八年級數學課堂練習
第十單元第24章命題與證明（24.7~24.8）
基礎知識訓練
一、選擇題
1．如圖1，直線cd是線段ab的垂直平分線，p為直線cd上的一點，已知線段pa=5，則線段pb的長度為
a．6 b．5 c．4 d．3
2．如圖2，op平分∠aob，pa⊥oa，pb⊥ob，垂足分別 a，b．下列結論中不一定成立的是
a．pa=pb b．po平分∠apb c．oa=ob d．ab垂直平分op
3．若乙個三角形兩邊的垂直平分線的交點在第三邊上，則這個三角形是
a．銳角三角形 b．鈍角三角形 c．直角三角形 d．不能確定
4．如圖所示，是一塊三角形的草坪，現要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應選在
a、△abc的三條中線的交點 b、△abc三邊的中垂線的交點
c、△abc三條角平分線的交點 d、△abc三條高所在直線的交點
5．在△abc中，ab＝ac，bd是角平分線，d點ac上，∠bdc＝75°，則∠a 【 】
a．35° b．40° c．70° d．110°
6．將一張長方形紙片按如圖4所示的方式摺疊，bc，bd為摺痕，則∠cbd的度數為
a．60° b．75° c．90° d．95°
7．如圖5，ac＝ad，bc＝bd，則有
a．ab垂直平分cd b．cd垂直平分ab
c．ab與cd互相垂直平分 d．cd平分∠acb
8．已知在rt△abc中，∠c＝90°，ad平分∠bac交bc於d，若bc＝32，bd∶cd＝9∶7，則d到ab邊的距離為
a．18 b．16 c．14d．12
9．如圖6，在△abc中，bc=8cm，ab的垂直平分線交ab於d點，交ac於e點，△bce的周長等於18cm，則ac的長等於
a．6cm b．8cm c．10cmd．12cm
10．把16個邊長為a的正方形拼在一起，如圖6，連線bc，cd，
則△bcd 是
a．直角三角形 b．等腰三角形
c．等邊三角形 d．任意三角形
二、填空題
11．如圖7，等腰三角形abc中，已知ab＝ac，∠a＝30°，ab的垂直平分線交ac於d，則∠cbd的度數為
12．乙個三角形三邊長為3，a，7，若它的周長是4的倍數，則a
13．如圖8，△abc≌△a1b1c1，且∠a∶∠abc∶∠acb＝1∶3∶5，則∠bca與∠b1a1c的比等於
14．如圖9，在△abc中，∠c=90°，∠abc的平分線bd交ac於點d，若bd＝10cm，bc＝8cm，則點d到直線ab的距離是cm．
15．如圖10，ad是△abc的邊bc上的高，由下列條件中的某乙個就能推出△abc是等腰三角形的是把所有正確答案的序號都填寫在橫線上）
①∠bad＝∠acd， ②∠bad＝∠cad，
③ab＋bd＝ac＋cd， ④ab－bd＝ac－cd
16．如圖11，已知△abc中，∠c＝90°，ab的垂直平分線交bc於d點，交ab於點e，∠dae∶∠dac＝2∶1，則∠b
17．如圖12，在rt△abc中，∠b=90°，ed是ac的垂直平分線，交ac於點d，交bc於點e．已知∠bae=10°，則∠c的度數為
18．做如下操作：在等腰三角形abc中，ab＝ ac，ad平分∠bac，交bc於點d．將△abd作關於直線ad的軸對稱變換，所得的像與△acd重合（如圖13）．對於下列結論：①在同乙個三角形中，等角對等邊；②在同乙個三角形中，等邊對等角；③等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合.
由上述操作可得出的是
將正確結論的序號都填上) ．
三、解答題（證明題）
19．如圖14，在△abc中，∠b＝∠c，點d是bc的中點，de⊥ab，df⊥ac，e，f為垂足，求證：d在∠bac的角平分線上．
20．如圖15，三條公路圍成的乙個三角形區域，要在這個區域中建乙個加油站，使它到三條公路的距離都相等，加油站應建在什麼位置？請找出建造加油站的位置．
21．如圖16，△abc中，ac的垂直平分線mn交ab於點d，交ac於點o，ce∥ab交mn於e，鏈結ae、cd．
（1）求證：ad＝ce；
（2）填空：四邊形adce的形狀是 ．
22．在rt△abc中，ab的垂直平分線交bc邊於點e。若be=2，∠b =15°
求：ac的長。
實踐與**
如圖18，ae平分∠bac，bd＝dc，de⊥bc，em⊥ab，en⊥ac．求證：bm＝cn．
第24章命題與證明測試題
一 選擇題 每題3分,共30分 1 abc中，ab ac，bd平分 abc交ac邊於點d，bdc 75 則 a的度數為 a 35 b 40 c 70 d 110 2 適合條件 a b c的三角形一定是 a 銳角三角形 b 鈍角三角形 c 直角三角形 d 任意三角形 3 下列四個命題中，真命題有 1 ...
24章命題與證明複習測試
一 選擇題 1.下列語句中，屬於定義的是 a 直線ab和cd垂直嗎 b 過線段ab的中點c畫ab的垂線 c 資料分組後落在各小組內的資料個數叫做頻數 d 同旁內角互補，兩直線平行 2.下列命題中，屬於真命題的是 a 若乙個角的補角大於這個角 b 若a b，b c，則a c c 若a c，b c，則a...
第4章命題與證明
第4章命題與證明 單元測評 一 選擇題 共10小題，每小題3分，滿分30分 1 下列語句 若直線a b，b c，則a c 生活在水裡的動物是魚 作兩條相交直線 a與 b相等嗎？其中是命題的有 a 1個 b 2個 c 3個 d 4個 2 2007廣州 下列命題中，正確的是 a 對頂角相等 b 同位角相...