14.2 命題與證明 (第一課時)
桐城市孔城初級中學王冬
教學目標：
1、通過具體事例，了解命題、真命題、假命題、原命題、逆命題、反例等概念；
2、明確反例的意義和作用；
3、會判斷乙個命題的真假，並會給假命題舉出反例。
4、通過一些簡單語句的判斷，得出命題的結論，初步訓練學生的邏輯推理能力。
教學重點：命題的概念及區分命題的條件和結論。
教學難點：區分命題的條件和結論及反例。
教學準備：三角形紙片、多**課件
教學流程
一、情境匯入：
如何驗證三角形的內角和為180°？從測量、操作，到證明的必要性，引出本節內容。
板書：14、2命題與證明
二、新知**：
展示八個語句，讓學生找出其中做出判斷的語句，從而引出命題的概念。
思考：下列各語句中,哪些是作出判斷的句子，哪些不是？
（1）多可愛的806班學生啊！
（2）你們歡迎我嗎？
（3）2023年奧運會中國獲得金牌數最多。
（4）1+1<2 。
（5）如果乙個整數的各位上的數字之和是3的倍數，那麼這個數能被3整除。
（6）取線段ab的中點c。
（7）對頂角相等。
（8）若=1，則x=1 。
1、命題的概念
①命題：可以判斷它是真（正確）、假（錯誤）的語句或式子叫做命題。
真命題：正確的命題；假命題：錯誤的命題。
真命題板書：命題
假命題②練一練：判斷下列語句是不是命題？（鞏固命題概念，並順利過渡到命題的結構）
（1）你作業做完了嗎？
（2）歡迎前來參觀！
（3）3>4。
（4）兩直線平行，內錯角相等。
（5）過兩點有且只有一條直線。
2、命題的結構：命題由條件（或題設）和結論（或題斷）兩部分組成的。
①命題的一般形式為：
板書：「如果……，那麼……。」、「若 ……，則 ……。」
②以「同位角相等，兩直線平行。」為例，引導學生將命題寫成如果p那麼q（其中p是命題的條件，q是命題的結論）。
③練一練：請將下列命題改寫成「如果……，那麼……。」的形式，並說出命題的條件和結論：
(1)兩條直線都平行於同一條直線，這兩條直線平行。
(2)兩個直角相等。
答： （1）如果兩條直線都平行於同一條直線，那麼這兩條直線平行。
條件：兩條直線平行於同一條直線； 結論：這兩條直線平行
（2）如果兩個角是直角，那麼這兩個角相等。
條件：兩個角是直角； 結論：這兩個角相等。
3、原命題與逆命題
①命題「若a是偶數，則a一定能被2整除。」
將上命題條件結論交換位置，引出逆命題結論。
「若a一定能被2整除，則a是偶數。」
②我們把條件和結論互換的兩個命題稱為互逆命題，其中乙個叫原命題，另乙個叫逆命題。
命題「若p則q」與命題「若q則p」 這樣兩個命題（條件與結論互換）稱為互逆命題。其中乙個叫做原命題，則另乙個就叫做原命題的逆命題。
③練一練：寫出下面命題的逆命題，並判斷原命題和逆命題真假。
如果∠1與∠2是對頂角，那麼∠1=∠2」
4、反例：判斷乙個命題是假命題之後，舉出乙個符合命題條件，但不滿足命題結論的例子。
5、延伸：前面出現了兩組互逆命題，原命題均為真命題，但逆命題乙個真、乙個假。概括出逆命題的真假與原命題真假無關，引導學生找出原命題、逆命題真假的其他型別的例子，作為選做作業，為學有餘力的學生準備。
6、機動練習：教材p77練習
四、課堂小結
這節課你有什麼收穫，能跟大家分享交流你的感受嗎？
五、作業：1、必做題：p83習題14.2 第 1、2、3題
2、選做題：思考並收集滿足下面條件的互逆命題各一組：
（1）原命題正確，逆命題正確
（2）原命題正確，逆命題錯誤
（3）原命題錯誤，逆命題正確
（4）原命題錯誤，逆命題錯誤
板書設計
14、2命題與證明
真命題——證明
1、命題
假命題——舉反例
2、命題結構：條件+結論
如果p，那麼q（若p，則q）
3、互逆命題
原命題逆命題
命題與證明
24.3 命題與證明 命題與定理 一.判斷題 是命題打 不是命題打 1.作線段。2.兩條直線與第三條直線相交，同位角相等。3.垂線段比斜線段短。4.如果，那麼。5.延長ab到c，使bc ab。二.判斷題 是真命題打 是假命題打 1.凡是直角都相等。2.不相等的角不是對頂角。3.如果，那麼。4.同角的...
命題與證明
2.1 定義 教學目標 1 了解定義是對於乙個概念的特徵性質的描述 2 能正確敘述已學過數學概念的定義 教學重點及難點 弄清定義的含義，能掌握已學過的數學概念的特徵性質 一 學1 閱讀教材p35 36頁，思考並回答下列問題 叫作平行線。叫作平行四邊形。叫作梯形。2 對於乙個概念特徵性質的描述叫作這個...
命題與證明測試
第四章命題與證明單元檢測卷 b卷 一 10 否定下列結論，並說明由此可能出現的情況 1 點p在圓上 2 直線a與b平行 3 m n 4 a 90 二 10 已知直線a，b，c，且a b，c與a相交，求證 c與b也相交 三 10 試證明 兩直線相交有且只有乙個交點 四 10 求證 在乙個三角形中，如果...