2.1 定義
教學目標
1 了解定義是對於乙個概念的特徵性質的描述
2 能正確敘述已學過數學概念的定義；
教學重點及難點：弄清定義的含義，能掌握已學過的數學概念的特徵性質
一、學1、閱讀教材p35-36頁，思考並回答下列問題：
叫作平行線。
叫作平行四邊形。
叫作梯形。
2、對於乙個概念特徵性質的描述叫作這個概念的
二、議和評
什麼叫定義？
三、練1、下列語句中屬於定義的是（ ）
a 對頂角相等b 三角形的內角和等於180°
c 平行四邊形的對角相等 d 連線三角形兩邊中點的線段叫三角形的中位線。
2下面對矩形的定義正確的是（ ）
a 矩形的四個角都是直角，b 矩形的對角線相等，
c 矩形是中心對稱圖形， d 有乙個角是直角的平行四邊形
3 下面關於無理數的定義正確的是（ ）
a 沒有道理的數叫無理數 b 無限小數叫無理數
c 無限不迴圈小數叫無理數 d 開不盡方的數叫無理數
4 小明同學的筆記本上寫出他對四個概念的定義，你認為正確的個數有（ ）
（1）如果函式的解析式是自變數的一次式，那麼這樣的函式稱為一次函式；
（2）一樣大的三角形叫全等三角形；
（3）把一組資料從小到大排列，如果資料的個數是奇數，那麼位於中間的數稱為這組資料的中位數，如果資料的個數是偶數，那麼位於中間兩個數的平均數稱為這組資料的中位數；
（4）在一組資料中，把出現次數最多的資料叫作這組資料的眾數；
a 1個 b 2個 c 3個 d 4個
5、下面四個定義中不正確的是（ ）
a 數軸上表示乙個數的點離開原點的距離叫這個數的絕對值
b有一組鄰邊相等的四邊形叫菱形
c 有乙個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫正方形
d兩腰相等的梯形叫等腰梯形
6、等腰三角形的定義是：有相等的三角形叫等腰三角形；
7、敘述下列概念的定義:
(1)角平分線2）三角形的角平分線
9、下面語句是那個定義的特徵？
（1）連線三角形的頂點和對邊中點的線段；（2）三角形一邊的延長線和另一邊組成的角
（3）不等式組中各個不等式的解集的公共部分（4）點到直線的垂線段的長度；
10、小明同學認為對頂角可以這樣定義：頂點公共，而且相的等角叫對頂角，你認為正確嗎？如果你認為不正確請舉乙個反例，並對「對頂角」正確定義。
2.2命題
教學目標：
1、知道命題的含義，能正確指出乙個命題的題設和結論，同時會判斷乙個命題是真命題，還是假命題。
2、會用舉反例的方法說明乙個命題是假命題。
3、體會用邏輯推理證明乙個命題是真命題的方法，培養數學思維的嚴謹性。
教學重點及難點
教學重點：命題的含義，能正確指出乙個命題的題設和結論
教學難點：理解舉反例的數學思想
學習過程：
一、複習檢測
二、匯入目標
三、自主學習
自主學習課本38-40頁內容,完成下列問題
四、合作**
1、敘述一件事情的句子要麼是 ，要麼＿＿＿＿＿＿＿這樣的叫做命題。
2、如果乙個命題敘述的事情是真的，那麼稱它是如果乙個命題敘述的事情是假的，那麼稱它是
3、命題是由＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿兩部分組成，
「如果」連線部分是那麼」連線部分是 。
4、找出乙個例子，它符合命題的但它不滿足命題的這種方法叫
請簡單列舉生活中舉反例的例子
5、公理和定理都是＿＿＿命題，它們可以作為證明乙個命題＿＿＿＿的依據。
6、乙個命題的條件是另乙個命題的結論，這樣的兩個命題稱為 ，其中乙個叫作另乙個的
7、下列語句是真命題的是（ ）
a、過點a作直線mn的垂線 b、正數都大於負數嗎？
c、你必須完成作業d、兩點之間，線段最短
8、命題「對頂角相等」的題設是結論是
9、列命題是真命題的是（ ）
a、任何數的平方都是正數 b、相等的角是對頂角
c、內錯角相等d、直角都相等
10、列的語句改成「如果……那麼……」的形式，並指出是真命題還是假命題，如果是假命題，舉出乙個反例。
（1）等角的補角相等
（2）能被5整除的數的個位數字是0
（3）線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等
