13.1命題、定理、證明
學習目標：
（1）了解命題的概念以及命題的構成（如果……那麼……的形式）．
（2）知道什麼是真命題和假命題．
（3）理解什麼是定理和證明
知識回顧：
1，平行線的判定和性質的區別是：
2，請同學們判斷下列命題哪些是真命題？哪些是假命題？
（1）在同一平面內，如果一條直線垂直於兩條平行線中的一條，那麼也垂直於另一條；
（2）如果兩個角互補，那麼它們是鄰補角；
（3）經過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行；
（4）兩點確定一條直線．
1、閱讀思考：①如果兩條直線都與第三條直線平行,那麼這條直線也互相平行;
等式兩邊都加同乙個數,結果仍是等式;
③對頂角相等;
④如果兩條直線不平行,那麼同位角不相等.
這些句子都是對某一件事情作出「是」或「不是」的判斷
2、定義的語句,叫做命題
（二）命題的構成：
1、許多命題都由和兩部分組成.
是已知事項是由已知事項推出的事項.
2、命題常寫成"如果……那麼……"的形式,這時,"如果"後接的部分是
"那麼"後接的的部分是
（三）命題的分類真命題
定理的真命題。）
假命題（四）請同學們判斷下列兩個命題的真假，並思考如何判斷命題的真假．
命題1： 在同一平面內，如果一條直線垂直於兩條平行線中的一條，那麼它也垂直於另一條．
（1）命題1是真命題還是假命題？
（2）你能將命題1所敘述的內容用圖形語言來表達嗎
（3）這個命題的題設和結論分別是什麼呢？
（4）你能結合圖形用幾何語言表述命題的題設和結論嗎？
（5）請同學們思考如何利用已經學過的定義定理來證明這個結論呢？
證明：直角三角形的兩個銳角互餘。
例1.已知：如圖在rt△abc中，∠c=900
求證：∠a+∠b=900
例2．三角形的外角和等於3600
已知：△abc，
求證：∠1+∠2+∠3=3600
【練習】
1、 判斷下列語句是不是命題？
（1）兩點之間，線段最短；（ ）
（2）請畫出兩條互相平行的直線； （ ）
（3）過直線外一點作已知直線的垂線； （ ）
（4）如果兩個角的和是90，那麼這兩個角互餘．（ ）
2、下列語句是命題嗎？如果是，請將它們改寫成「如果……，那麼……」的形式.
（1）兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補；
（2）等式兩邊都加同乙個數，結果仍是等式；
（3）互為相反數的兩個數相加得0；
（4）同旁內角互補，兩直線平行；
（5）對頂角相等．
（6）等角的補角相等；
（7）平行四邊形的對邊相等
（8）相等的角是對頂角
（9）三角形的外角和是3600
3、下列命題的真假性？請說出你的理由。
（1）、相等的兩角是對頂角2）、對頂角相等。
（3）、內錯角相等4）、正數與負數的和仍是負數。
（5）、乙個數的平方必是正數。
4、.在下面的括號裡，填上推理的依據。
如圖，∠a+∠b=180°，求證∠c+∠d=180°.
證明：∵∠a+∠b=180°，
∴ad∥bc
∴∠c+∠d=180
2、命題「同位角相等」是真命題嗎？如果是，說出理由；如果不是，請舉出反例。
【小結】
1．什麼叫做命題？你能舉出一些例子嗎
2．命題是由哪兩部分組成的？
3．舉例說明什麼是真命題，什麼是假命題．
4、如何判斷乙個命題的真假？
5、談談你對證明的理解
教案命題 定理與證明
13.1命題 定理與證明 2 公理 定理 教學目標 1.知識與技能 了解命題 公理 定理的含義 理解證明的必要性.2.過程與方法 結合例項讓學生意識到證明的必要性，培養學生說理有據，有條理地 表達自己想法的良好意識.3.情感 態度與價值觀 初步感受公理化方法對數學發展和人類文明的價值.重點與難點 1...
命題 定理 證明
一 教法建議 拋磚引玉 本單元的主要內容是命題，定理和證明。在教學時，通過學生學習的一些命題和證明的定理，向學生介紹一些簡單的邏輯知識，邏輯的概念和術語，但不要在這些概念和術語上下功夫，能初步掌握就可以了，結合學生學過的圖形的性質和判定，用具體的例子說明什麼是命題，命題的組成和命題的真假，要講清楚這...
5 3 2命題 定理 證明
要點感知1一件事情的語句叫做命題,命題常可以寫成 如果 那麼 的形式,如果 後面接的部分是那麼 後面接的部分是 預習練習1 1 下列語句中,是命題的是 a.有公共頂點的兩個角是對頂角 b.在直線ab上任取一點c c.用量角器量角的度數d.直角都相等嗎 1 2 將 兩點之間，線段最短 寫成 如果 那麼...