷測試題 考試時間 90分鐘滿分 100分 提示 時間很寶貴，答題需謹慎。一 填空 每小題2分，共20分 1 在同一平面內，的兩條直線叫做平行線 2 正方形的對稱軸有條 3 四邊形內角和為 度 4 我們學過可以單獨鑲嵌的四邊形有 5 兩條直線相交成 度時，這兩條直線互相垂...
2命題與證明教案
14.2 命題與證明 第一課時 一 教學目標 知識與技能 1 理解命題 真命題 假命題 原命題 逆命題 反例等概念 2 了解命題的結構，會區分命題的條件與結論，會把命題改寫成 如果 那麼 的形式 3 會判斷乙個命題的真假，並給假命題舉出反例。過程與方法 1 通過一些簡單語句的判斷，得出命題的結論，初...