（4）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等
（5）平行於同一條直線的兩條直線平行
（6）面積相等的三角形是全等三角形
（7）直角三角形中兩銳角互餘
（8）對角線相等的四邊形是矩形
11、據命題「等腰三角形兩底角平分線的交點到底邊兩端點的距離相等」，結合圖形，寫出已知、求證，並加以證明
已知求證
證明五、展示提公升
1、什麼叫命題？命題分為幾類？
2、什麼叫舉反例？
3、什麼叫互逆命題
六、反思測評
1、下列語句是命題的是（ ）
a、今天下雨了 b、延長線段ab到c
c、對頂角不相等 d、作∠a的平分線am
2、下列四個命題中，其中是真命題的有（ ）
①.互補的兩個角是鄰補角 ②.銳角的餘角是銳角
③.任何數的零次冪都等於1 ④.同位角不相等，兩直線不平行
a、0個 b、1個 c、2個 d、3個
3、命題「在同一平面內，垂直於同一條直線的兩條直線互相平行」的
題設是結論是
該命題是＿＿命題
4、判斷是非：
（1）定理是命題（ ）
（ 2）命題是定理（ ）
2.3公理與定理
教學目標：
1、 了解公理與定理的概念，以及他們之間的內在聯絡；
2 、了解公理與定理都是真命題，它們都是推理論證的依據；
3 、掌握教材十條公理和已學過的定理。
教學重點及難點
教學重點：公理、定理的概念
教學難點：理解幾何公理化思想
一、 複習檢測
二、 匯入目標
三、 自主學習
閱讀教材p41-43，思考並回答下列問題：
四、合作**
1、判斷下列命題的真假
（1）如果a是有理數，那麼a是實數；（2） 如果m是自然數，那麼m是整數； （3） 如果a是整數，那麼a是有理數；（4）如果四邊形abcd是正方形，那麼它是矩形
匯入：在真假命題的判斷上，光用定義是遠遠不夠的，那麼除了根據定義以外，還能根據什麼來推論，去判斷命題的真假呢？
2、（1）什麼叫作公理？什麼叫作定理？公理與定理之間有什麼關係？
（2）什麼叫作互逆的定理？
3、你能背得目前所學的十條公理嗎？（試試看喔！）
等量之間的關係：
（12（34
點與線的關係:
（1（2
（3三種變換
（1（2
（34、說說平行線的性質定理和三角形全等的判定定理
5、下列定理有逆定理嗎？如有，把它寫出來。
（1）角平分線上任意一點到角兩邊的距離相等；
（2）平行四邊形的對邊相等。
五．展示提公升
1、公理、定理的定義
人們在長期實踐中總結出來的公認的真命題，作為證明的原始依據這些真面為
以基本定義和公理作為推理的出發點，去判斷其它命題的真假，已判斷為真的命題稱為 。
2、公理、定理的區別與聯絡
六． 反思測評
1、 下面命題中屬於公理的有（ ）
（1）旋轉不改變圖形的形狀和大小； （2） 軸反射不改變圖形的形狀和大小
（3）連線兩點的所有線中，線段最短； （4） 三角形的內角和等於180°
a 1個 b 2個 c 3個 d 4個
命題與證明
24.3 命題與證明 命題與定理 一.判斷題 是命題打 不是命題打 1.作線段。2.兩條直線與第三條直線相交，同位角相等。3.垂線段比斜線段短。4.如果，那麼。5.延長ab到c，使bc ab。二.判斷題 是真命題打 是假命題打 1.凡是直角都相等。2.不相等的角不是對頂角。3.如果，那麼。4.同角的...
命題與證明測試
第四章命題與證明單元檢測卷 b卷 一 10 否定下列結論，並說明由此可能出現的情況 1 點p在圓上 2 直線a與b平行 3 m n 4 a 90 二 10 已知直線a，b，c，且a b，c與a相交，求證 c與b也相交 三 10 試證明 兩直線相交有且只有乙個交點 四 10 求證 在乙個三角形中，如果...
19 1命題與證明
19.1 命題與定理學案 姓名班級 課型 新授編寫時間 20130327 編號 31 編寫人 審核人 審核組 數學組使用者 學習目標 了解命題的含義，會區分命題的題設和結論，會判斷真命題和假命題，會把命題改寫成 如果 那麼 的形式 重點 難點 1 分清命題的題設和結論，熟悉命題的表示式 2 將乙個命...